1.聯(lián)除法.
在并排的三個(gè)九宮格中的兩排尋找相同數字,再利用九宮格得出另一排中該數字位置,該方法適用于中高級數獨.
2.巡格法
找出在每個(gè)九宮格中出現頻率較高的數字,得出該數字在其余九宮格內位置,該方法應用于方法一之后.
3.排它法
這個(gè)方法是解決問(wèn)題的關(guān)鍵,易被常人所忽略.在各行列或九宮格中觀(guān)察,若有個(gè)位置其它數字都不能填,就填余下的數字
4.待定法
此方法不常用卻很有效.暫時(shí)確定某個(gè)數字在某個(gè)區域,再利用其來(lái)進(jìn)行排除
5.行列法此方法用于收官階段,利用先從行列突破來(lái)提高解題效率.
6.假設法
即在某個(gè)位置隨機的填上一個(gè)數字,再進(jìn)行推演,并有可能最終產(chǎn)生矛盾而否定結論.
7.頻率法
這種方法相比于上一種方法更能提高效率.在某一行列或九宮格列舉出所有情況,再選擇某位置中出現頻率高的數字
九宮格數獨是一種源自18世紀末的瑞士,后在美國發(fā)展、并在日本得以發(fā)揚光大的數字謎題。數獨盤(pán)面是個(gè)九宮,每一宮又分為九個(gè)小格。在這八十一格中給出一定的已知數字和解題條件,利用邏輯和推理,在其他的空格上填入1-9的數字。使1-9每個(gè)數字在每一行、每一列和每一宮中都只出現一次。這種游戲全面考驗做題者觀(guān)察能力和推理能力,雖然玩法簡(jiǎn)單,但數字排列方式卻千變萬(wàn)化,所以不少教育者認為數獨是訓練頭腦的絕佳方式。
數獨解法全是由規則衍生出來(lái)的,基本解法分為兩類(lèi)思路,一類(lèi)為排除法,一類(lèi)為唯一法。更復雜的解法,最終也會(huì )歸結到這兩大類(lèi)中。下邊以圖示簡(jiǎn)單介紹幾種解法,只要你花幾分鐘看一遍,馬上就可以開(kāi)始做數獨了。數獨直觀(guān)法解題技巧主要有:唯一解法、基礎摒除法、區塊摒除法、唯余解法、矩形摒除法、單元摒除法,余數測試法等
一.基礎摒除法
基礎摒除法就是利用1 ~ 9 的數字在每一行、每一列、每一宮都只能出現一次的規則進(jìn)行解題的方法。基礎摒除法可以分為行摒除、列摒除、九宮格摒除。
實(shí)際解的過(guò)程:
1.尋找九宮格摒除解:找到了某數在某一個(gè)九宮格可填入的位置只余一個(gè)的情形,意即找到了該數在該九宮格中的填入位置。
2.尋找列摒除解:找到了某數在某列可填入的位置只余一個(gè)的情形,意即找到了該數在該列中的填入位置。
3.尋找行摒除解:找到了某數在某行可填入的位置只余一個(gè)的情形,意即找到了該數在該行中的填入位置。
基礎摒除法的提升方法是區塊摒除法,是直觀(guān)法中使用頻率最高的方法之一。
二. 排它法
這個(gè)方法是解決問(wèn)題的關(guān)鍵,易被常人所忽略.在各行列或九宮格中觀(guān)察,若有個(gè)位置其它數字都不能填,就填余下的數字
三. 巡格法
找出在每個(gè)九宮格中出現頻率較高的數字,得出該數字在其余九宮格內位置,該方法應用于方法一之后.
擴展資料:
九宮格游戲對人們的思維鍛煉有著(zhù)極大的作用,從古時(shí)起人們便意識到九宮的教育意義。千百年來(lái)影響巨大,在文學(xué)、影視中都曾出現過(guò)。九宮格最早叫“洛書(shū)”,現在也叫“幻方” 。
其游戲規則,1至9九個(gè)數字,橫豎都有3個(gè)格,思考怎么使每行、每列兩個(gè)對角線(xiàn)上的三數之和都等于15。這個(gè)游戲不僅僅考驗人的數字推理能力,也同時(shí)考驗了人的思維邏輯能力。
有兩種玩法:
1.是在在3*3方格盤(pán)上,是把1至8八個(gè)小木塊隨意擺放,每一空格其周?chē)臄底挚梢浦量崭瘛M嬲咭獙⑿∧緣K按12345678的順序重新排好,以最少的移動(dòng)次數拼出結果者為勝。
2.如九宮格算數游戲玩法,推動(dòng)木格中8個(gè)數字排列,橫豎都有3個(gè)格,使每行、每列兩個(gè)對角線(xiàn)上的三數之和都等于15。在計算的同時(shí),還必須思考怎么把數字方塊推動(dòng)到相對應的位置上,這個(gè)游戲不僅僅考驗人的數字推理能力,也同時(shí)考驗了人的思維邏輯能力。
參考資料:百度百科--九宮格
我對九宮格很感興趣,不知道你是否知道一種很快就能解出來(lái)的方法?我知道一種,不僅是九宮格,而且二十五宮格也很快都能解出來(lái)
YL 19:56:12
我以25宮格為例:
17
24
1
8
15
23
5
7
14
16
4
6
13
20
22
10
12
19
21
3
11
18
25
2
9
YL 19:57:33
最小數寫(xiě)在最上一排的中間
最大數寫(xiě)在最下一排的中間
就是1和25
YL 20:00:03
原則是向上右斜
當超過(guò)上界時(shí),就把第二個(gè)數字寫(xiě)在右邊的最下面,就是2的位置,然后向上右斜的格子里填3.當超過(guò)右邊界時(shí),就寫(xiě)在上一層的最左邊的格子,就是4的位置
YL 20:07:42
然后右上斜格子里寫(xiě)上5,而接下來(lái)右上斜格遇到了1,這時(shí)候把6放在5的下面,然后再按右上斜格按順序填上7、8,而后又超過(guò)了上界,所以跟前面一樣,寫(xiě)到右邊一列的最下格,9,而后又超過(guò)了右邊界,所以按前在一樣,10填到上面一排最右邊一格
YL 20:08:41
而10右上斜格里又遇到了數字,所以就將11放在10的下面一格里
YL 20:09:48
呵呵呵,以此類(lèi)推,就能做了,多少格都一樣
YL 20:10:20
我的作文水平不高,不知道能不能讓你看懂
YL 20:13:07
當然只能是單數格,比如49宮格
如果36宮格可能不合適了
comer 20:22:56
您的方法太好了,說(shuō)得很清楚。我沒(méi)有你研究得那么深入。對您所講的方法,我概括了一下:小數居天庭,大數落地心;右斜順序寫(xiě),出頂下凡間;頂右格,轉左邊,遇重格,移已下。
YL 20:23:59
你說(shuō)得真好
簡(jiǎn)明、清晰
comer 20:24:20
其難點(diǎn)在于出格了怎么處理,共有三種情況:出頂、出右、重復
YL 20:24:36
是的
comer 20:25:06
分別對應落地、左轉、移下
comer 20:25:21
是你的智慧啟發(fā)了我
YL 20:26:11
呵呵本來(lái)是想研究一下數獨的,先生說(shuō)你還是先研究研究我們的九宮格吧
YL 20:27:03
呵呵我在做二十五宮格的時(shí)候用了一個(gè)星期的空余時(shí)間
comer 20:27:43
有機會(huì )好好向您請教一下
YL 20:27:49
呵呵做完后,我對著(zhù)這個(gè)二十五宮格發(fā)呆,說(shuō)真的,我自己也回想不出我當時(shí)的思維過(guò)程了
YL 20:29:03
您可別那么說(shuō)呀,我其實(shí)對數學(xué)不敏感,偶爾的靈光閃現,想和大家一起分享分享
comer 20:30:12
期待您的智慧分享
要點(diǎn)提示:
小數居天庭,
大數落地心;
右斜順序寫(xiě),
出頂下凡間;
頂右格,轉左邊,
遇重格,移已下。
難點(diǎn)在于出格了怎么處理,共有三種情況:出頂、出右、重復,分別對應落地、左轉、移下。
感興趣的朋友可以試一試:將1-49這49個(gè)數分別填入7*7的格子中,要求每一橫、豎、斜的數之和均相等。怎么填既快又準確?
81宮格:35 28 33 26 19 24 71 64 69
30 32 34 21 23 25 66 68 70
31 36 29 22 27 20 67 72 65
80 73 78 44 37 42 8 1 6
75 77 79 39 41 43 3 5 7
76 81 74 40 45 38 4 9 2
17 10 15 62 55 60 53 46 51
12 14 16 57 59 61 48 50 52
13 18 11 58 63 56 49 54 47
見(jiàn)到很多同樣喜歡數學(xué)問(wèn)題的朋友提問(wèn)關(guān)于9宮格等的問(wèn)題,我在此做出答案和解法,希望能給大家一點(diǎn)幫助。
九宮格,二十五宮格,甚至八十一宮格,只要是奇數的平方宮格者能做到橫格相加,堅格相加,斜格相加得數相同。而偶數的宮格只有十六宮格有些規律。
下面是三宮格、五宮格、七宮格、九宮格圖.
三宮格(和15)
8 1 6
3 5 7
4 9 2
五宮格(和65)
17 24 1 8 15
23 5 7 14 16
4 6 13 20 22
10 12 19 21 3
11 18 25 2 9
17 24 1 8 15
23 5 7 14 16
4 6 13 20 22
10 12 19 21 3
11 18 25 2 9
這類(lèi)問(wèn)題有統一的解法,是一個(gè)數學(xué)家發(fā)現的,可用于所有奇數方陣,還是我們小學(xué)數學(xué)競賽學(xué)的.填寫(xiě)規則如下
在第一行中間填1
以后按順序,像右斜上方填寫(xiě)數字
若出到方陣上方,把該數字填到本該所在列的最下格
若出到方陣右方,把該數字填到本該所在行的最左格
若右上已有數字 或出到方陣右上(即對角線(xiàn)方向)
則把數字填入 上一個(gè)數字的下一格
對照一下我給你的答案你就會(huì )完全明白,你可以畫(huà)9,49宮,81宮試試,絕對靈的
七宮格(和175)
30 39 48 1 10 19 28
38 47 7 9 18 27 29
46 6 8 17 26 35 37
5 14 16 25 34 36 45
13 15 24 33 42 44 4
21 23 32 41 43 3 12
22 31 40 49 2 11 20
九宮格(和369)
47 58 69 80 1 12 23 34 45
57 68 79 9 11 22 33 44 46
67 78 8 10 21 32 43 54 56
77 7 18 20 31 42 53 55 66
6 17 19 30 41 52 63 65 76
16 27 29 40 51 62 64 75 5
26 28 39 50 61 72 74 4 15
36 38 49 60 71 73 3 14 25
37 48 59 70 81 2 13 24 35
這是八十一宮格的排列圖,你可以從中找出規律。
首先在第一行中間寫(xiě)下1,然后向下移動(dòng)到最底下,向右移一格寫(xiě)下2,然后一下向右上方寫(xiě)到最邊處,
然后平移到最左邊,向上移動(dòng)一格再向右上方寫(xiě)。遇到數字后向下寫(xiě)一格,繼續向右上寫(xiě)。
按此規律,可寫(xiě)出任意奇數的平方宮格。
偶數宮格好象沒(méi)有規律,且除了十六宮格外,其它的好象也填不出來(lái)。填寫(xiě)十六宮格也有一個(gè)規律,叫做“順序排列,雙肩互換”,就是第一行寫(xiě)上1、2、3、4,第二行5、6、7、8,一直到第四行13、14、15、16,然后2與15對調,3與14對調,5與12對調,8與9對調就可以了。
十六宮格(和34)
1 15 14 4
12 6 7 9
8 10 11 5
13 3 2 16
幻方,編制的方法不同,可以產(chǎn)生不同形式的幻方。
根據幻方的階數不同,難度也不同,最方便的是奇數階幻方有許多編法:如,羅伯法(見(jiàn)下面的5階幻方),巴舍法,三角割補法,。等
5*5階
17 24 `1 `8 15
23 `5 `7 14 16
`4 `6 13 20 22
10 12 19 21 `3
11 18 25 `2 `9
填n*n階幻方,(n為奇數)規律是:
A.1放在第一行正中間一列。
B.后一個(gè)數填寫(xiě)的行數比前一位數的行數小1,列數大1
C.若上一個(gè)數的行數為1時(shí),則下一位數的行數為n,列數加1
D.若上一個(gè)數的列數為n時(shí),下一個(gè)數的列數為1,行數減1
E.若某數該去的位置已占,則它應緊靠在上一個(gè)數的下格。
偶階幻方分兩類(lèi):
雙偶數:四階幻方,八階幻方,。.,4K階幻方,
可用<;對稱(chēng)交換法>;,方法很簡(jiǎn)單:
1) 把自然數依次排成方陣
2) 把幻方劃成4*4的小區,每個(gè)小區劃對角線(xiàn),
3) 把這些對角線(xiàn)所劃到的數,保持不動(dòng),
4) 把沒(méi)劃到的數,按幻方的中心,以中心對稱(chēng)的方式,進(jìn)行對調,
幻方完成!
單偶數:六階幻方,十階幻方,。.,4K+2階幻方,
方法是很繁的,有一種稱(chēng)<;同心方陣法>:
1) 把幻方分成兩個(gè)區,一是邊框一圈,二是里面一個(gè)雙偶數方陣,
2) 把(3+8K)到(16K^2+8K+2)按雙偶數幻方方法填入雙偶數方陣,
3) 把余下的數,在邊上試填,調整到符合為止.
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