在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A,∠B,∠C的對邊分別為a,b,c,根據勾股定理有公式a2+b2=c2,根據三角函數的概念有sinA=a/c ,cosA= b/c,,tanA=a/b, sin2A+cos2A= =1,sinA/cosA =tanA 其中sin2A+cos2A=1,sinA/cosA =tanA可作為公式來(lái)用.(公式中的數字2應該是次數)
我以為,其實(shí)你想問(wèn)的問(wèn)題是,除了一些特殊角外,我們能不能不借助計算器,用筆算來(lái)算出任意銳角的三角函數值呢?我可以告訴你,這是完全可以的。就好比你剛上初二時(shí)接觸到開(kāi)平方根的問(wèn)題,你只要掌握了一定的方法,就可以通過(guò)筆算來(lái)算出任意一個(gè)數的平方根了。問(wèn)題是,這樣的計算太復雜,計算量太大,容易出錯,所以大家都不用筆算,而改用計算器。但出于興趣,這樣的筆算方法還是有很多人樂(lè )意學(xué)。
回歸主題,計算任意銳角的三角函數值,要用到一些微積分和無(wú)窮級數的知識,這些都不是初中的教學(xué)內容,只有到了大學(xué),你才可以比較系統的學(xué)習微積分和無(wú)窮級數。前面提到的求開(kāi)方根的問(wèn)題也可以通過(guò)更簡(jiǎn)單的微積分方法解決。
總的來(lái)說(shuō),對于復雜的計算,越來(lái)越多的人會(huì )選擇用計算器而不是筆算來(lái)完成,一來(lái)節省時(shí)間,二來(lái)準確率有保證。發(fā)明計算器的意義就在于,它把人的大腦從繁重的計算中解放出來(lái),將更多的精力投入到其它的研究中去,而不是浪費在重重復復的計算中。
希望我的答案對你有所幫助。
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