三角形中,連接一個(gè)頂點(diǎn)和它所對邊的中點(diǎn)的線(xiàn)段叫做三角形的中線(xiàn)。
由于三角形有三條邊,所以一個(gè)三角形有三條中線(xiàn)。 三角形中線(xiàn)分三角形所得的兩個(gè)三角形面積相等。
設△ABC的角A、角B、角C的對邊分別為a、b、c.
1、三角形的三條中線(xiàn)都在三角形內。
2、三角形的三條中線(xiàn)長(cháng):
ma=(1/2)√2b2+2c2-a2 ;
mb=(1/2)√2c2+2a2-b2 ;
mc=(1/2)√2a2+2b2-c2
(ma,mb,mc分別為角A,B,C所對邊的中線(xiàn)長(cháng))
3、三角形的三條中線(xiàn)交于一點(diǎn),該點(diǎn)叫做三角形的重心。
4、直角三角形斜邊上的中線(xiàn)等于斜邊的1/2。
5、三角形中線(xiàn)組成的三角形面積等于這個(gè)三角形面積的3/4。
6、三角形重心將中線(xiàn)分為長(cháng)度比為1:2的兩條線(xiàn)段 。
擴展資料:
特殊點(diǎn)、線(xiàn):五心、四圓、三點(diǎn)、一線(xiàn):這些是三角形的全部特殊點(diǎn),以及基于這些特殊點(diǎn)的相關(guān)幾何圖形。“五心”指重心、垂心、內心、外心和旁心;“四圓”為專(zhuān)內切圓、外接圓、旁切圓和歐拉圓;“三點(diǎn)”是勒莫恩點(diǎn)、奈格爾屬點(diǎn)和歐拉點(diǎn);“一線(xiàn)”即歐拉線(xiàn)。
三角形的穩定性使其不像四邊形那樣易于變形,有著(zhù)穩定、堅固、耐壓的特點(diǎn)。三角形的結構在工程上有著(zhù)廣泛的應用。許多建筑都是三角形的結構,如:埃菲爾鐵塔,埃及金字塔等等。
參考資料來(lái)源:搜狗百科-三角形
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