測量的變量的方法(分類(lèi)變量離散趨勢的測量方法主要)
1.分類(lèi)變量離散趨勢的測量方法主要有哪些
極差（Range）
極差組數據值（xmax）與值（xmin）差通用 R 表示
于總體數據言極差變量變化范圍或幅度故稱(chēng)全距
組距數列極差≈高組限-低組限
優(yōu)缺點(diǎn)：計算簡(jiǎn)便、含義直觀(guān)、容易理解未考慮數據間布情況能充說(shuō)明全部數據差異程度
四位差
第3四位數（Q3）與第1四位數（Q1）差用Qd表示計算公式：
實(shí)質(zhì)兩端各掉四數據極差表示占全部數據半間數據離散程度
四位差越表示數據離散程度越
定程度極差種改進(jìn)避免極端值干擾數據差異反映仍充
四位差種順序統計量適用于定序數據定量數據尤其用位數測度數據集趨勢.
平均差——各數據與其均值離差絕值算術(shù)平均數反映各數據與其均值平均差距通A.D表示平均差含義清晰能全面反映數據離散程度取離差絕值進(jìn)行平均數處理夠便數性質(zhì)優(yōu)
差（Variance）概念計算
差各數據與其均值離差平算術(shù)平均數.
標準差比差更容易理解社經(jīng)濟現象統計析標準差比差應用更普遍經(jīng)用作測度數據與均值差距標準尺度
離散系數極差、四位差、平均差或標準差等變異指標與算術(shù)平均數比率相數形式表示變異程度
極差與算術(shù)平均數比極差系數
平均差與算術(shù)平均數比平均差系數
用離散系數標準差計算稱(chēng)標準差系數：
離散系數說(shuō)明數據離散程度其平均數代表性差；反亦.
2.測量按測量方式分類(lèi)和按測量方法分類(lèi)分別可分為哪些
按測量方式可分：
1、直接測量：無(wú)需對被測量與其他實(shí)測量進(jìn)行一定函數關(guān)系的輔助計算而直接得到被測量值得測量。
2、間接測量：通過(guò)直接測量與被測參數有已知函數關(guān)系的其他量而得到該被測參數量值的測量。
3、接觸測量：儀器的測量頭與工件的被測表面直接接觸，并有機械作用的測力存在（如接觸式三坐標等）。
4、非接觸測量：儀器的測量頭與工件的被測表面之間沒(méi)有機械的測力存在（如光學(xué)投影儀、氣動(dòng)量?jì)x測量和影像測量?jì)x等）。
5、組合測量：如果被測量有多個(gè)，雖然被測量（未知量）與某種中間量存在一定函數關(guān)系，但由于函數式有多個(gè)未知量，對中間量的一次測量是不可能求得被測量的值。這時(shí)可以通過(guò)改變測量條件來(lái)獲得某些可測量的不同組合，然后測出這些組合的數值，解聯(lián)立方程求出未知的被測量。
6、比較測量：比較法是指被測量與已知的同類(lèi)度量器在比較器上進(jìn)行比較，從而求得被測量的一種方法。這種方法用于高準確度的測量。
按測量方法可分：
1、直接測量法：不必測量與被測量有函數關(guān)系的其他量，而能直接得到被測量值的測量方法。
2、間接測量法：通過(guò)測量與被測量有函數關(guān)系的其他量來(lái)得到被測量值的測量方法。
3、定義測量法：根據量的定義來(lái)確定該量的測量方法。
4、靜態(tài)測量方法：確定可以認為不隨時(shí)間變化的量值的測量方法。
5、動(dòng)態(tài)測量方法：確定隨時(shí)間變化量值的瞬間量值的測定方法。
6、直接比較測量法：將被測量直接與已知其值的同種量相比較的測量方法。
7、微差測量法：將被測量與只有微小差別的已知同等量相比較，通過(guò)測量這兩個(gè)量值間的差值來(lái)確定被測量值的測量方法。
擴展資料：
系統誤差產(chǎn)生的原因：
1、傳感器、儀表不準確（刻度不準、放大關(guān)系不準確）
2、測量方法不完善（如儀表內阻未考慮）
3、安裝不當
4、環(huán)境不合
5、操作不當
系統誤差的判別：
1、實(shí)驗對比法，例如一臺測量?jì)x表本身存在固定的系統誤差，即使進(jìn)行多次測量也不能發(fā)現，只有用更高一級精度的測量?jì)x表測量時(shí)，才能發(fā)現這臺測量?jì)x表的系統誤差；
2、殘余誤差觀(guān)察法（繪出先后次序排列的殘差）；
3、準則檢驗法
馬利科夫判據是將殘余誤差前后各半分兩組， 若“Σvi前”與“Σvi后”之差明顯不為零， 則可能含有線(xiàn)性系統誤差。
阿貝檢驗法則檢查殘余誤差是否偏離正態(tài)分布， 若偏離， 則可能存在變化的系統誤差。將測量值的殘余誤差按測量順序排列，且設A=v12+v22+…+vn2, B=(v1-v2)2+(v2-v3)2？+…+（vn-1-vn）2+(vn-v1)2。
若|B/2A-1|>1/n^1/2，則可能含有變化的系統誤差。
系統誤差的消除：
1、在測量結果中進(jìn)行修正 已知系統誤差， 變值系統誤差， 未知系統誤差
2、消除系統誤差的根源
3、在測量系統中采用補償措施
4、實(shí)時(shí)反饋修正
參考資料來(lái)源：百度百科-測量方法
3.測量的方法
1.根據測量條件分為（1）等精度測量：用相同儀表與測量方法對同一被測量進(jìn)行多次重復測量（2）不等精度測量：用不同精度的儀表或不同的測量方法， 或在環(huán)境條件相差很大時(shí)對同一被測量進(jìn)行多次重復測量2.根據被測量變化的快慢分為（1）靜態(tài)測量（2）動(dòng)態(tài)測量1.直接測量法：不必測量與被測量有函數關(guān)系的其他量，而能直接得到被測量值的測量方法。
2.間接測量法：通過(guò)測量與被測量有函數關(guān)系的其他量來(lái)得到被測量值的測量方法。3.定義測量法：根據量的定義來(lái)確定該量的測量方法。
4.靜態(tài)測量方法：確定可以認為不隨時(shí)間變化的量值的測量方法。5.動(dòng)態(tài)測量方法：確定隨時(shí)間變化量值的瞬間量值的測定方法。
6.直接比較測量法：將被測量直接與已知其值的同種量相比較的測量方法。7.微差測量法：將被測量與只有微小差別的已知同等量相比較，通過(guò)測量這兩個(gè)量值間的差值來(lái)確定被測量值的測量方法。
（1）正態(tài)分布隨機誤差具有以下特征：① 絕對值相等的正誤差與負誤差出現的次數大致相等——對稱(chēng)性；② 在一定測量條件下的有限測量值中，其隨機誤差的絕對值不會(huì )超過(guò)一定的界限——有界性；③ 絕對值小的誤差出現的次數比絕對值大的誤差出現的次數多——單峰性；④對同一量值進(jìn)行多次測量，其誤差的算術(shù)平均值隨著(zhù)測量次數n的增加趨向于零——抵償性。（凡是具有抵償性的誤差原則上可以按隨機誤差來(lái)處理）；這種誤差的特征符合正態(tài)分布 （2）隨機誤差的數字特征：如圖所示：（3）用測量的均值代替真值；（4）有限次測量中，算術(shù)平均值不可能等于真值；（5）正態(tài)分布隨機誤差的概率計算當k=±1時(shí)， Pa=0.6827， 即測量結果中隨機誤差出現在-σ~+σ范圍內的概率為68.27%， 而||>σ的概率為31.73%。
出現在-3σ~+3σ范圍內的概率是99.73%， 因此可以認為絕對值大于3σ的誤差是不可能出現的， 通常把這個(gè)誤差稱(chēng)為極限誤差。 例題：見(jiàn)圖所示：（6）不等精度直接測量的權與誤差1.在不等精度測量時(shí)， 對同一被測量進(jìn)行m組測量， 得到m組測量列（進(jìn)行多次測量的一組數據稱(chēng)為一測量列）的測量結果及其誤差， 它們不能同等看待。
精度高的測量列具有較高的可靠性， 將這種可靠性的大小稱(chēng)為“權”。2.“權”可理解為各組測量結果相對的可信賴(lài)程度。
測量次數多， 測量方法完善， 測量?jì)x表精度高， 測量的環(huán)境條件好， 測量人員的水平高， 則測量結果可靠， 其權也大。權是相比較而存在的。
權用符號p表示， 有兩種計算方法： ？① 用各組測量列的測量次數n的比值表示， 并取測量次數較小的測量列的權為1，則有p1∶p2∶…∶pm=n1∶n2∶…∶nm② 用各組測量列的誤差平方的倒數的比值表示， 并取誤差較大的測量列的權為1， 則有p1∶p2∶…∶pm=(1/σ1)^2:(1/σ2)^2:(1/σ3)^2：……（1/σm）^2 (1)系統誤差產(chǎn)生的原因①傳感器、儀表不準確（刻度不準、放大關(guān)系不準確）②測量方法不完善（如儀表內阻未考慮）③安裝不當④環(huán)境不合⑤操作不當；（2）系統誤差的判別①實(shí)驗對比法，例如一臺測量?jì)x表本身存在固定的系統誤差，即使進(jìn)行多次測量也不能發(fā)現，只有用更高一級精度的測量?jì)x表測量時(shí)，才能發(fā)現這臺測量?jì)x表的系統誤差；②殘余誤差觀(guān)察法（繪出先后次序排列的殘差）；③準則檢驗法馬利科夫判據是將殘余誤差前后各半分兩組， 若“Σvi前”與“Σvi后”之差明顯不為零， 則可能含有線(xiàn)性系統誤差。阿貝檢驗法則檢查殘余誤差是否偏離正態(tài)分布， 若偏離， 則可能存在變化的系統誤差。
將測量值的殘余誤差按測量順序排列，且設A=v12+v22+…+vn2, B=(v1-v2)2+(v2-v3)2？+…+（vn-1-vn）2+(vn-v1)2。若|B/2A-1|>1/n^1/2，則可能含有變化的系統誤差。
（3）系統誤差的消除在測量結果中進(jìn)行修正 已知系統誤差， 變值系統誤差， 未知系統誤差消除系統誤差的根源 根源在測量系統中采用補償措施實(shí)時(shí)反饋修正 剔除壞值的幾條原則：（1）3σ準則（萊以達準則）：如果一組測量數據中某個(gè)測量值的殘余誤差的絕對值|vi|>3σ時(shí)， 則該測量值為可疑值（壞值）， 應剔除。（2）肖維勒準則：假設多次重復測量所得n個(gè)測量值中， 某個(gè)測量值的殘余誤差|vi|>Zcσ，則剔除此數據。
實(shí)用中ZcGσ， 則判斷此值中含有粗大誤差， 應予剔除。
G值與重復測量次數n和置信概率Pa有關(guān)。解題步驟：如圖所示： （1）誤差的合成：如圖所示：絕對誤差的合成（例題）：用手動(dòng)平衡電橋測量電阻RX。
已知R1=100Ω， R2=1000Ω， RN=100Ω，各橋臂電阻的恒值系統誤差分別為ΔR1=0.1Ω， ΔR2=0.5Ω， ΔRN=0.1Ω。求消除恒值系統誤差后的RX.(2)最小二乘法的應用：推導過(guò)程，如圖冊所示：最小二乘法應用例子：如圖冊所示：5.用經(jīng)驗公式擬合實(shí)驗數據——回歸分析用經(jīng)驗公式擬合實(shí)驗數據，工程上把這種方法稱(chēng)為回歸分析。
回歸分析就是應用數理統計的方法，對實(shí)驗數據進(jìn)行分析和處理，從而得出反映變量間相互關(guān)系的經(jīng)驗公式，也稱(chēng)回歸方程。
4.物理（測量）方法
累積法：因為物體太薄或太細測量不準確，所以把n個(gè)同樣的物體累積在一起，再測量，測出的結果再除以物體的個(gè)數，n。
對比法：把兩個(gè)或多個(gè)實(shí)驗結果進(jìn)行比較，得出結論。
控制變量法：固定實(shí)驗中的一些條件不變，改變一個(gè)條件，進(jìn)行試驗。（一般控制變量法經(jīng)常與對比法連用）
等效替代法：當一個(gè)物體在實(shí)驗時(shí)，變化的量不明顯，或變化的量無(wú)法測量出來(lái)。所以用力一個(gè)物體的變化代替這個(gè)物體的變化。例如在測量不規則物體的體積時(shí)，就用量筒中的水的體積來(lái)代替不規則物體的體積。（注意分清等效替代法和轉換法，這兩個(gè)容易搞混）
5.角度測量的主要方法有
角度測量的兩種方式：
一：測回法（注：當我們觀(guān)測兩個(gè)方向之間的水平夾角采用這種方式）
我們要從豎直度盤(pán)位于望遠鏡左側，豎直度盤(pán)位于望遠鏡右側兩個(gè)位置來(lái)進(jìn)行觀(guān)測，從左側觀(guān)測時(shí)，分別照準左，右目標得到兩個(gè)讀數，這兩個(gè)讀數之差為上半測回角值，再用同樣的方式倒轉望遠鏡再用盤(pán)右觀(guān)測，得到下半測回角值，最后取上下兩個(gè)半測回角值為角值。（注：為了消除部分可能存在的誤差情況，可以按精度要求觀(guān)測多次，最終取一個(gè)平均值）
二：全組合測角法（注：對三個(gè)方向以上的水平夾角采用這種方式）
我們需要每次取兩個(gè)方向組成單角，將所有可能組成的單角分別采取測回法進(jìn)行觀(guān)測，各測站的測回數與方向數的乘積應近地等于一常數。
觀(guān)測豎直角以望遠鏡十字絲的水平絲分別按照盤(pán)左以及盤(pán)右照準目標，讀取豎直度盤(pán)讀數為一測回，如果測站上有幾個(gè)觀(guān)測目標，先在盤(pán)左依次觀(guān)測各目標，再再盤(pán)右相反順序進(jìn)行觀(guān)測（注：讀數前：必須嚴格使豎盤(pán)指標水準氣泡居中）
