模型函數(shù)形式的檢驗方法(模型的檢驗包括哪幾個方面)
1.模型的檢驗包括哪幾個方面
模型的檢驗包括哪幾個方面，具體含義是什么？模型的檢驗主要包括：經(jīng)濟意義檢驗、統(tǒng)計檢驗、計量經(jīng)濟學(xué)檢驗、模型的預(yù)測檢驗。
①在經(jīng)濟意義檢驗中，需要檢驗?zāi)Ｐ褪欠穹辖?jīng)濟意義，檢驗求得的參數(shù)估計值的符號、大小、參數(shù)之間的關(guān)系是否與根據(jù)人們的經(jīng)驗和經(jīng)濟理論所擬訂的期望值相符合；
②在統(tǒng)計檢驗中，需要檢驗?zāi)Ｐ蛥?shù)估計值的可靠性，即檢驗?zāi)Ｐ偷慕y(tǒng)計學(xué)性質(zhì)，有擬合優(yōu)度檢驗、變量顯著檢驗、方程顯著性檢驗等；
③在計量經(jīng)濟學(xué)檢驗中，需要檢驗?zāi)Ｐ偷挠嬃拷?jīng)濟學(xué)性質(zhì)，包括隨機擾動項的序列相關(guān)檢驗、異方差性檢驗、解釋變量的多重共線性檢驗等；
④模型的預(yù)測檢驗，主要檢驗?zāi)Ｐ蛥?shù)估計量的穩(wěn)定性以及對樣本容量變化時的靈敏度，以確定所建立的模型是否可以用于樣本觀測值以外的范圍。
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2.模型檢驗常用方法有哪些
正確性分析：（模型穩(wěn)定性分析，穩(wěn)健性分析，收斂性分析，變化趨勢分析，極值分析等）有效性分析：誤差分析，參數(shù)敏感性分析，模型對比檢驗有用性分析：關(guān)鍵數(shù)據(jù)求解，極值點，拐點，變化趨勢分析，用數(shù)據(jù)驗證動態(tài)模擬。
高效性分析：時空復(fù)雜度分析與現(xiàn)有進行比較模型檢測（model checking）是一種很重要的自動驗證技術(shù)。它最早由Clarke和Emerson以及Quielle和Sifakis在1981年分別提出，主要通過顯式狀態(tài)搜索或隱式不動點計算來驗證有窮狀態(tài)并發(fā)系統(tǒng)的模態(tài)/命題性質(zhì)。
由于模型檢測可以自動執(zhí)行，并能在系統(tǒng)不滿足性質(zhì)時提供反例路徑，因此在工業(yè)界比演繹證明更受推崇。盡管限制在有窮系統(tǒng)上是一個缺點，但模型檢測可以應(yīng)用于許多非常重要的系統(tǒng)，如硬件控制器和通信協(xié)議等有窮狀態(tài)系統(tǒng)。
很多情況下，可以把模型檢測和各種抽象與歸納原則結(jié)合起來驗證非有窮狀態(tài)系統(tǒng)（如實時系統(tǒng)）。模型檢測（model checking）是一種很重要的自動驗證技術(shù)。
它最早由Clarke和Emerson以及Quielle和Sifakis在1981年分別提出，主要通過顯式狀態(tài)搜索或隱式不動點計算來驗證有窮狀態(tài)并發(fā)系統(tǒng)的模態(tài)/命題性質(zhì)。由于模型檢測可以自動執(zhí)行，并能在系統(tǒng)不滿足性質(zhì)時提供反例路徑，因此在工業(yè)界比演繹證明更受推崇。
盡管限制在有窮系統(tǒng)上是一個缺點，但模型檢測可以應(yīng)用于許多非常重要的系統(tǒng)，如硬件控制器和通信協(xié)議等有窮狀態(tài)系統(tǒng)。很多情況下，可以把模型檢測和各種抽象與歸納原則結(jié)合起來驗證非有窮狀態(tài)系統(tǒng)（如實時系統(tǒng)）。
模型檢測的基本思想是用狀態(tài)遷移系統(tǒng)（S）表示系統(tǒng)的行為，用模態(tài)邏輯公式（F）描述系統(tǒng)的性質(zhì)。這樣“系統(tǒng)是否具有所期望的性質(zhì)”就轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題“狀態(tài)遷移系統(tǒng)S是否是公式F的一個模型”，用公式表示為S╞F。
對有窮狀態(tài)系統(tǒng)，這個問題是可判定的，即可以用計算機程序在有限時間內(nèi)自動確定。
3.一般數(shù)學(xué)模型的驗證有哪些方法
數(shù)學(xué)建模應(yīng)當(dāng)掌握的十類算法
1.蒙特卡羅算法
該算法又稱隨機性模擬算法，是通過計算機仿真來解決問題的算法，同時可以通過模擬可以來檢驗自己模型的正確性，是比賽時必用的方法。
2.數(shù)據(jù)擬合、參數(shù)估計、插值等數(shù)據(jù)處理算法
比賽中通常會遇到大量的數(shù)據(jù)需要處理，而處理數(shù)據(jù)的關(guān)鍵就在于這些算法，通常使用Matlab作為工具。
3.線性規(guī)劃、整數(shù)規(guī)劃、多元規(guī)劃、二次規(guī)劃等規(guī)劃類問題
建模競賽大多數(shù)問題屬于最優(yōu)化問題，很多時候這些問題可以用數(shù)學(xué)規(guī)劃算法來描述，通常使用Lindo、Lingo軟件實現(xiàn)。
4.圖論算法
這類算法可以分為很多種，包括最短路、網(wǎng)絡(luò)流、二分圖等算法，涉及到圖論的問題可以用這些方法解決，需要認真準備。
5.動態(tài)規(guī)劃、回溯搜索、分治算法、分支定界等計算機算法
這些算法是算法設(shè)計中比較常用的方法，很多場合可以用到競賽中。
6.最優(yōu)化理論的三大非經(jīng)典算法：模擬退火法、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、遺傳算法
這些問題是用來解決一些較困難的最優(yōu)化問題的算法，對于有些問題非常有幫助，但是算法的實現(xiàn)比較困難，需慎重使用。
7.網(wǎng)格算法和窮舉法
網(wǎng)格算法和窮舉法都是暴力搜索最優(yōu)點的算法，在很多競賽題中有應(yīng)用，當(dāng)重點討論模型本身而輕視算法的時候，可以使用這種暴力方案，最好使用一些高級語言作為編程工具。
8.一些連續(xù)離散化方法
很多問題都是實際來的，數(shù)據(jù)可以是連續(xù)的，而計算機只認的是離散的數(shù)據(jù)，因此將其離散化后進行差分代替微分、求和代替積分等思想是非常重要的。
9.數(shù)值分析算法
如果在比賽中采用高級語言進行編程的話，那一些數(shù)值分析中常用的算法比如方程組求解、矩陣運算、函數(shù)積分等算法就需要額外編寫庫函數(shù)進行調(diào)用。
10.圖象處理算法
賽題中有一類問題與圖形有關(guān)，即使與圖形無關(guān)，論文中也應(yīng)該要不乏圖片的，這些圖形如何展示以及如何處理就是需要解決的問題，通常使用Matlab進行處理。
4.模型的檢驗包括幾個方面
你是指哪方面的？
關(guān)于數(shù)學(xué)建模的一般步驟在網(wǎng)上搜的話很容易找到，這里我就不多說了
數(shù)學(xué)建模就是將生活中的實際問題抽象成數(shù)學(xué)問題并建立模型，所謂的“模型檢驗”就是在對所建立的數(shù)學(xué)模型求解之后看它是否符合實際情況。
舉例來說，假如要建立大家都非常熟悉的人口增長模型，如果你選的是指數(shù)模型，并且通過十年人口數(shù)據(jù)得到了這個指數(shù)的底數(shù)以及冪，也就是找到了整個的人口增長的函數(shù)關(guān)系。那么它是不是像你想象的那樣符合實際情況或者是符合程度怎么樣呢，你就需要那另外的數(shù)據(jù)（比如前三十年的人口數(shù)量）帶入這個模型（指數(shù)函數(shù)）看看它的符合程度。如果非常符合誤差極小，那說明你建模成功；如果有較大的出入，那就得在此基礎(chǔ)上再找更好的模型了。
而這個檢驗?zāi)Ｐ褪欠穹弦蟮倪^程就叫做模型檢驗了。
5.模型的檢驗包括哪幾個方面
模型的檢驗包括哪幾個方面，具體含義是什么？模型的檢驗主要包括：經(jīng)濟意義檢驗、統(tǒng)計檢驗、計量經(jīng)濟學(xué)檢驗、模型的預(yù)測檢驗。
①在經(jīng)濟意義檢驗中，需要檢驗?zāi)Ｐ褪欠穹辖?jīng)濟意義，檢驗求得的參數(shù)估計值的符號、大小、參數(shù)之間的關(guān)系是否與根據(jù)人們的經(jīng)驗和經(jīng)濟理論所擬訂的期望值相符合； ②在統(tǒng)計檢驗中，需要檢驗?zāi)Ｐ蛥?shù)估計值的可靠性，即檢驗?zāi)Ｐ偷慕y(tǒng)計學(xué)性質(zhì)，有擬合優(yōu)度檢驗、變量顯著檢驗、方程顯著性檢驗等； ③在計量經(jīng)濟學(xué)檢驗中，需要檢驗?zāi)Ｐ偷挠嬃拷?jīng)濟學(xué)性質(zhì)，包括隨機擾動項的序列相關(guān)檢驗、異方差性檢驗、解釋變量的多重共線性檢驗等； ④模型的預(yù)測檢驗，主要檢驗?zāi)Ｐ蛥?shù)估計量的穩(wěn)定性以及對樣本容量變化時的靈敏度，以確定所建立的模型是否可以用于樣本觀測值以外的范圍。請采納~。
6.多元線性回歸模型的檢驗方法有哪些
多元線性回歸模型的檢驗方法有：判定系數(shù)檢驗（R檢驗），回歸系數(shù)顯著性檢驗（T檢驗），回歸方程顯著性檢驗（F檢驗）。
判定系數(shù)檢驗多元線性回歸模型判定系數(shù)的定義與一元線性回歸分析類似。判定系數(shù)R的計算公式為： R = R接近于1表明Y與X1, X2 ，…， Xk之間的線性關(guān)系程度密切；R接近于0表明Y與X1, X2 ，…， Xk之間的線性關(guān)系程度不密切。
回歸系數(shù)顯著性檢驗在多元回歸分析中，回歸系數(shù)顯著性檢驗是檢驗?zāi)Ｐ椭忻總€自變量與因變量之間的線性關(guān)系是否顯著。顯著性檢驗是通過計算各回歸系數(shù)的t檢驗值進行的。
回歸系數(shù)的t檢驗值 的計算公式為：= （j = 1,2，…，k），式中 是回歸系數(shù) 的標準差。 在多元回歸模型中，某個變量回歸系數(shù)的t檢驗沒有通過，說明該變量與因變量之間不存在顯著的線性相關(guān)關(guān)系，在回歸分析時就可以將該變量刪去，或者根據(jù)情況作適當(dāng)?shù)恼{(diào)整，而后用剩下的自變量再進行回歸分析。
回歸方程的顯著性檢驗。回歸方程的顯著性檢驗是檢驗所有自變量作為一個整體與因變量之間是否有顯著的線性相關(guān)關(guān)系。
顯著性檢驗是通過F檢驗進行的。F檢驗值的計算公式是：F(k ,n-k-1)= 多元回歸方程的顯著性檢驗與一元回歸方程類似，在此也不再贅述。
回歸方程的顯著性檢驗未通過可能是選擇自變量時漏掉了重要的影響因素，或者是自變量與因變量間的關(guān)系是非線性的，應(yīng)重新建立預(yù)測模型。
