數學(xué)方法形式(數學(xué)方法包括哪些)
1.數學(xué)方法包括哪些
所謂方法，是指人們?yōu)榱诉_到某種目的而采取的手段、途徑和行為方式中所包含的可操作的規則或模式.人們通過(guò)長(cháng)期的實(shí)踐，發(fā)現了許多運用數學(xué)思想的手段、門(mén)路或程序.同一手段、門(mén)路或程序被重復運用了多次，并且都達到了預期的目的，就成為數學(xué)方法.數學(xué)方法是以數學(xué)為工具進(jìn)行科學(xué)研究的方法，即用數學(xué)語(yǔ)言表達事物的狀態(tài)、關(guān)系和過(guò)程，經(jīng)過(guò)推導、運算與分析，以形成解釋、判斷和預言的方法. 數學(xué)方法具有以下三個(gè)基本特征：一是高度的抽象性和概括性；二是精確性，即邏輯的嚴密性及結論的確定性；三是應用的普遍性和可操作性. 數學(xué)方法在科學(xué)技術(shù)研究中具有舉足輕重的地位和作用：一是提供簡(jiǎn)潔精確的形式化語(yǔ)言，二是提供數量分析及計算的方法，三是提供邏輯推理的工具.現代科學(xué)技術(shù)特別是電子計算機的發(fā)展，與數學(xué)方法的地位和作用的強化正好是相輔相成. 在中學(xué)數學(xué)中經(jīng)常用到的基本數學(xué)方法，大致可以分為以下三類(lèi)： （1）邏輯學(xué)中的方法.例如分析法（包括逆證法）、綜合法、反證法、歸納法、窮舉法（要求分類(lèi)討論）等.這些方法既要遵從邏輯學(xué)中的基本規律和法則，又因為運用于數學(xué)之中而具有數學(xué)的特色. （2）數學(xué)中的一般方法.例如建模法、消元法、降次法、代入法、圖象法（也稱(chēng)坐標法，在代數中常稱(chēng)圖象法，在我們今后要學(xué)習的解析幾何中常稱(chēng)坐標法）、比較法（數學(xué)中主要是指比較大小，這與邏輯學(xué)中的多方位比較不同）、放縮法，以及將來(lái)要學(xué)習的向量法、數學(xué)歸納法（這與邏輯學(xué)中的不完全歸納法不同）等.這些方法極為重要，應用也很廣泛. （3）數學(xué)中的特殊方法.例如配方法、待定系數法、加減（消元）法、公式法、換元法（也稱(chēng)之為中間變量法）、拆項補項法（含有添加輔助元素實(shí)現化歸的數學(xué)思想）、因式分解諸方法，以及平行移動(dòng)法、翻折法等.這些方法在解決某些數學(xué)問(wèn)題時(shí)也起著(zhù)重要作用，我們不可等閑視之.。
2.小學(xué)數學(xué)常用的教學(xué)方法有哪幾種
1）講授法 講授法是教師通過(guò)口頭語(yǔ)言向學(xué)生傳授知識的方法。
講授法包括講述法、講解法、講讀法和講演法。教師運用各種教學(xué)方法進(jìn)行教學(xué)時(shí)，大多都伴之以講授法。
這是當前我國最經(jīng)常使用的一種教學(xué)方法。 2）談?wù)摲?談?wù)摲ㄒ嘟袉?wèn)答法。
它是教師按一定的教學(xué)要求向學(xué)生提出問(wèn)題，要求學(xué)生回答，并通過(guò)問(wèn)答的形式來(lái)引導學(xué)生獲取或鞏固知識的方法。談?wù)摲ㄌ貏e有助于激發(fā)學(xué)生的思維，調動(dòng)學(xué)習的積極性，培養他們獨立思考和語(yǔ)言表述的能力。
初中，尤其是小學(xué)低年級常用談?wù)摲ā?談?wù)摲煞謴土曊勗?huà)和啟發(fā)談話(huà)兩種。
復習談話(huà)是根據學(xué)生已學(xué)教材向學(xué)生提出一系列問(wèn)題，通過(guò)師生問(wèn)答形式以幫助學(xué)生復習、深化、系統化已學(xué)的知識。啟發(fā)談話(huà)則是通過(guò)向學(xué)生提出來(lái)思考過(guò)的問(wèn)題，一步一步引導他們去深入思考和探取新知識。
3）演示法 演示教學(xué)是教師在教學(xué)時(shí)，把實(shí)物或直觀(guān)教具展示給學(xué)生看，或者作示范性的實(shí)驗，通過(guò)實(shí)際觀(guān)察獲得感性知識以說(shuō)明和印證所傳授知識的方法。 演示教學(xué)能使學(xué)生獲得生動(dòng)而直觀(guān)的感性知識，加深對學(xué)習對象的印象，把書(shū)本上理論知識和實(shí)際事物聯(lián)系起來(lái)，形成正確而深刻的概念；能提供一些形象的感性材料，引起學(xué)習的興趣，集中學(xué)生的注意力，有助于對所學(xué)知識的深入理解、記憶和鞏固；能使學(xué)生通過(guò)觀(guān)察和思考，進(jìn)行思維活動(dòng)，發(fā)展觀(guān)察力、想象力和思維能力。
4）練習法 練習法是學(xué)生在教師的指導下，依靠自覺(jué)的控制和校正，反復地完成一定動(dòng)作或活動(dòng)方式，借以形成技能、技巧或行為習慣的教學(xué)方法。從生理機制上說(shuō)，通過(guò)練習使學(xué)生在神經(jīng)系統中形成一定的動(dòng)力定型，以便順利地、成功地完成某種活動(dòng)。
練習在各科教學(xué)中得到廣泛的應用，尤其是工具性學(xué)科（如語(yǔ)文、外語(yǔ)、數學(xué)等）和技能性學(xué)科（如體育、音樂(lè )、美術(shù)等）。練習法對于鞏固知識，引導學(xué)生把知識應用于實(shí)際，發(fā)展學(xué)生的能力以及形成學(xué)生的道德品質(zhì)等方面具有重要的作用。
5）讀書(shū)指導法 讀書(shū)指導法是教師指導學(xué)生通過(guò)閱讀教科書(shū)、參考書(shū)以獲取知識或鞏固知識的方法。學(xué)生掌握書(shū)本知識，固然有賴(lài)于教師的講授，但還必須靠他們自己去閱讀、領(lǐng)會(huì )，才能消化、鞏固和擴大知識。
特別是只有通過(guò)學(xué)生獨立閱讀才能掌握讀書(shū)方法，提高自學(xué)能力，養成良好的讀書(shū)習慣。 6）課堂討論法 課堂討論法是在教師的指導下，針對教材中的基礎理論或主要疑難問(wèn)題，在學(xué)生獨立思考之后，共同進(jìn)行討論、辯論的教學(xué)組織形式及教學(xué)方法，可以全班進(jìn)行，也可分大組進(jìn)行。
7）實(shí)驗法 實(shí)驗法是學(xué)生在教師的指導下，使用一定的設備和材料，通過(guò)控制條件的操作過(guò)程，引起實(shí)驗對象的某些變化，從觀(guān)察這些現象的變化中獲取新知識或驗證知識的教學(xué)方法。在物理、化學(xué)、生物、地理和自然常識等學(xué)科的教學(xué)中，實(shí)驗是一種重要的方法。
一般實(shí)驗是在實(shí)驗室、生物或農業(yè)實(shí)驗園地進(jìn)行的。有的實(shí)驗也可以在教室里進(jìn)行。
實(shí)驗法是隨著(zhù)近代自然科學(xué)的發(fā)展興起的。現代科學(xué)技術(shù)和實(shí)驗手段的飛躍發(fā)展，使實(shí)驗法發(fā)揮越來(lái)越大的作用。
通過(guò)實(shí)驗法，可以使學(xué)生把一定的直接知識同書(shū)本知識聯(lián)系起來(lái)，以獲得比較完全的知識，又能夠培養他們的獨立探索能力、實(shí)驗操作能力和科學(xué)研究興趣。它是提高自然科學(xué)有關(guān)學(xué)科教學(xué)質(zhì)量不可缺少的條件。
3.數學(xué)常用的數學(xué)思想方法有哪些
數學(xué)常用的數學(xué)思想方法主要有：用字母表示數的思想，數形結合的思想，轉化思想 （化歸思想），分類(lèi)思想，類(lèi)比思想，函數的思想，方程的思想，無(wú)逼近思想等等。
1.用字母表示數的思想：這是基本的數學(xué)思想之一 .在代數第一冊第二章“代數初步知識”中，主要體現了這種思想。
2.數形結合：是數學(xué)中最重要的，也是最基本的思想方法之一，是解決許多數學(xué)問(wèn)題的有效思想。“數缺形時(shí)少直觀(guān)，形無(wú)數時(shí)難入微”是我國著(zhù)名數學(xué)家華羅庚教授的名言，是對數形結合的作用進(jìn)行了高度的概括。
3.轉化思想：在整個(gè)初中數學(xué)中，轉化（化歸）思想一直貫穿其中。轉化思想是把一個(gè)未知（待解決）的問(wèn)題化為已解決的或易于解決的問(wèn)題來(lái)解決，如化繁為簡(jiǎn)、化難為易，化未知為已知，化高次為低次等，它是解決問(wèn)題的一種最基本的思想，它是數學(xué)基本思想方法之一。
4.分類(lèi)思想：有理數的分類(lèi)、整式的分類(lèi)、實(shí)數的分類(lèi)、角的分類(lèi)，三角形的分類(lèi)、四邊形的分類(lèi)、點(diǎn)與圓的位置關(guān)系、直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系，圓與圓的位置關(guān)系等都是通過(guò)分類(lèi)討論的。
5.類(lèi)比：類(lèi)比推理在人們認識和改造客觀(guān)世界的活動(dòng)中具有重要意義.它能觸類(lèi)旁通，啟發(fā)思考，不僅是解決日常生活中大量問(wèn)題的基礎，而且是進(jìn)行科學(xué)研究和發(fā)明創(chuàng )造的有力工具.
6.函數的思想 ：辯證唯物主義認為，世界上一切事物都是處在運動(dòng)、變化和發(fā)展的過(guò)程中，這就要求我們教學(xué)中重視函數的思想方法的教學(xué)。
7.方程：是初中代數的主要內容.初中階段主要學(xué)習了幾類(lèi)方程和方程組的解法，在初中階段就要形成方程的思想.所謂方程的思想，就是突出研究已知量與未知量之間的等量關(guān)系，通過(guò)設未知數、列方程或方程組，解方程或方程組等步驟，達到求值目的的解題思路和策略，
擴展資料：
函數思想，是指用函數的概念和性質(zhì)去分析問(wèn)題、轉化問(wèn)題和解決問(wèn)題。方程思想，是從問(wèn)題的數量關(guān)系入手，運用數學(xué)語(yǔ)言將問(wèn)題中的條件轉化為數學(xué)模型（方程、不等式、或方程與不等式的混合組），然后通過(guò)解方程（組）或不等式（組）來(lái)使問(wèn)題獲解。
從問(wèn)題的整體性質(zhì)出發(fā)，突出對問(wèn)題的整體結構的分析和改造，發(fā)現問(wèn)題的整體結構特征，善于用“集成”的眼光，把某些式子或圖形看成一個(gè)整體，把握它們之間的關(guān)聯(lián)，進(jìn)行有目的的、有意識的整體處理。整體思想方法在代數式的化簡(jiǎn)與求值、解方程（組）、幾何解證等方面都有廣泛的應用。
參考資料：百度百科-數學(xué)思想
4.常用的數學(xué)解題方法有哪些
數學(xué)解題思想方法有哪些
一.數學(xué)思想方法總論
高中數學(xué)一線(xiàn)牽，代數幾何兩珠連；
三個(gè)基本記心間，四種能力非等閑.
常規五法天天練，策略六項時(shí)時(shí)變，
精研數學(xué)七思想，誘思導學(xué)樂(lè )無(wú)邊.
一 線(xiàn)：函數一條主線(xiàn)（貫穿教材始終）
二 珠：代數、幾何珠聯(lián)璧合（注重知識交匯）
三 基：方法（熟） 知識（牢） 技能（巧）
四能力：概念運算（準確）、邏輯推理（嚴謹）、
空間想象（豐富）、分解問(wèn)題（靈活）
五 法：換元法、配方法、待定系數法、分析法、歸納法.
六策略：以簡(jiǎn)馭繁，正難則反，以退為進(jìn)，化異為同，移花接木，以靜思動(dòng).
七思想：函數方程最重要，分類(lèi)整合常用到，
數形結合千般好，化歸轉化離不了；
有限自將無(wú)限描，或然終被必然表，
特殊一般多辨證，知識交匯步步高.
二.數學(xué)知識方法分論：
集合與邏輯
集合邏輯互表里，子交并補歸全集.
對錯難知開(kāi)語(yǔ)句，是非分明即命題；
縱橫交錯原否逆，充分必要四關(guān)系.
真非假時(shí)假非真，或真且假運算奇.
函數與數列
數列函數子母胎，等差等比自成排.
數列求和幾多法？通項遞推思路開(kāi)；
變量分離無(wú)好壞，函數復合有內外.
同增異減定單調，區間挖隱最值來(lái).
三角函數
三角定義比值生，弧度互化實(shí)數融；
同角三類(lèi)善誘導，和差倍半巧變通.
解前若能三平衡，解后便有一脈承；
角值計算大化小，弦切相逢異化同.
方程與不等式
函數方程不等根，常使參數范圍生；
一正二定三相等，均值定理最值成.
參數不定比大小，兩式不同三法證；
等與不等無(wú)絕對，變量分離方有恒.
解析幾何
聯(lián)立方程解交點(diǎn)，設而不求巧判別；
韋達定理表弦長(cháng)，斜率轉化過(guò)中點(diǎn).
選參建模求軌跡，曲線(xiàn)對稱(chēng)找距離；
動(dòng)點(diǎn)相關(guān)歸定義，動(dòng)中求靜助解析.
立體幾何
多點(diǎn)共線(xiàn)兩面交，多線(xiàn)共面一法巧；
空間三垂優(yōu)弦大，球面兩點(diǎn)劣弧小.
線(xiàn)線(xiàn)關(guān)系線(xiàn)面找，面面成角線(xiàn)線(xiàn)表；
等積轉化連射影，能割善補架通橋.
排列與組合
分步則乘分類(lèi)加，欲鄰需捆欲隔插；
有序則排無(wú)序組，正難則反排除它.
元素重復連乘法，特元特位你先拿；
平均分組階乘除，多元少位我當家.
二項式定理
二項乘方知多少，萬(wàn)里源頭通項找；
展開(kāi)三定項指系，組合系數楊輝角.
整除證明底變妙，二項求和特值巧；
兩端對稱(chēng)誰(shuí)最大？主峰一覽眾山小.
概率與統計
概率統計同根生，隨機發(fā)生等可能；
互斥事件一枝秀，相互獨立同時(shí)爭.
樣本總體抽樣審，獨立重復二項分；
隨機變量分布列，期望方差論偽真.
5.數學(xué)教學(xué)方法有哪些
目前，我國中小學(xué)常用的教學(xué)方法從宏觀(guān)上講主要有：以語(yǔ)言形式獲得間接經(jīng)驗的教學(xué)方法，以直觀(guān)形式獲得接經(jīng)驗的教學(xué)方法，以實(shí)際訓練形式形成技能、技巧的教學(xué)方法等。
這些教學(xué)方法之所以經(jīng)常被采用，主要是因為它們都有極其重要的使用價(jià)值，對提高教學(xué)質(zhì)量具有特定的功效。但任何教學(xué)方法都不是萬(wàn)能的，它需要教者必須切實(shí)把握各種常用教學(xué)方法的特點(diǎn)、作用，適用范圍和條件，以及應注意的問(wèn)題等，使其在教學(xué)實(shí)踐中有效的發(fā)揮作用。
（一）以語(yǔ)言形式獲得間接經(jīng)驗的方法。 這類(lèi)教學(xué)方法是指通過(guò)都師和學(xué)生口頭語(yǔ)言活動(dòng)及學(xué)生獨立閱讀書(shū)面語(yǔ)言為主的教學(xué)方法。
它主要包括：講授法、談話(huà)法、討論法和讀書(shū)指導法。 1 講授法 講授法是教師運用口頭語(yǔ)言向學(xué)生描繪情境、敘述事實(shí)、解釋概念、論證原理和闡明規律的一中教學(xué)方法。
2 談話(huà)法 談話(huà)法，又稱(chēng)回答法。它是通過(guò)師生的交談來(lái)傳播和學(xué)習知識的一種方法。
其特點(diǎn)是教師引導學(xué)生運用已有的經(jīng)驗和知識回答教師提出的問(wèn)題，借以獲得新知識或鞏固、檢查已學(xué)的知識。 3 討論法 討論法是在教師指導下，由全班或小組圍繞某一種中心問(wèn)題通過(guò)發(fā)表各自意見(jiàn)和看法，共同研討，相互啟發(fā)，集思廣益地進(jìn)行學(xué)習的一種方法。
4、演示法 演示法是教師把實(shí)物或實(shí)物的模象展示給學(xué)生觀(guān)察，或通過(guò)示范性的實(shí)驗，通過(guò)現代教學(xué)手段，使學(xué)生獲得知識更新的一種教學(xué)方法。它是輔助的教學(xué)方法，經(jīng)常與講授、談話(huà)、討論等方法配合一起使用。
5、練習法 練習法是在教師指導下學(xué)生鞏固知識和培養各種學(xué)習技能垢基本方法，也是學(xué)生學(xué)習過(guò)程中的一種主要的實(shí)踐活動(dòng)。 6、實(shí)驗法 實(shí)驗法是學(xué)生在教師 指導下，使用一定的設備和材料，通過(guò)控制條伯的操作，引起實(shí)驗對象的某些變化，并從觀(guān)察這些變化中獲得新知識或驗證知識的一種教學(xué)方法，它也是自然科學(xué)學(xué)科常用的一種方法。
7、實(shí)習法（或稱(chēng)實(shí)習作業(yè)法） 實(shí)習法是學(xué)生 在教師紐上，利用一定 實(shí)習場(chǎng)所，參加一定實(shí)習工作，以掌握一定的技能和有關(guān)的直接知識，或驗證間接知識，綜合運用所學(xué)知識的一種教學(xué)方法 小學(xué)數學(xué)教學(xué)方法的發(fā)展趨勢 第一、以開(kāi)發(fā)學(xué)生的智力為出發(fā)點(diǎn)，力求傳授知識與培養能力的最佳結合。 思維能力是智力的核心，而小學(xué)數學(xué)是發(fā)展學(xué)生思維能力的最基礎學(xué)科。
因此，開(kāi)發(fā)學(xué)生的智力，就當然地成為小學(xué)數學(xué)教學(xué)方法改革的時(shí)代特色與發(fā)展趨勢。 我國近幾年來(lái)強調在教學(xué)中發(fā)展學(xué)生智力、培養能力的重要性。
強調開(kāi)發(fā)智力的重要性的同時(shí)，并不否定傳授知識的必要性。例如，美國恩德希爾在《小學(xué)數學(xué)教學(xué)》中提倡使用有引導的發(fā)現法之后指出，概念的名稱(chēng)、如何列方程、如何使用豎式解問(wèn)題等還需要教師講授給學(xué)生，在學(xué)生發(fā)現概念和作出一般概括后，還要適當使用講解法指出其特點(diǎn)，探討其細節。
前蘇聯(lián)莫羅等著(zhù)《小學(xué)數學(xué)教學(xué)法》中強調：“對那些能夠促進(jìn)調動(dòng)學(xué)生認識活動(dòng)積極性的教學(xué)方法要給予更大的注意，同時(shí)也應當合理地評價(jià)那些跟教師以形成的形式傳授知識有關(guān)的方法（口頭講解等）在數學(xué)教學(xué)中的作用。”作者還把講解法加以改革，使它更富于激發(fā)學(xué)生思維的積極性。
特別是在如何挖掘教材內在的智力因素、在日常教學(xué)中有機地結合數學(xué)基礎知識教學(xué)，并進(jìn)行系統的思維訓練等方面，做出了不少有益的探索，并正朝著(zhù)建立小學(xué)數學(xué)思維訓練的有序而努力。 第二.強調學(xué)生是學(xué)習的主體，發(fā)揮教師的主導作用，力求教與學(xué)的最佳結合。
傳統的教學(xué)論，強調教師的主導作用，忽視學(xué)生在學(xué)習中的主體作用。與此相適應，提倡教學(xué)時(shí)采用講授法。
如凱洛夫主編的《教育學(xué)》中明確地說(shuō)：“在教學(xué)過(guò)程中，講授起主導的作用。”而現代教學(xué)論則強調學(xué)生是學(xué)習的主體。
例如，布魯納把兒童看做“主動(dòng)參加知識獲取的人”，教師是“主要輔導者”。看教師的主導作用，主要是看他在教學(xué)過(guò)程中發(fā)揮學(xué)生的主動(dòng)性和積極性如何。
研究教學(xué)方法，不再是僅僅研究教師講授的方法，更重要的是研究激發(fā)學(xué)生的學(xué)習積極性和引導學(xué)生學(xué)習、探索的方法。 上述這一基本觀(guān)點(diǎn)，反映到小學(xué)數學(xué)教學(xué)中，有兩點(diǎn)需要特別注意：一是重視啟發(fā)學(xué)生主動(dòng)地投入到探索數學(xué)知識，建立計算方法的過(guò)程中去，從中培養學(xué)生獨立思考的習慣。
二是更多地引導學(xué)生通過(guò)各種活動(dòng)來(lái)學(xué)習數學(xué)。 兒童要形成一種新的智力活動(dòng)，需要他們的各種感官協(xié)同活動(dòng)，去認識和研究事物本身，而不是單純地聽(tīng)取別人對事物的觀(guān)察敘述。
早在1976年第三屆國際數學(xué)教育會(huì )議上就曾提出，要通過(guò)各種活動(dòng)，如畫(huà)圖、操作、制作、調查、搜集周?chē)臄祵W(xué)材料等，來(lái)開(kāi)展教學(xué)。聯(lián)合國教科文組織在1984年又專(zhuān)門(mén)召開(kāi)了亞太地區發(fā)展教學(xué)研究的討論會(huì )。
會(huì )議認為，使用可以操作的教學(xué)材料，便于兒童想象所學(xué)的數學(xué)的真實(shí)情景，使兒童獲得探究概念和尋求解決問(wèn)題的途徑和機會(huì )。所以借助具體、半具體的教學(xué)材料來(lái)研究數學(xué)概念和原理是一種有效的方法，同時(shí)也為數學(xué)教育從教數學(xué)向數學(xué)發(fā)展提供了條件。
第三，開(kāi)發(fā)非智力因素，力求智力因素與非智力因素的協(xié)同發(fā)展。 在教學(xué)過(guò)程中，為了開(kāi)發(fā)學(xué)生的智力（包括觀(guān)察力、記憶力、想象力、思維力、注。
6.學(xué)習數學(xué)的方法有哪些
清華狀元數學(xué)學(xué)習法： 在復習數學(xué)中，盡量不貪難題、怪題，而是首先將知識整理成不同的體系、類(lèi)型，每一類(lèi)型都選做一些典型的由淺入深的不同層次例題，不僅達到會(huì )做的程度，還應在深刻理解的基礎上記住突破點(diǎn)。
然后將各種類(lèi)型相互的關(guān)系網(wǎng)絡(luò )中，注意其解題思路上的本質(zhì)區別和相互聯(lián)系，并真正記在腦子中，在此基礎上，再努力提高答題的準確度，而達到這一目標，快捷的心算能力必不可少。最后，可動(dòng)手選擇少量綜合性較強的難題。
在這些做題之前，不要急于動(dòng)手演算，而是將題目與自己熟悉的題型在頭腦中做一下對比，找到突破點(diǎn)，找出解題思路后再動(dòng)手做，以免掉入“陷阱”。做完后，也應多思考一下來(lái)龍去脈，看看有無(wú)第二、第三種解法，雖稍多花些時(shí)間，但對解題感覺(jué)的培養，解題思維的培養，是大有裨益的。
——北京大學(xué)法律系？陳若英 和其他各門(mén)功課相比，數學(xué)的復習規律最具個(gè)性化： ①各大數學(xué)板塊之間相互獨立，彼此之間聯(lián)系不緊密。 ②數學(xué)成績(jì)波動(dòng)幅度大。
③下功夫復習后數學(xué)潛力突破的勝算概率高。 ④數學(xué)復習起步成績(jì)低的同學(xué)短期內進(jìn)步快。
數學(xué)解題方法、思維技巧遷移范圍廣，復習做題中容易摸索到解題規律的脈搏。同樣是從100分的成績(jì)起步復習，語(yǔ)文再向上提高的空間不是很大，但數學(xué)卻有二三十分的增分潛力。
在高三這個(gè)視時(shí)間如生命的階段，要想搞好數學(xué)復習，使數淡高考成績(jì)再上一個(gè)臺階，必須要有十足的信心，要始終堅信自己在數學(xué)上的增分潛力，就是自己數學(xué)成績(jì)再低，低到全班下游，低到同學(xué)們和老師對你感到失望時(shí)，也千萬(wàn)不要動(dòng)搖“我一定能提高數學(xué)成績(jì)”的信念。 不論是在參加數學(xué)考試還是課堂聽(tīng)講，不論是整理數學(xué)筆記還是鉆研數學(xué)典題，不論是向老師請教，還是同學(xué)之間交流，都要及時(shí)借助自我暗示完美想像的激勵辦法，隨時(shí)隨地暗示自己：“我最喜歡數學(xué)”、“我是數學(xué)學(xué)科狀元”、“我的數學(xué)潛質(zhì)最佳”、“我的高考數學(xué)成績(jì)肯定十分出色”，以此調動(dòng)潛意識中鉆研數學(xué)的行動(dòng)力。
在長(cháng)達約一年的復習時(shí)間中，以前數學(xué)成績(jì)不佳的同學(xué)，復習中只要緊緊抓住三基，抓住課本，在基礎題、中檔題之間來(lái)回磨礪，高考中考出一百二十幾分的成績(jì)應該是沒(méi)有什么問(wèn)題的。有不少北京大學(xué)、清華大學(xué)高考驕子的數學(xué)成績(jì)在高三剛復習時(shí)也不過(guò)是八九十分，咬住牙關(guān)沖一沖高考成績(jì)就上來(lái)了。
例如：清華大學(xué)物理系的宋天奇同學(xué)說(shuō)，在高中階段，數學(xué)可以說(shuō)是第一重要科目，它的進(jìn)步很有特點(diǎn)，若是你剛剛能及格或略高一點(diǎn)，想進(jìn)步到一百二十幾分不是一件難事，只要專(zhuān)心、刻苦，很快就能見(jiàn)效，但若想進(jìn)步到一百三十到四十，就需要一番功夫了，相差十分，卻不知要差多少功夫。 中國人民大學(xué)法學(xué)院的黎文利同學(xué)也說(shuō)過(guò)，我認為，數學(xué)要達到一個(gè)較高的層次，要量化的話(huà)，110、120分左右吧，多做題把各種題型都見(jiàn)識一遍并總結一些經(jīng)驗就可以了。
但是要達到一個(gè)量化為140分以上的很高的層次，就是一件很不容易的事情了。 提高數學(xué)學(xué)習動(dòng)力的另一有效方法是不斷積累體驗數學(xué)的學(xué)習快感。
在內心體驗到數學(xué)學(xué)習快感的一剎那時(shí)刻暗示激勵潛意識。 例如：當你在課堂上對老師講述的典型例題豁然貫通時(shí)；當你費盡千辛萬(wàn)苦絞盡腦汁后無(wú)意中找到一種簡(jiǎn)潔而奇妙的解法時(shí)；當你自學(xué)教材忽然間找到互不相干的兩個(gè)知識點(diǎn)之間的隱秘聯(lián)系時(shí)，……內心會(huì )油然萌生出種種愉悅感、成就感、自豪感，要讓潛意識細膩地品味這些數學(xué)靈智之美感，并捕捉這短暫的自我暗示良機，向潛意識灌輸良性暗示信息“我真聰慧”、“我的數學(xué)思維太棒了”、“我百分之百能考出數學(xué)好成績(jì)”。
大腦中學(xué)習數學(xué)的潛能及興趣便被點(diǎn)點(diǎn)滴滴的靈智美感火花點(diǎn)燃起來(lái)。 數學(xué)，是所有科目中題目最多的一門(mén)功課，然而數學(xué)又是所有科目中題目最少的一門(mén)功課。
說(shuō)它多，是因為數學(xué)題目千變萬(wàn)化，永遠做不完，筆者曾經(jīng)和考生們開(kāi)玩笑說(shuō)，數學(xué)新題產(chǎn)生的速度，遠遠大于世界人口增長(cháng)的速度，編輯一本數學(xué)復習資料，比女同志生小孩還容易，但另一方面，高考中所涉及的數學(xué)解題思想、數學(xué)解題方法、數學(xué)分析技巧、數學(xué)題型就那么有限的十幾種、幾十種，所以說(shuō)數學(xué)又是題目最少的過(guò)程。 避免陷入題海戰術(shù)沼澤地的關(guān)鍵要養成題后總結反思的做題習慣。
任何一道數學(xué)典例習題，都有它的特定思維背景和考查知識方法的側重點(diǎn)，因此，養成對典型習題進(jìn)行題后總結反思的習慣對提高解題能力觸發(fā)解題潛能是極為有利的。例如： 自己是否很好地理解透題意，找到條件與問(wèn)之間的聯(lián)系？ 能否迅速發(fā)現題目中關(guān)鍵的解題題眼？ 能否變換添置題目中條件、問(wèn)題、結論？ 這道題所用的方法技巧有哪些特殊之處？ 能否推廣這道題的解題方法技巧？ 自己能從這道題中收獲哪些新知識新方法？ 還有哪些與此相關(guān)聯(lián)相類(lèi)似的題目呢？ 這道題的背景設置技巧、構思方法編排、分析流程等有無(wú)代表性？ …… 認真反思總結一道有代表性習題所得豐厚收獲，豈是泛泛做幾十道習題所能與之相比！前者在考場(chǎng)上數學(xué)答卷題感豐厚左右逢源一觸即發(fā)，后者數學(xué)應考題感思路枯竭無(wú)源搜腸刮肚望題興嘆。
數學(xué)各大板塊之間彼此聯(lián)系不是。
7.小學(xué)數學(xué)常用的方法有哪些
1、對應思想方法
對應是人們對兩個(gè)集合因素之間的聯(lián)系的一種思想方法，小學(xué)數學(xué)一般是一一對應的直觀(guān)圖表，并以此孕伏函數思想。如直線(xiàn)上的點(diǎn)（數軸）與表示具體的數是一一對應。
2、假設思想方法
假設是先對題目中的已知條件或問(wèn)題作出某種假設，然后按照題中的已知條件進(jìn)行推算，根據數量出現的矛盾，加以適當調整，最后找到正確答案的一種思想方法。假設思想是一種有意義的想象思維，掌握之后可以使要解決的問(wèn)題更形象、具體，從而豐富解題思路。
3、比較思想方法
比較思想是數學(xué)中常見(jiàn)的思想方法之一，也是促進(jìn)學(xué)生思維發(fā)展的手段。在教學(xué)分數應用題中，教師善于引導學(xué)生比較題中已知和未知數量變化前后的情況，可以幫助學(xué)生較快地找到解題途徑。
4、符號化思想方法
用符號化的語(yǔ)言（包括字母、數字、圖形和各種特定的符號）來(lái)描述數學(xué)內容，這就是符號思想。如數學(xué)中各種數量關(guān)系，量的變化及量與量之間進(jìn)行推導和演算，都是用小小的字母表示數，以符號的濃縮形式表達大量的信息。如定律、公式、等。
5、類(lèi)比思想方法
類(lèi)比思想是指依據兩類(lèi)數學(xué)對象的相似性，有可能將已知的一類(lèi)數學(xué)對象的性質(zhì)遷移到另一類(lèi)數學(xué)對象上去的思想。如加法交換律和乘法交換律、長(cháng)方形的面積公式、平行四邊形面積公式和三角形面積公式。類(lèi)比思想不僅使數學(xué)知識容易理解，而且使公式的記憶變得順水推舟般自然和簡(jiǎn)潔。
6、轉化思想方法
轉化思想是由一種形式變換成另一種形式的思想方法，而其本身的大小是不變的。如幾何的等積變換、解方程的同解變換、公式的變形等，在計算中也常用到甲÷乙=甲*1/乙。
8.數學(xué)思想方法有哪幾種
中學(xué)數學(xué)重要數學(xué)思想 函數方程思想 函數方程思想就是用函數、方程的觀(guān)點(diǎn)和方法處理變量或未知數之間的關(guān)系，從而解決問(wèn)題的一種思維方式，是很重要的數學(xué)思想。
1.函數思想：把某變化過(guò)程中的一些相互制約的變量用函數關(guān)系表達出來(lái)，并研究這些量間的相互制約關(guān)系，最后解決問(wèn)題，這就是函數思想； 2.應用函數思想解題，確立變量之間的函數關(guān)系是一關(guān)鍵步驟，大體可分為下面兩個(gè)步驟：（1）根據題意建立變量之間的函數關(guān)系式，把問(wèn)題轉化為相應的函數問(wèn)題；（2）根據需要構造函數，利用函數的相關(guān)知識解決問(wèn)題；（3）方程思想：在某變化過(guò)程中，往往需要根據一些要求，確定某些變量的值，這時(shí)常常列出這些變量的方程或（方程組），通過(guò)解方程（或方程組）求出它們，這就是方程思想； 3.函數與方程是兩個(gè)有著(zhù)密切聯(lián)系的數學(xué)概念，它們之間相互滲透，很多方程的問(wèn)題需要用函數的知識和方法解決，很多函數的問(wèn)題也需要用方程的方法的支援，函數與方程之間的辯證關(guān)系，形成了函數方程思想。 數形結合思想 數形結合是中學(xué)數學(xué)中四種重要思想方法之一，對于所研究的代數問(wèn)題，有時(shí)可研究其對應幾何的性質(zhì)使問(wèn)題得以解決（以形助數）；或者對于所研究的幾何問(wèn)題，可借助于對應圖形的數量關(guān)系使問(wèn)題得以解決（以數助形），這種解決問(wèn)題的方法稱(chēng)之為數形結合。
1.數形結合與數形轉化的目的是為了發(fā)揮形的生動(dòng)性和直觀(guān)性，發(fā)揮數的思路的規范性與嚴密性，兩者相輔相成，揚長(cháng)避短。 2.恩格斯是這樣來(lái)定義數學(xué)的：“數學(xué)是研究現實(shí)世界的量的關(guān)系與空間形式的科學(xué)”。
這就是說(shuō)：數形結合是數學(xué)的本質(zhì)特征，宇宙間萬(wàn)事萬(wàn)物無(wú)不是數和形的和諧的統一。因此，數學(xué)學(xué)習中突出數形結合思想正是充分把握住了數學(xué)的精髓和靈魂。
3.數形結合的本質(zhì)是：幾何圖形的性質(zhì)反映了數量關(guān)系，數量關(guān)系決定了幾何圖形的性質(zhì)。 4.華羅庚先生曾指出：“數缺性時(shí)少直觀(guān)，形少數時(shí)難入微；數形結合百般好，隔裂分家萬(wàn)事非。”
數形結合作為一種數學(xué)思想方法的應用大致分為兩種情形：或借助于數的精確性來(lái)闡明形的某些屬性，或者借助于形的幾何直觀(guān)性來(lái)闡明數之間的某種關(guān)系. 5.把數作為手段的數形結合主要體現在解析幾何中，歷年高考的解答題都有關(guān)于這個(gè)方面的考查（即用代數方法研究幾何問(wèn)題）。而以形為手段的數形結合在高考客觀(guān)題中體現。
6.我們要抓住以下幾點(diǎn)數形結合的解題要領(lǐng)： （1） 對于研究距離、角或面積的問(wèn)題，可直接從幾何圖形入手進(jìn)行求解即可； （2） 對于研究函數、方程或不等式（最值）的問(wèn)題，可通過(guò)函數的圖象求解（函數的零點(diǎn)，頂點(diǎn)是關(guān)鍵點(diǎn)），作好知識的遷移與綜合運用； （3） 對于以下類(lèi)型的問(wèn)題需要注意：可分別通過(guò)構造距離函數、斜率函數、截距函數、單位圓x2+y2=1上的點(diǎn)及余弦定理進(jìn)行轉化達到解題目的。 分類(lèi)討論的數學(xué)思想 分類(lèi)討論是一種重要的數學(xué)思想方法，當問(wèn)題的對象不能進(jìn)行統一研究時(shí)，就需要對研究的對象進(jìn)行分類(lèi)，然后對每一類(lèi)分別研究，給出每一類(lèi)的結果，最終綜合各類(lèi)結果得到整個(gè)問(wèn)題的解答。
1.有關(guān)分類(lèi)討論的數學(xué)問(wèn)題需要運用分類(lèi)討論思想來(lái)解決，引起分類(lèi)討論的原因大致可歸納為如下幾種： （1）涉及的數學(xué)概念是分類(lèi)討論的； （2）運用的數學(xué)定理、公式、或運算性質(zhì)、法則是分類(lèi)給出的； （3）求解的數學(xué)問(wèn)題的結論有多種情況或多種可能性； （4）數學(xué)問(wèn)題中含有參變量，這些參變量的不同取值導致不同的結果的； （5）較復雜或非常規的數學(xué)問(wèn)題，需要采取分類(lèi)討論的解題策略來(lái)解決的。 2.分類(lèi)討論是一種邏輯方法，在中學(xué)數學(xué)中有極廣泛的應用。
根據不同標準可以有不同的分類(lèi)方法，但分類(lèi)必須從同一標準出發(fā)，做到不重復，不遺漏 ，包含各種情況，同時(shí)要有利于問(wèn)題研究。 化歸與轉化思想 所謂化歸思想方法，就是在研究和解決有關(guān)數學(xué)問(wèn)題時(shí)采用某種手段將問(wèn)題通過(guò)變換使之轉化，進(jìn)而達到解決的一種方法。
一般總是將復雜的問(wèn)題通過(guò)變化轉化為簡(jiǎn)單的問(wèn)題，將難解問(wèn)題通過(guò)變換轉化為容易求解的問(wèn)題，將未解決的問(wèn)題轉化為已解決的問(wèn)題。 立體幾何中常用的轉化手段有 1.通過(guò)輔助平面轉化為平面問(wèn)題，把已知元素和未知元素聚集在一個(gè)平面內，實(shí)現點(diǎn)線(xiàn)、線(xiàn)線(xiàn)、線(xiàn)面、面面位置關(guān)系的轉化； 2.平移和射影，通過(guò)平移或射影達到將立體幾何問(wèn)題轉化為平面問(wèn)題，化未知為已知的目的； 3.等積與割補； 4.類(lèi)比和聯(lián)想； 5.曲與直的轉化； 6.體積比，面積比，長(cháng)度比的轉化； 7.解析幾何本身的創(chuàng )建過(guò)程就是“數”與“形”之間互相轉化的過(guò)程。
解析幾何把數學(xué)的主要研究對象數量關(guān)系與幾何圖形聯(lián)系起來(lái)，把代數與幾何融合為一體。
9.中學(xué)數學(xué)教學(xué)常用方法有哪些
1、配方法 所謂配方，就是把一個(gè)解析式利用恒等變形的方法，把其中的某些項配成一個(gè)或幾個(gè)多項式正整數次冪的和形式。
通過(guò)配方解決數學(xué)問(wèn)題的方法叫配方法。其中，用的最多的是配成完全平方式。
配方法是數學(xué)中一種重要的恒等變形的方法，它的應用十分非常廣泛，在因式分解、化簡(jiǎn)根式、解方程、證明等式和不等式、求函數的極值和解析式等方面都經(jīng)常用到它。 2、因式分解法 因式分解，就是把一個(gè)多項式化成幾個(gè)整式乘積的形式。
因式分解是恒等變形的基礎，它作為數學(xué)的一個(gè)有力工具、一種數學(xué)方法在代數、幾何、三角等的解題中起著(zhù)重要的作用。因式分解的方法有許多，除中學(xué)課本上介紹的提取公因式法、公式法、分組分解法、十字相乘法等外，還有如利用拆項添項、求根分解、換元、待定系數等等。
3、換元法 換元法是數學(xué)中一個(gè)非常重要而且應用十分廣泛的解題方法。我們通常把未知數或變數稱(chēng)為元，所謂換元法，就是在一個(gè)比較復雜的數學(xué)式子中，用新的變元去代替原式的一個(gè)部分或改造原來(lái)的式子，使它簡(jiǎn)化，使問(wèn)題易于解決。
4、判別式法與韋達定理 一元二次方程ax2+bx+c=0(a、b、c屬于R,a≠0)根的判別，△=b2-4ac，不僅用來(lái)判定根的性質(zhì)，而且作為一種解題方法，在代數式變形，解方程（組），解不等式，研究函數乃至幾何、三角運算中都有非常廣泛的應用。 韋達定理除了已知一元二次方程的一個(gè)根，求另一根；已知兩個(gè)數的和與積，求這兩個(gè)數等簡(jiǎn)單應用外，還可以求根的對稱(chēng)函數，計論二次方程根的符號，解對稱(chēng)方程組，以及解一些有關(guān)二次曲線(xiàn)的問(wèn)題等，都有非常廣泛的應用。
5、待定系數法 在解數學(xué)問(wèn)題時(shí)，若先判斷所求的結果具有某種確定的形式，其中含有某些待定的系數，而后根據題設條件列出關(guān)于待定系數的等式，最后解出這些待定系數的值或找到這些待定系數間的某種關(guān)系，從而解答數學(xué)問(wèn)題，這種解題方法稱(chēng)為待定系數法。它是中學(xué)數學(xué)中常用的方法之一。
6、構造法 在解題時(shí)，我們常常會(huì )采用這樣的方法，通過(guò)對條件和結論的分析，構造輔助元素，它可以是一個(gè)圖形、一個(gè)方程（組）、一個(gè)等式、一個(gè)函數、一個(gè)等價(jià)命題等，架起一座連接條件和結論的橋梁，從而使問(wèn)題得以解決，這種解題的數學(xué)方法，我們稱(chēng)為構造法。運用構造法解題，可以使代數、三角、幾何等各種數學(xué)知識互相滲透，有利于問(wèn)題的解決。
7、反證法 反證法是一種間接證法，它是先提出一個(gè)與命題的結論相反的假設，然后，從這個(gè)假設出發(fā)，經(jīng)過(guò)正確的推理，導致矛盾，從而否定相反的假設，達到肯定原命題正確的一種方法。反證法可以分為歸謬反證法（結論的反面只有一種）與窮舉反證法（結論的反面不只一種）。
用反證法證明一個(gè)命題的步驟，大體上分為：（1）反設；（2）歸謬；（3）結論。 反設是反證法的基礎，為了正確地作出反設，掌握一些常用的互為否定的表述形式是有必要的，例如：是/不是；存在/不存在；平行于/不平行于；垂直于/不垂直于；等于/不等于；大（小）于/不大（小）于；都是/不都是；至少有一個(gè)/一個(gè)也沒(méi)有；至少有n個(gè)/至多有（n一1）個(gè)；至多有一個(gè)/至少有兩個(gè)；唯一/至少有兩個(gè)。
歸謬是反證法的關(guān)鍵，導出矛盾的過(guò)程沒(méi)有固定的模式，但必須從反設出發(fā)，否則推導將成為無(wú)源之水，無(wú)本之木。推理必須嚴謹。
導出的矛盾有如下幾種類(lèi)型：與已知條件矛盾；與已知的公理、定義、定理、公式矛盾；與反設矛盾；自相矛盾。 8、面積法 平面幾何中講的面積公式以及由面積公式推出的與面積計算有關(guān)的性質(zhì)定理，不僅可用于計算面積，而且用它來(lái)證明平面幾何題有時(shí)會(huì )收到事半功倍的效果。
運用面積關(guān)系來(lái)證明或計算平面幾何題的方法，稱(chēng)為面積方法，它是幾何中的一種常用方法。 用歸納法或分析法證明平面幾何題，其困難在添置輔助線(xiàn)。
面積法的特點(diǎn)是把已知和未知各量用面積公式聯(lián)系起來(lái)，通過(guò)運算達到求證的結果。所以用面積法來(lái)解幾何題，幾何元素之間關(guān)系變成數量之間的關(guān)系，只需要計算，有時(shí)可以不添置補助線(xiàn)，即使需要添置輔助線(xiàn)，也很容易考慮到。
9、幾何變換法 在數學(xué)問(wèn)題的研究中，常常運用變換法，把復雜性問(wèn)題轉化為簡(jiǎn)單性的問(wèn)題而得到解決。所謂變換是一個(gè)集合的任一元素到同一集合的元素的一個(gè)一一映射。
中學(xué)數學(xué)中所涉及的變換主要是初等變換。有一些看來(lái)很難甚至于無(wú)法下手的習題，可以借助幾何變換法，化繁為簡(jiǎn)，化難為易。
另一方面，也可將變換的觀(guān)點(diǎn)滲透到中學(xué)數學(xué)教學(xué)中。將圖形從相等靜止條件下的研究和運動(dòng)中的研究結合起來(lái)，有利于對圖形本質(zhì)的認識。
幾何變換包括：（1）平移；（2）旋轉；（3）對稱(chēng)。 10.客觀(guān)性題的解題方法 選擇題是給出條件和結論，要求根據一定的關(guān)系找出正確答案的一類(lèi)題型。
選擇題的題型構思精巧，形式靈活，可以比較全面地考察學(xué)生的基礎知識和基本技能，從而增大了試卷的容量和知識覆蓋面。 填空題是標準化考試的重要題型之一，它同選擇題一樣具有考查目標明確，知識復蓋面廣，評卷準確迅速，有利于考查學(xué)生的分析判斷能力和計算能力等優(yōu)點(diǎn)，不同的是填空題未給出答案，可以防止學(xué)生猜估答案的情況。
要。
