1.教師要寫(xiě)自己認為有重要意義的教學(xué)經(jīng)歷或教學(xué)故事,即要有選擇性,典型性,不要事無(wú)巨細都羅列進(jìn)去,要圍繞中心問(wèn)題進(jìn)行選擇。并不是說(shuō)所有的事件都可以成為案例,要善于捕捉教學(xué)過(guò)程中的“亮點(diǎn)”。
2.應根據以往的經(jīng)歷撰寫(xiě)案例,盡量保持案例中資料的真實(shí)性,使讀者有身臨其境的感覺(jué)。可以到案例的主體即學(xué)生那是去詢(xún)問(wèn)、調查他們的真實(shí)感受。
3.教學(xué)案例與其它的教學(xué)作品有區別性。
與教學(xué)論文相比,教學(xué)案例在文體和表達方式上以記錄為目的,以記敘為主,兼有議論和說(shuō)明;在思維方式上,是一個(gè)從具體到抽象的過(guò)程,通過(guò)對生動(dòng)的教學(xué)“故事”的描述,通過(guò)對具體的學(xué)生、老師心理感受的描述,反思、總結教學(xué)的利弊得失。
.讓學(xué)生能根據解決問(wèn)題的需要,初步學(xué)會(huì )用列表的方法整理實(shí)際問(wèn)題中的信息,分析數量關(guān)系,尋找解決問(wèn)題的有效方法。
2.使學(xué)生在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中,初步體會(huì )列表整理信息的優(yōu)越性,感受列表是解決問(wèn)題的一種策略,培養學(xué)生主動(dòng)運用有關(guān)策略解決問(wèn)題的意識。
3.使學(xué)生進(jìn)一步積累解決問(wèn)題的經(jīng)驗,體會(huì )策略在解決問(wèn)題過(guò)程中的價(jià)值,獲得解決問(wèn)題的成功經(jīng)驗,提高學(xué)好數學(xué)的自信心。
教學(xué)重點(diǎn):
使學(xué)生經(jīng)歷列表整理、分析信息,解決問(wèn)題這一系列過(guò)程,體會(huì )列表這一策略在解決實(shí)際問(wèn)題中的價(jià)值,產(chǎn)生學(xué)習這一策略的心理需求,并主動(dòng)運用該策略解決問(wèn)題。
教學(xué)難點(diǎn):
使學(xué)生能正確整理、分析數學(xué)信息,學(xué)會(huì )通過(guò)所整理的信息確定解決問(wèn)題的有效方法,并內化成自己解決問(wèn)題的策略
要提高學(xué)生解決問(wèn)題的能力,關(guān)鍵是要加強對學(xué)生進(jìn)行解決問(wèn)題策略的指導。
解決問(wèn)題的策略是在解決問(wèn)題的過(guò)程中逐步形成和積累的,同時(shí)需要學(xué)生自己不斷進(jìn)行內化。根據問(wèn)題的難易程度,解決問(wèn)題的策略可以分為一般策略和特殊策略?xún)深?lèi)。
一、一般策略 有些問(wèn)題的數量關(guān)系比較簡(jiǎn)單,學(xué)生只需依據生活經(jīng)驗或通過(guò)分析、綜合等抽象思維過(guò)程就可以直接解決問(wèn)題。 1.生活化。
生活化是指在解決數學(xué)問(wèn)題時(shí)通過(guò)建立與學(xué)生生活經(jīng)驗的聯(lián)系從而解決問(wèn)題的策略,常運用于學(xué)習新知時(shí),關(guān)鍵要在問(wèn)題解決后向學(xué)生點(diǎn)明解決問(wèn)題過(guò)程中所蘊涵的數學(xué)知識和方法。如學(xué)習《最大公因數》,先出示問(wèn)題:老師最近買(mǎi)了一個(gè)車(chē)庫,長(cháng)40分米、寬32分米,想在車(chē)庫的地面上鋪正方形地磚。
如果要使地磚的邊長(cháng)是整分米數,在鋪地磚時(shí)又不用切割,地磚有幾種選擇?如果要使買(mǎi)的塊數最少,應該買(mǎi)哪一種?因為學(xué)生對此類(lèi)問(wèn)題比較熟悉,所以普遍認為:地磚的邊長(cháng)應該是40和32公有的因數,公有因數最大時(shí)買(mǎi)的塊數最少,解決這兩個(gè)問(wèn)題應先找出40和32的因數。然后讓學(xué)生梳理解決問(wèn)題的過(guò)程,并點(diǎn)明什么是公因數、什么是最大公因數、如何找公因數和最大公因數。
2.數學(xué)化。數學(xué)化是指在解決實(shí)際。
要提高學(xué)生解決問(wèn)題的能力,關(guān)鍵是要加強對學(xué)生進(jìn)行解決問(wèn)題策略的指導。解決問(wèn)題的策略是在解決問(wèn)題的過(guò)程中逐步形成和積累的,同時(shí)需要學(xué)生自己不斷進(jìn)行內化。
根據問(wèn)題的難易程度,解決問(wèn)題的策略可以分為一般策略和特殊策略?xún)深?lèi)。 一、一般策略 有些問(wèn)題的數量關(guān)系比較簡(jiǎn)單,學(xué)生只需依據生活經(jīng)驗或通過(guò)分析、綜合等抽象思維過(guò)程就可以直接解決問(wèn)題。
1.生活化。生活化是指在解決數學(xué)問(wèn)題時(shí)通過(guò)建立與學(xué)生生活經(jīng)驗的聯(lián)系從而解決問(wèn)題的策略,常運用于學(xué)習新知時(shí),關(guān)鍵要在問(wèn)題解決后向學(xué)生點(diǎn)明解決問(wèn)題過(guò)程中所蘊涵的數學(xué)知識和方法。
如學(xué)習《最大公因數》,先出示問(wèn)題:老師最近買(mǎi)了一個(gè)車(chē)庫,長(cháng)40分米、寬32分米,想在車(chē)庫的地面上鋪正方形地磚。如果要使地磚的邊長(cháng)是整分米數,在鋪地磚時(shí)又不用切割,地磚有幾種選擇?如果要使買(mǎi)的塊數最少,應該買(mǎi)哪一種?因為學(xué)生對此類(lèi)問(wèn)題比較熟悉,所以普遍認為:地磚的邊長(cháng)應該是40和32公有的因數,公有因數最大時(shí)買(mǎi)的塊數最少,解決這兩個(gè)問(wèn)題應先找出40和32的因數。
然后讓學(xué)生梳理解決問(wèn)題的過(guò)程,并點(diǎn)明什么是公因數、什么是最大公因數、如何找公因數和最大公因數。 2.數學(xué)化。
數學(xué)化是指在解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)通過(guò)建立與學(xué)生已有知識的聯(lián)系從而解決問(wèn)題的策略,常運用于實(shí)際解決問(wèn)題時(shí),關(guān)鍵是在解決問(wèn)題之前要讓學(xué)生明確運用什么知識和方法來(lái)解決問(wèn)題。如學(xué)習《長(cháng)方形周長(cháng)》,當學(xué)生已經(jīng)知道長(cháng)方形周長(cháng)=(長(cháng)+寬)*2后出示:小明沿著(zhù)一個(gè)長(cháng)方形游泳池走了一圈,他一共走了多少米?首先讓學(xué)生明確“求一共走了多少米就是求長(cháng)方形周長(cháng)”,再思考“長(cháng)方形周長(cháng)怎么求”、“求長(cháng)方形周長(cháng)應知道什么”,最后出示信息“長(cháng)50米、寬20米”,學(xué)生就能自主解決問(wèn)題。
3.純數學(xué)。純數學(xué)是指在解決數學(xué)問(wèn)題時(shí)通過(guò)分析、利用數量之間的關(guān)系從而解決問(wèn)題的策略,常運用于學(xué)習與舊知有密切聯(lián)系的新知時(shí),關(guān)鍵要在需解決的數學(xué)問(wèn)題和已有的數學(xué)知識之間建立起橋梁。
如學(xué)習《稍復雜的分數乘法應用題》,先出示舊問(wèn)題:水泥廠(chǎng)二月份生產(chǎn)水泥8400噸,三月份比二月份增加25%,三月份生產(chǎn)水泥幾噸?學(xué)生認為:因為增加幾噸=二月份幾噸*25%,所以三月份幾噸=二月份幾噸*(1+25%)=8400*(1+25%)。再出示新問(wèn)題:水泥廠(chǎng)二月份生產(chǎn)水泥8400噸,三月份比二月份減少25%,三月份生產(chǎn)水泥幾噸?讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)兩類(lèi)問(wèn)題有什么異同,因為這兩類(lèi)問(wèn)題有著(zhù)本質(zhì)的聯(lián)系,所以教師只需在兩者之間建立起聯(lián)系的橋梁,學(xué)生就能用遷移的方法自主解決新問(wèn)題,他們認為:因為減少幾噸=二月份幾噸*25%,所以三月份幾噸=二月份幾噸*(1-25%)=8400*(1-25%)。
二、特殊策略 有些問(wèn)題的數量關(guān)系較復雜,常需要一些特殊的解題策略來(lái)突破難點(diǎn),從而找到解題的關(guān)鍵并順利解決問(wèn)題。小學(xué)生常用的也易接受的特殊策略主要有以下七種: 1.列表的策略。
這種策略適用于解決“信息資料復雜難明、信息之間關(guān)系模糊”的問(wèn)題,它是“把信息中的資料用表列出來(lái),觀(guān)察和理順問(wèn)題的條件、發(fā)現解題方法”的一種策略。如在學(xué)習人教版第7冊《烙餅中的數學(xué)問(wèn)題》時(shí),為了研究烙餅個(gè)數與烙餅時(shí)間的關(guān)系就可采用列表策略,如右圖。
運用此策略時(shí)要注意:(1)帶領(lǐng)學(xué)生經(jīng)歷填表過(guò)程;(2)引導學(xué)生理解數量之間的關(guān)系;(3)啟發(fā)學(xué)生利用表格理出解題思路,說(shuō)一說(shuō)自己的發(fā)現,感受函數關(guān)系。 2.畫(huà)圖的策略。
這種策略適用于解決“較抽象而又可以圖像化”的問(wèn)題,它是“用簡(jiǎn)單的圖直觀(guān)地顯示題意、有條理地表示數量關(guān)系,從中發(fā)現解題方法、確定解題方法”的一種策略。如在學(xué)習人教版第5冊《搭配問(wèn)題》時(shí),為了能更直觀(guān)、有條理地解決問(wèn)題就可采用畫(huà)圖策略,如右圖。
運用此策略時(shí)要注意:(1)讓學(xué)生在畫(huà)圖的活動(dòng)中體會(huì )方法,學(xué)會(huì )方法;(2)畫(huà)圖前要理請數量關(guān)系;(3)畫(huà)圖要與數。
一、教育思想觀(guān)念比較滯后。
教師中還廣泛存在著(zhù)錯誤的學(xué)生觀(guān)、質(zhì)量觀(guān),改革意識、競爭意識、科研意識和教師自我完善的意識比較淡薄。 解決對策: (一)通過(guò)各種有效方式,幫助教師樹(shù)立正確的學(xué)生觀(guān)、質(zhì)量觀(guān)。
(二)通過(guò)制度建設、政策引導,進(jìn)一步強化教師改革的意識、競爭意識、科研意識和教師自我完善的意識,并使之深入人心,形成一定氛圍。 二、教學(xué)基礎工作有待夯實(shí)。
教師對教學(xué)工作的精力投入不足,備課不認真、教學(xué)內容陳舊、教學(xué)方法與教學(xué)手段落后、疏于課堂管理、教學(xué)研究流于形式等現象還較普遍存在,嚴重影響了教學(xué)質(zhì)量和優(yōu)良學(xué)風(fēng)的形成。 解決對策: (一)學(xué)校應該完善教師教學(xué)質(zhì)量評價(jià)辦法,加強對教師教學(xué)質(zhì)量的考核;認真執行《教學(xué)質(zhì)量警示制、一票否決制和轉崗制》,使教學(xué)質(zhì)量差的教師無(wú)法在講臺立足。
(二)系部對教師要加強教育、引導和管理,強化教師的危機意識;認真組織集體備課,加強教學(xué)研究。 三、教師隊伍建設問(wèn)題較突出。
一是教師職業(yè)道德建設需要加強,愛(ài)崗敬業(yè)意識需要強化;二是一些老教師不思進(jìn)取,教學(xué)水平始終沒(méi)有提高;三是青年教師缺乏教學(xué)經(jīng)驗,需要更多的培養和訓練。 解決對策: (一)師德方面:這是需要學(xué)校領(lǐng)導、各部門(mén)、各單位齊抓共管的問(wèn)題,必須加強對教師的思想道德教育,對屢教不改、不遵守師德規范的教師進(jìn)行處理,嚴重者可調離教師崗位或開(kāi)除。
(二)對不思進(jìn)取、教學(xué)水平始終沒(méi)有提高的老教師不能一味姑息,該警示的警示,該轉崗的轉崗。 (三)采取多種途徑,加強對青年教師的培養。
這是從根本上提高教學(xué)質(zhì)量的關(guān)鍵,因為青年教師比例過(guò)大。 四、教學(xué)工作狀態(tài)比較松懈。
本來(lái)這學(xué)期教務(wù)處開(kāi)會(huì )就較少,但有的教學(xué)主任連教務(wù)處召集的教學(xué)工作方面的會(huì )議都不參加,需要上報的材料遞交也非常不及時(shí),有的單位竟然拒絕提交教務(wù)處要檢查的材料,嚴重影響了教學(xué)管理工作的正常進(jìn)行。 解決對策: (一)學(xué)校領(lǐng)導應幫助教務(wù)處樹(shù)立和維護教學(xué)管理部門(mén)的權威,使教學(xué)單位服從教務(wù)處的領(lǐng)導。
(二)教務(wù)處應加強監控和管理,對不支持教務(wù)處工作的教學(xué)單位可以通報批評或進(jìn)行相應處理,按章辦事,嚴格執法。 五、教學(xué)管理重心下移工作推行難度大,進(jìn)展緩慢。
這學(xué)期,教務(wù)處在宏觀(guān)指導下,日常教學(xué)管理和常規教學(xué)質(zhì)量監控主要在教學(xué)單位進(jìn)行,教務(wù)處再負責組織各種抽查。從實(shí)際效果看,問(wèn)題還比較多,主要原因是教研室和系部應承擔的責任沒(méi)有得到很好地落實(shí)。
解決對策: (一)進(jìn)一步明確校、系部、教研室三級教學(xué)管理責任,并進(jìn)行分解和細化,責任落實(shí)到人。 (二)努力做到責、權、利統一。
目前只給了權,但責和利沒(méi)跟上;應建立責任追究制,并相應地給教學(xué)主任應有的待遇,因為教學(xué)主任管理工作量太大,只是象征性地給點(diǎn)津貼不能調動(dòng)他們的積極性。教學(xué)秘書(shū)工作量大小相差很大,在津貼上也應有所體現;教學(xué)單位領(lǐng)導也要敢于承擔責任,嚴格執行學(xué)校的規章制度,并要提高領(lǐng)導能力和管理能力。
六、教學(xué)工作約束、激勵機制急需強化。 目前基本上是干多干少一個(gè)樣,干好干壞一個(gè)樣,對教師教學(xué)質(zhì)量、教師科研和其他方面的考核流于形式。
解決對策: (一)要建立一種多勞多得、優(yōu)勞優(yōu)酬的分配和獎勵制度;加強質(zhì)量工程項目和各種獎勵的投入力度,激發(fā)教師的教學(xué)工作積極性。 (二)加強對教師教學(xué)質(zhì)量、科研工作量的考核。
在完善評價(jià)制度的基礎上,真正做到獎優(yōu)罰劣。 七、專(zhuān)業(yè)建設水平還有待加強。
在人才培養過(guò)程中,應注重培養和強化學(xué)生的實(shí)際操作能力、社會(huì )實(shí)踐能力和創(chuàng )新意識、創(chuàng )新能力。 解決對策: (一)以質(zhì)量工程項目———特色專(zhuān)業(yè)建設為契機,加強投入,認真研究專(zhuān)業(yè)建設問(wèn)題,爭取辦出本專(zhuān)業(yè)自己的特色、增強學(xué)生的就業(yè)能力。
(二)各專(zhuān)業(yè)還應在教學(xué)過(guò)程中,大力強化實(shí)踐教學(xué)環(huán)節,不是走形式,要把工作落到實(shí)處,真正使學(xué)生受益,使學(xué)生的實(shí)際操作能力、社會(huì )實(shí)踐能力和創(chuàng )新意識、創(chuàng )新能力得到切實(shí)提高。 八、學(xué)風(fēng)建設亟待加強。
在高等教育進(jìn)入大眾化階段后,學(xué)風(fēng)建設逐漸成了一個(gè)大問(wèn)題。集中表現在:部分學(xué)生學(xué)習目的不明確,帶有強烈的功利主義思想,有的只為 “拿文憑”,有的只看重學(xué)習成績(jì),更有些學(xué)生過(guò)于追求 “享樂(lè )”等;部分學(xué)生不能正確認識所學(xué)專(zhuān)業(yè),沒(méi)有樹(shù)立正確的專(zhuān)業(yè)思想,對學(xué)習產(chǎn)生了抵制情緒,荒廢了學(xué)業(yè);高校對學(xué)風(fēng)的管理也有待加強。
解決對策: 這也是個(gè)需要齊抓共管的問(wèn)題,需要各相關(guān)部門(mén)、單位認真研究,各單位的工作應各有側重、各有相應的解決措施,并且需要形成合力。
首先,原先的教學(xué)設計存在目標虛設和缺失的問(wèn)題。目標虛設與缺失,是在我們的教學(xué)授課過(guò)程中所制定的教學(xué)目標與教學(xué)內容嚴重脫節,不符合教學(xué)的要求,與教材內容和教學(xué)環(huán)節嚴重不符。這一點(diǎn)體現在兩個(gè)方面:一是目標設定過(guò)大過(guò)多,超出了教學(xué)內容的范圍;二是教學(xué)目標的內容沒(méi)有完全涵蓋教學(xué)內容的范圍,過(guò)于籠統,不能起到一目了然的教學(xué)效果。
其次,教學(xué)目標不夠明確。多數情況下,以教材內容為依托,忽略了學(xué)生的學(xué)法和接受能力以及學(xué)生情感態(tài)度的設定;教學(xué)目標不夠明顯,與本課時(shí)的教學(xué)內容不相關(guān)聯(lián),有時(shí)把整個(gè)單元的教學(xué)目標全盤(pán)移植到每堂課中,需要把單元目標教學(xué)的內容分解到各個(gè)課節。
再次,教學(xué)目標要與教材內容設置相聯(lián)系。在制定教學(xué)目標之前,要對教材內容加以調整整合,該刪除的要刪除,該增補的要增補,要圍繞教學(xué)內容和目標加以分析取舍,作為制定教學(xué)目標的一個(gè)重要參考和依據。
教學(xué)中“有效提問(wèn)”的策略有:
1、提問(wèn)和情景相契合:提問(wèn)是教學(xué)過(guò)程中的一項重要活動(dòng),能夠起到引導教學(xué)方向、揭示教學(xué)內容、推動(dòng)教學(xué)發(fā)展的作用。要達成上述目標,首先需要教師讀懂教材,在備課過(guò)程中深入挖掘教材,熟悉教學(xué)內容,將知識進(jìn)行科學(xué)的歸納和演繹。
在此基礎上,還需要進(jìn)一步分析哪些知識用提問(wèn)表達,教學(xué)過(guò)程中的各個(gè)環(huán)節如何用提問(wèn)銜接,每個(gè)環(huán)節應該配備的提問(wèn)難度如何。對教材進(jìn)行梳理,準確地把握教材的知識內容,能夠提高提問(wèn)的有效性。有時(shí),根據學(xué)生的年齡特點(diǎn),結合適當的情境提出問(wèn)題往往能起到意想不到的效果。
2、提問(wèn)和思維相契合:教師提問(wèn)要看準時(shí)機,適時(shí)提問(wèn)是一種高水平的教學(xué)藝術(shù)。如果把學(xué)生的思維活動(dòng)比作一潭水,教師的提問(wèn)就如同向潭中投石。“投石”的早晚直接關(guān)系到教學(xué)效果的優(yōu)劣。
“投石”過(guò)早,學(xué)生的思維尚未充分活躍起來(lái),學(xué)生不能很好地把要解決的問(wèn)題與教師的啟發(fā)誘導建立起有機的聯(lián)系;而“投石”過(guò)晚,學(xué)生思維活動(dòng)的高潮已經(jīng)過(guò)去,就很難達到開(kāi)啟思維的最佳效果,知識很難在學(xué)生頭腦中留下深刻持久的印象。
3、提問(wèn)與追問(wèn)相契合:課堂提問(wèn)是設疑、激疑的重要手段,是師生交往、互動(dòng)的外顯形式。學(xué)起于思,思源于疑,有經(jīng)驗的教師善于在提問(wèn)之后不斷追問(wèn)。抓住、點(diǎn)燃學(xué)生思維的火花,激發(fā)他們思考現象背后的數學(xué)道理。
教學(xué)中“有效提問(wèn)”的方法:
1、抓住關(guān)鍵細節提問(wèn),引導學(xué)生觀(guān)察和思考。
2、針對內容矛盾之處提問(wèn),培養學(xué)生的分析理解能力。
3、對故事的發(fā)展進(jìn)行猜想式提問(wèn),激發(fā)學(xué)生的想象。
4、增加創(chuàng )造性的提問(wèn),提高學(xué)生的創(chuàng )造力。
擴展資料:
教學(xué)中“有效提問(wèn)”的類(lèi)型:
1、復述型問(wèn)題:這類(lèi)問(wèn)題常用“是什么”“怎么樣”一類(lèi)文字引出,一般能直接從教學(xué)內容中找到答案。從思考的角度講,這類(lèi)問(wèn)題著(zhù)重于語(yǔ)言上的理解。
2、演繹型問(wèn)題:這類(lèi)問(wèn)題是已經(jīng)抽象出某種概念,要求答出具體表現,把概念具體化,常用"表現在哪"一類(lèi)問(wèn)題引出。
3、概括型問(wèn)題:這類(lèi)問(wèn)題要求學(xué)生從已有的事實(shí)中抽象出概念。比如說(shuō)在給學(xué)生講完故事后,提問(wèn)"從······中看出······的句式引出,由于概括能力是邏輯思維能力的一個(gè)重要方面,這類(lèi)問(wèn)題的就顯得非常重要。為了培養學(xué)生的概括能力,實(shí)際教學(xué)中常常把演繹型問(wèn)題和概括型問(wèn)題結合起來(lái)組織提問(wèn)。
4、分析性問(wèn)題:分析性問(wèn)題要運用概念、判斷推理,采用分析、比較、綜合等方法,由表到里地思考問(wèn)題,這類(lèi)問(wèn)題往往“為什么”引出。
5、追問(wèn)型問(wèn)題:就是把所傳授的只是分解為一個(gè)個(gè)問(wèn)題,一環(huán)又一環(huán)系統的提問(wèn)學(xué)生。追問(wèn)的特點(diǎn)是教師發(fā)問(wèn)的語(yǔ)氣較急促,問(wèn)題問(wèn)題之間間隙時(shí)間較短,能訓練學(xué)生的敏捷靈活的思維品質(zhì)。追問(wèn)能使學(xué)生保持注意的穩定性,刺激其積極思考,有利于全面理解內容,掌握知識的內在聯(lián)系。
6、反詰性提問(wèn):指對學(xué)生在觀(guān)察感知過(guò)程中初步的出的判斷進(jìn)行反對,如:"你增么知道這個(gè)比那個(gè)長(cháng)?"這種提問(wèn)可以促使學(xué)生進(jìn)一步精確、仔細觀(guān)察,從而形成正確的結論。
另外還有: 預設性提問(wèn)、封閉式提問(wèn)與開(kāi)放式提問(wèn)、陳述性提問(wèn)、指令性提問(wèn)、否定性提問(wèn)、自答性提問(wèn)等總之,教無(wú)定法,問(wèn)也無(wú)定法,只要做到問(wèn)需有法,問(wèn)需知類(lèi)就行。
小學(xué)數學(xué)解決問(wèn)題的一般策略小學(xué)數學(xué)如何提高課堂教學(xué)質(zhì)量和效益,依照什么樣的理念、模式和方法來(lái)組織教學(xué)過(guò)程,這是許多教研人員和教師所潛心研究的問(wèn)題。
長(cháng)期以來(lái),我們教師過(guò)于重視數學(xué)知識的教學(xué),習慣于用理性代替遐想、用共性淹沒(méi)個(gè)性、用標準取代多元、用呵斥扼殺童心。這樣使原本抽象性強有著(zhù)嚴密的邏輯性的數學(xué)學(xué)科變得更為枯燥,造成了學(xué)生知識學(xué)習和知識應用的脫節,感受不到學(xué)習數學(xué)的趣味和作用。
而新課程標準中指出:“人人學(xué)必須的數學(xué)、人人學(xué)實(shí)用的數學(xué)”,將數學(xué)與生活實(shí)際緊密聯(lián)系,將發(fā)現問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題、再提出新問(wèn)題作為課堂教學(xué)的主要環(huán)節。而培養學(xué)生解決問(wèn)題的能力又是教學(xué)過(guò)程中的重要環(huán)節。
解決問(wèn)題是指學(xué)生在教師的引導下解決自己面臨的各種形式的問(wèn)題。在這一過(guò)程中,要使學(xué)生能積極主動(dòng)的參與到課堂教學(xué)中來(lái),通過(guò)動(dòng)口、動(dòng)手、動(dòng)腦的結合,最終養成良好的聯(lián)系實(shí)際思考的習慣,并且變被動(dòng)解題為主動(dòng)探索解決問(wèn)題。
這就需要教師對問(wèn)題的引導具有明確的目標指向性和策略性。一、“解決問(wèn)題”要有明確的目標指向性。
在數學(xué)解決問(wèn)題中,首先應當讓其明確問(wèn)題目標的指向性,即明確應該達到什么終結狀態(tài),然后使學(xué)生明確:為了達到問(wèn)題目標,自己應該做些什么,如果做不到,那么就會(huì )失敗。在一節數學(xué)課中,并不是是問(wèn)題越多越好,教師如何引導學(xué)生提出有探索價(jià)值的“數學(xué)問(wèn)題”才是本節課成功的起點(diǎn),然而有價(jià)值的數學(xué)問(wèn)題并不是輕易就能產(chǎn)生的,它常常受其課堂教學(xué)環(huán)境、學(xué)習材料及教師的有效引導等等多方面的因素影響,所以筆者認為教師在設計問(wèn)題目標時(shí)應遵循以下三個(gè)方面:(一)問(wèn)題目標要具有針對性。
新課程背景下,數學(xué)課堂追求開(kāi)放、民主、和諧的教學(xué)氛圍。要求學(xué)生積極探索、大膽質(zhì)疑,提出自己的問(wèn)題,這同時(shí)也暗示教師在設計問(wèn)題目標時(shí),要結合課堂教學(xué)內容一定要有針對性,要給學(xué)生明確解決問(wèn)題方向。
如果問(wèn)題目標沒(méi)有針對性,就容易造成課堂教學(xué)偏離課前預設的教學(xué)目標,使教學(xué)內容的重點(diǎn)出現偏差,影響預定的教學(xué)任務(wù)。例如,一教師在教學(xué)《面積和面積單位》時(shí),課前引入,教師讓學(xué)生“模一模”書(shū)本、作業(yè)本封面和課桌面,意在讓學(xué)生比較說(shuō)出哪個(gè)面積大。
而教師設計的問(wèn)題為:大家動(dòng)手模一模書(shū)本、作業(yè)本封面和課桌面看看有什么新發(fā)現?這樣同學(xué)們的發(fā)現就多了:有書(shū)面光滑的;有桌面粗糙的;有作業(yè)本封面沒(méi)有書(shū)面封面光滑的等等。這樣的問(wèn)題設計雖有開(kāi)放性但沒(méi)有針對性,從而誤導了學(xué)生的思維,使課堂導入時(shí)間過(guò)長(cháng),沒(méi)有達到教師的問(wèn)題目標,相反學(xué)生提出的看法也沒(méi)有解決,教師只得草草收尾,把學(xué)生拉回起始狀態(tài),引導學(xué)生思考:“哪個(gè)面積大”,其實(shí)這個(gè)問(wèn)題一開(kāi)始就可直截了當的提出:“大家模一模,看看它們的面哪個(gè)面比較大,好嗎”。
不就很快的使問(wèn)題得到了解決。(二)問(wèn)題目標要具有漸進(jìn)性。
數學(xué)問(wèn)題的設計要有層次性,要由淺入深,由易到難。積極遵循循序漸進(jìn)的原則,從而使學(xué)生從心理產(chǎn)生每解決一個(gè)問(wèn)題就有一種自豪、滿(mǎn)足、成就的感受。
這樣在解決一個(gè)又一個(gè)問(wèn)題中體驗學(xué)習數學(xué)帶來(lái)的快樂(lè )。例如:在教學(xué)《比例的意義》一課時(shí),要使學(xué)生能夠掌握比例的意義,就必須先讓學(xué)生明白什么是比?如何求一個(gè)比的比值?學(xué)生搞清了比和比值后,再進(jìn)一步引導兩個(gè)比值相等的比就可以組成比例,這樣自然而然學(xué)生就能很快掌握其意義:兩個(gè)相等的比就叫做比例。
明白這兒的相等就是比值相等。有的同學(xué)還會(huì )想到兩個(gè)商相等的除法算式如何組成比例……。
這就說(shuō)明,我們在解決問(wèn)題時(shí),應考慮由簡(jiǎn)單的問(wèn)題逐步深入,使學(xué)生從心理感覺(jué)到“解決問(wèn)題”原來(lái)并不可怕,而有一種體驗成功的快感。(三)問(wèn)題目標要具有開(kāi)放性。
課堂上,有時(shí)有價(jià)值的數學(xué)問(wèn)題并不是一下子就能提出來(lái)的,它需要學(xué)生的自我反思與評價(jià)或者師生的共同反思與評價(jià),才能更好的使問(wèn)題得到解決。如:我在教學(xué)《分數除法》一課時(shí),當小結了分數除法的計算法則:甲數除以乙數,等于甲數乘以乙數的倒數后,向學(xué)生出示: 要求學(xué)生組分組討論,判斷對錯,并說(shuō)明理由。
當分組匯報時(shí),有大多數組認為不可行,理由:1、這種解法只能代表分子和分子、分母和分母是倍數關(guān)系的分數除法。2、這種解法違背了分數的計算法則。
3、如果分子和分子、分母和分母不能整除怎么辦?當學(xué)生提出這些看法后,其中一小組的一名學(xué)生就舉手回答不同意這此觀(guān)點(diǎn),特別是理由3,他說(shuō)他們組在討論時(shí)分子和分子、分母和分母如果不是倍數關(guān)系時(shí),也可以除。那就是先找出除數分子和分母的最小公倍數,然后把被除數的分子、分母根據分數的基本性質(zhì)同時(shí)擴大它們的最小公倍數就可以整除了。
如 可先找2和5的最小公倍數為10,然后被除數 、分子、分母同時(shí)擴大10倍,不就能用分子除以分子做分子、分母除以分母做分母了嗎?這樣就得到 的結果一樣。照這樣的方法要求同學(xué)們又做了幾道題,還真行。
這樣通過(guò)提出開(kāi)放性的的問(wèn)題,在教師的指導下,可以激發(fā)學(xué)生的發(fā)散思維,使問(wèn)題得到解決,進(jìn)而獲得創(chuàng )新。二、“解決問(wèn)題”具有明顯的策略性。
一、引導學(xué)生分析數量關(guān)系、尋求解決問(wèn)題策略 第一、嘗試解決、主動(dòng)探索。
在這個(gè)過(guò)程中,允許學(xué)生交流意見(jiàn),以達到全體參與的目的。注意調動(dòng)學(xué)生的學(xué)習經(jīng)驗和生活經(jīng)驗,采用獨立嘗試、動(dòng)手操作、畫(huà)線(xiàn)段圖、小組討論等方式,讓學(xué)生主動(dòng)探索解決問(wèn)題的方法。
在教學(xué)過(guò)程中,讓學(xué)生已掌握的知識技能對解決新問(wèn)題產(chǎn)生積極的影響,體現學(xué)生學(xué)習的自主性。 第二、交流算法,優(yōu)化解決方法。
請學(xué)生展示自己解決問(wèn)題的方法和結果,在學(xué)生完成后,適時(shí)組織交流。特別注意請學(xué)生說(shuō)一說(shuō)解決問(wèn)題的過(guò)程。
通過(guò)討論交流,讓學(xué)生清楚地了解每種方法中先解決了什么問(wèn)題,并引導學(xué)生比較不同的方法,了解各種方法的特點(diǎn),為學(xué)生選擇簡(jiǎn)捷的解決問(wèn)題的方法打下基礎。這樣加深了學(xué)生對解決問(wèn)題過(guò)程和方法的理解,而且也讓學(xué)生體驗到了成功的喜悅,這樣他們就樂(lè )于學(xué)習數學(xué),提高了他們學(xué)習數學(xué)的興趣。
第三、確定算法,解決問(wèn)題。讓學(xué)生獨立思考,自己確定解決問(wèn)題的步驟方法,切實(shí)經(jīng)歷解決問(wèn)題的過(guò)程,進(jìn)而列式算出結果。
第四、自我評價(jià),檢驗成果。讓學(xué)生從不同角度,對自己的全部思維成果進(jìn)行檢驗,讓檢驗過(guò)程真正成為學(xué)生系統反思和自我評價(jià)的過(guò)程。
例如三年級下的“求平均數”,可以先讓學(xué)生以小組為單位,利用學(xué)具擺一擺,交流怎樣擺,初步感知什么是平均數。再引導學(xué)生想一想:如果不擺學(xué)具,能不能想辦法算出平均數是多少,在學(xué)生試算的基礎上組織交流不同的算法,引導學(xué)生進(jìn)行交流,并篩選出最好的算法(先求總數,再除以人數)。
然后請學(xué)生用這種方法實(shí)際算一算,并說(shuō)一說(shuō)是怎樣算的,每步算式表示的是什么意思。最后請學(xué)生回顧整個(gè)解題思路,驗算得數是否正確。
在這個(gè)過(guò)程中,允許學(xué)生交流意見(jiàn),以達全員參與的目的;提倡并鼓勵算法多樣化,以培養學(xué)生的多角度思維;注意調動(dòng)學(xué)生已有的學(xué)習經(jīng)驗和生活經(jīng)驗,采用獨立嘗試、動(dòng)手操作、小組討論等方式,讓學(xué)生主動(dòng)探索解決問(wèn)題的方法,并在探索過(guò)程中鍛煉提高能力;在教學(xué)過(guò)程中,努力使學(xué)生已掌握的知識技能對解決新問(wèn)題產(chǎn)生積極的影響,體現學(xué)生學(xué)習的自主性。 二、引導學(xué)生梳理解題思路、形成技能 問(wèn)題解決的技能要通過(guò)一定的練習來(lái)形成,根據學(xué)生反饋信息及時(shí)調整,起到鞏固所學(xué)知識的作用。
練習設計要切合實(shí)際,由易到難,面向全體,因材施教,加強對比,提高學(xué)生解決問(wèn)題的能力,逐步形成技能。 如三年級下的“求平均數”教學(xué)后,先請學(xué)生回顧整理什么是平均數,平均數有什么用,我們是怎樣求平均數的等,再讓學(xué)生完成課本第44、45頁(yè)的第2、5題,求平均溫度和平均路程,使學(xué)生掌握一節課的基礎知識。
五、引導學(xué)生實(shí)踐運用、拓展訓練 可利用教室等學(xué)生非常熟悉的地方,創(chuàng )設出一個(gè)個(gè)豐富的現實(shí)的問(wèn)題情境,學(xué)生依據這些材料解決問(wèn)題,求知欲強,并體會(huì )到成功的快樂(lè )。還可以培養學(xué)生應用數學(xué)的意識,能知道現實(shí)生活中蘊涵著(zhù)大量的數學(xué)信息,能感受到現實(shí)世界中有廣泛的應用。
也可以通過(guò)改變條件或問(wèn)題,把一道題改編成幾道不同類(lèi)型的問(wèn)題,讓學(xué)生弄清算理,加以辨析,從而形成知識鏈,提高舉一反三、觸類(lèi)旁通的能力,使學(xué)生的思維得到進(jìn)一步的發(fā)展。例如三年級下的“求平均數”,可以讓學(xué)生調查本年級同學(xué)參加興趣小組的人數,求出每班參加興趣小組的平均人數并談?wù)効吹竭@種現象有什么想法。
這樣使學(xué)生不僅鞏固了所學(xué)知識,同時(shí)還培養了能力,強化了思維。 經(jīng)過(guò)幾年的實(shí)踐探索,我覺(jué)得這幾個(gè)教學(xué)策略不僅能調動(dòng)學(xué)生的興趣,使學(xué)生興趣盎然地參與整個(gè)學(xué)習過(guò)程,還能較好地幫助學(xué)生從實(shí)際生活中抽取并理解數量關(guān)系,掌握解決類(lèi)似問(wèn)題的一般方法,同時(shí)還培養了學(xué)生學(xué)會(huì )用數學(xué)眼光觀(guān)察生活、發(fā)現和提出數學(xué)問(wèn)題及能根據需要篩選和處理信息,積極尋求解決問(wèn)題策略的能力,特別是這種教學(xué)策略的運用促進(jìn)了學(xué)生學(xué)會(huì )觀(guān)察、學(xué)會(huì )傾聽(tīng)、學(xué)會(huì )交流、學(xué)會(huì )反思等學(xué)習品質(zhì)的養成,使學(xué)生體會(huì )到生活中處處有數學(xué)、處處離不開(kāi)數學(xué),較好地達到了提高學(xué)生數學(xué)素養的目的。
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