模型屬于什么方法(常見(jiàn)的建立數學(xué)模型的方法有哪幾種)

1.常見(jiàn)的建立數學(xué)模型的方法有哪幾種

—般說(shuō)來(lái)建立數學(xué)模型的方法大體上可分為兩大類(lèi)、一類(lèi)是機理分析方法，一類(lèi)是測試分析方法.機理分析是根據對現實(shí)對象特性的認識、分析其因果關(guān)系，找出反映內部機理的規律，建立的模型常有明確的物理或現實(shí)意義.

模型準備 首先要了解問(wèn)題的實(shí)際背景，明確建模的目的搜集建模必需的各種信息如現象、數據等，盡量弄清對象的特征，由此初步確定用哪一類(lèi)模型，總之是做好建模的準備工作.情況明才能方法對，這一步一定不能忽視，碰到問(wèn)題要虛心向從事實(shí)際工作的同志請教，盡量掌握第一手資料.

模型假設 根據對象的特征和建模的目的，對問(wèn)題進(jìn)行必要的、合理的簡(jiǎn)化，用精確的語(yǔ)言做出假設，可以說(shuō)是建模的關(guān)鍵一步.一般地說(shuō)，一個(gè)實(shí)際問(wèn)題不經(jīng)過(guò)簡(jiǎn)化假設就很難翻譯成數學(xué)問(wèn)題，即使可能，也很難求解.不同的簡(jiǎn)化假設會(huì )得到不同的模型.假設作得不合理或過(guò)份簡(jiǎn)單，會(huì )導致模型失敗或部分失敗，于是應該修改和補充假設；假設作得過(guò)分詳細，試圖把復雜對象的各方面因素都考慮進(jìn)去，可能使你很難甚至無(wú)法繼續下一步的工作.通常，作假設的依據，一是出于對問(wèn)題內在規律的認識，二是來(lái)自對數據或現象的分析，也可以是二者的綜合.作假設時(shí)既要運用與問(wèn)題相關(guān)的物理、化學(xué)、生物、經(jīng)濟等方面的知識，又要充分發(fā)揮想象力、洞察力和判斷力，善于辨別問(wèn)題的主次，果斷地抓住主要因素，舍棄次要因素，盡量將問(wèn)題線(xiàn)性化、均勻化.經(jīng)驗在這里也常起重要作用.寫(xiě)出假設時(shí)，語(yǔ)言要精確，就象做習題時(shí)寫(xiě)出已知條件那樣.

模型構成 根據所作的假設分析對象的因果關(guān)系，利用對象的內在規律和適當的數學(xué)工具，構造各個(gè)量（常量和變量）之間的等式（或不等式）關(guān)系或其他數學(xué)結構.這里除需要一些相關(guān)學(xué)科的專(zhuān)門(mén)知識外，還常常需要較廣闊的應用數學(xué)方面的知識，以開(kāi)拓思路.當然不能要求對數學(xué)學(xué)科門(mén)門(mén)精通，而是要知道這些學(xué)科能解決哪一類(lèi)問(wèn)題以及大體上怎樣解決.相似類(lèi)比法，即根據不同對象的某些相似性，借用已知領(lǐng)域的數學(xué)模型，也是構造模型的一種方法.建模時(shí)還應遵循的一個(gè)原則是，盡量采用簡(jiǎn)單的數學(xué)工具，因為你建立的模型總是希望能有更多的人了解和使用，而不是只供少數專(zhuān)家欣賞.

模型求解 可以采用解方程、畫(huà)圖形、證明定理、邏輯運算、數值計算等各種傳統的和近代的數學(xué)方法，特別是計算機技術(shù).

模型分析 對模型解答進(jìn)行數學(xué)上的分析，有時(shí)要根據問(wèn)題的性質(zhì)分析變量間的依賴(lài)關(guān)系或穩定狀況，有時(shí)是根據所得結果給出數學(xué)上的預報，有時(shí)則可能要給出數學(xué)上的最優(yōu)決策或控制，不論哪種情況還常常需要進(jìn)行誤差分析、模型對數據的穩定性或靈敏性分析等.

模型檢驗 把數學(xué)上分析的結果翻譯回到實(shí)際問(wèn)題，并用實(shí)際的現象、數據與之比較，檢驗模型的合理性和適用性.這一步對于建模的成敗是非常重要的，要以嚴肅認真的態(tài)度來(lái)對待.當然，有些模型如核戰爭模型就不可能要求接受實(shí)際的檢驗了.模型檢驗的結果如果不符合或者部分不符合實(shí)際，問(wèn)題通常出在模型假設上，應該修改、補充假設，重新建模.有些模型要經(jīng)過(guò)幾次反復，不斷完善，直到檢驗結果獲得某種程度上的滿(mǎn)意.

模型應用 應用的方式自然取決于問(wèn)題的性質(zhì)和建模的目的，這方面的內容不是本書(shū)討論的范圍。

應當指出，并不是所有建模過(guò)程都要經(jīng)過(guò)這些步驟，有時(shí)各步驟之間的界限也不那么分明.建模時(shí)不應拘泥于形式上的按部就班，本書(shū)的建模實(shí)例就采取了靈活的表述方式

2.物理模型是什么

中學(xué)物理模型一般可分三類(lèi)：物質(zhì)模型、狀態(tài)模型、過(guò)程模型。

1、物質(zhì)模型。物質(zhì)可分為實(shí)體物質(zhì)和場(chǎng)物質(zhì)。

實(shí)體物質(zhì)模型有力學(xué)中的質(zhì)點(diǎn)、輕質(zhì)彈簧、彈性小球等；電磁學(xué)中的點(diǎn)電荷、平行板電容器、密繞螺線(xiàn)管等；氣體性質(zhì)中的理想氣體；光學(xué)中的薄透鏡、均勻介質(zhì)等。 場(chǎng)物質(zhì)模型有如勻強電場(chǎng)、勻強磁場(chǎng)等都是空間場(chǎng)物質(zhì)的模型。

2、狀態(tài)模型。研究流體力學(xué)時(shí)，流體的穩恒流動(dòng)（狀態(tài)）；研究理想氣體時(shí)，氣體的平衡態(tài)；研究原子物理時(shí)，原子所處的基態(tài)和激發(fā)態(tài)等都屬于狀態(tài)模型。

3、過(guò)程模型。在研究質(zhì)點(diǎn)運動(dòng)時(shí)，如勻速直線(xiàn)運動(dòng)、勻變速直線(xiàn)運動(dòng)、勻速圓周運動(dòng)、平拋運動(dòng)、簡(jiǎn)諧運動(dòng)等；在研究理想氣體狀態(tài)變化時(shí)，如等溫變化、等壓變化、等容變化、絕熱變化等；還有一些物理量的均勻變化的過(guò)程，如某勻強磁場(chǎng)的磁感應強度均勻減小、均勻增加等；非均勻變化的過(guò)程，如汽車(chē)突然停止都屬于理想的過(guò)程模型。

模型是對實(shí)際問(wèn)題的抽象，每一個(gè)模型的建立都有一定的條件和使用范圍學(xué)生在學(xué)習和應用模型解決問(wèn)題時(shí)，要弄清模型的使用條件，要根據實(shí)際情況加以運用。比如一列火車(chē)的運行，能否看成質(zhì)點(diǎn)，就要根據質(zhì)點(diǎn)的概念和要研究的火車(chē)運動(dòng)情況而定，在研究火車(chē)過(guò)橋所需時(shí)間時(shí)，火車(chē)的長(cháng)度相對于橋長(cháng)來(lái)說(shuō)，一般不能忽略，所以不能看成質(zhì)點(diǎn)；在研究火車(chē)從北京到上海所需的時(shí)間時(shí)，火車(chē)的長(cháng)度遠遠小于北京到上海的距離，可忽略不記，因此火車(chē)就可以看成為質(zhì)點(diǎn)。

3.模型 是什么

首先，讓我們先澄清一下塑料模型到底是什么：它們不是玩具。

事實(shí)上，完成的模型非常易碎除非你非常小心地移動(dòng)它。你不能把它們給小孩玩，也不能把它們當作擋門(mén)的或壓紙的東西。

一個(gè)完成了的塑料模型事實(shí)上是完全沒(méi)有用處的 - 人們把它做出來(lái)僅僅是讓它待在架子上吸灰塵或讓人覺(jué)得好看。但正如許多模型愛(ài)好者的共識，想方設法把真實(shí)世界的東西的靈魂用縮小的模型來(lái)表達，這才是模型愛(ài)好者真正要體驗的經(jīng)歷。

大多數模型模仿的是一些交通工具：汽車(chē)，卡車(chē)，船，坦克或飛機。雖然我是一個(gè)飛機的愛(ài)好者，并且在本篇文章里我更多的講述的是關(guān)于飛機模型，但大多數情況下，其他模型也是使用相同的技巧來(lái)實(shí)現。

飛機模型大部分被用來(lái)模仿空軍飛機。不是因為模型愛(ài)好者特別喜歡戰爭或沖突而是因為最酷的飛機代表著(zhù)并總是代表著(zhù)具有巨大毀滅力量的工具 模型愛(ài)好者總是喜歡制作某個(gè)國家的或特定時(shí)期的模型，并且不帶任何政治觀(guān)點(diǎn)。

當然，二戰中很多德國空軍飛機的模型包里沒(méi)有提供德國納粹的十字標記貼花紙。雖然從政治觀(guān)點(diǎn)上講是可以理解的，但作為一個(gè)模仿真實(shí)事物模型來(lái)說(shuō)是不可容忍的。

因此當一個(gè)模型愛(ài)好者購買(mǎi)額外的各種各樣的納粹十字形標記的花紙把它用在二戰轟炸機的尾翼，你要理解他是為了制作一個(gè)真實(shí)的歷史復制品，而不是因為他同希特勒的政治主張有相同的觀(guān)點(diǎn)。 對于大多數模型發(fā)燒友最關(guān)鍵的是真實(shí)性。

如果你的目標是制作一個(gè)可信的正確的模型復制品你需要非常細心。如果制作出來(lái)的模型不能同任何真實(shí)的東西一模一樣通常被認為是不好的作品。

例如塑料鑄模接縫，配件之間的接口，露出的膠水，明顯的指印，錯誤的標記，不成比例的細節這些都會(huì )影響模型的真實(shí)感覺(jué)。 當然，沒(méi)有什么理由可以阻擋你從玩具店購買(mǎi)一個(gè)模型包，并在10至20分鐘內把所有的配件用膠水粘好。

通常這是一個(gè)作為小孩的模型愛(ài)好者（包括我自己）開(kāi)始他的模型生涯所必須經(jīng)歷的。如果你覺(jué)得把f-16噴氣戰機涂成紫色比較有趣，沒(méi)人會(huì )因此而懲罰你。

最重要的是從中找到樂(lè )趣！但通常模型愛(ài)好者總是朝著(zhù)真實(shí)性現實(shí)性的方向去努力，并且本文的主旨也是為了這個(gè)目的而寫(xiě)的。 當然，為了達到專(zhuān)業(yè)效果，很多工作需要去做。

一個(gè)模型制作計劃的主要部分通常包括收集特定類(lèi)型車(chē)輛，甚至是特定型號的飛機，坦克或其他東西的資料。