算盤(pán)啊
中國古代數學(xué)計算方法 中國古代以籌為工具來(lái)記數、列式和進(jìn)行各種數與式的演算的一種方法。籌,又稱(chēng)為策、籌策、算籌,后來(lái)又稱(chēng)之為算子。它最初是小竹棍一類(lèi)的自然物,以后逐漸發(fā)展成為專(zhuān)門(mén)的計算工具,質(zhì)地與制作也愈加精致。據文獻記載,算籌除竹籌外,還有木籌、鐵籌、骨籌、玉籌和牙籌,并且有盛裝算籌的算袋和算子筒。算籌實(shí)物已在陜西、湖南、江蘇、河北等省發(fā)現多批。其中發(fā)現最早的是1971年陜西千陽(yáng)出土的西漢宣帝時(shí)期的骨制算籌。 籌算在中國肇源甚古,春秋戰國時(shí)期的《老子》中就有“善數者不用籌策”的記述。當時(shí)算籌已作為專(zhuān)門(mén)的計算工具被普遍采用,并且籌的算法已趨成熟。 珠算是以算盤(pán)為工具進(jìn)行數字計算的一種方法。“珠算”一詞﹐最早見(jiàn)于漢代徐岳撰的《數術(shù)記遺》,其中有云:“珠算﹐控帶四時(shí)﹐經(jīng)緯三才。”北周甄鸞為此作注﹐大意是﹕把木板刻為三部分﹐上下兩部分是停游珠用的﹐中間一部分是作定位用的。每位各有五顆珠﹐上面一顆珠與下面四顆珠用顏色來(lái)區別。上面一珠當五﹐下面四顆﹐每珠當一。可見(jiàn)當時(shí)“珠算”與現今通行的珠算有所不同。 增乘開(kāi)方法 中國宋元時(shí)期數學(xué)家創(chuàng )造的一種開(kāi)方和求高次方程數值解的方法。它由11世紀的賈憲首創(chuàng ),中經(jīng)12世紀的劉益,到13世紀秦九韶最后完成。19世紀歐洲出現的霍納法的步驟以及現代數學(xué)中綜合除法的原理與它相同。 賈憲增乘開(kāi)方法 據楊輝《九章算法纂類(lèi)》記載,賈憲創(chuàng )造了增乘開(kāi)平方法和增乘開(kāi)立方法,它不是一次運用賈憲三角中的系數,而是采用隨乘隨加的方法得到減根方程。如求x3=N的正根,設立方根有n+1位整數,先列開(kāi)方式(1) “實(shí)上商置第一位得數,以上商乘下法,置廉,乘廉為方,除實(shí)訖”。如(2)。其中商數10nx1以 x1入算。如除盡,則10nx1就是所求根。否則,“復以上商乘下法入廉,乘廉為方”,如(3)。“又乘下法入廉,其方一、廉二、下三退”。如(4),(4)是減根方程。再對(4)式重復上述步驟,直到求出所需要的答數。這種方法,程序整齊,運算簡(jiǎn)捷,既可以直接推廣到任意高次冪的開(kāi)方,又可以運用到求高次方程的數值解。
在人類(lèi)文明發(fā)展的歷史上中國曾經(jīng)在早期計算工具的發(fā)明創(chuàng )造方面寫(xiě)過(guò)光輝的一頁(yè)。遠在商代,中國就創(chuàng )造了十進(jìn)制記數方法,領(lǐng)先于世界千余年。
到了周代,發(fā)明了當時(shí)最先進(jìn)的計算工具——算籌。這是一種用竹、木或骨制成的顏色不同的小棍。計算每一個(gè)數學(xué)問(wèn)題時(shí),通常編出一套歌訣形式的算法,一邊計算,一邊不斷地重新布棍。中國古代數學(xué)家祖沖之,就是用算籌計算出圓周率在3.1415926和3.1415927之間。這一結果比西方早一千年。
珠算盤(pán)是中國的又一獨創(chuàng ),也是計算工具發(fā)展史上的第一項重大發(fā)明。這種輕巧靈活、攜帶方便、與人民生活關(guān)系密切的計算工具,最初大約出現于漢朝,到元朝時(shí)漸趨成熟。珠算盤(pán)不僅對中國經(jīng)濟的發(fā)展起過(guò)有益的作用,而且傳到日本、朝鮮、東南亞等地區,經(jīng)受了歷史的考驗,至今仍在使用。
中國發(fā)明創(chuàng )造指南車(chē)、水運渾象儀、記里鼓車(chē)、提花機等,不僅對自動(dòng)控制機械的發(fā)展有卓越的貢獻,而且對計算工具的演進(jìn)產(chǎn)生了直接或間接的影響。例如,張衡制作的水運渾象儀,可以自動(dòng)地與地球運轉同步,后經(jīng)唐、宋兩代的改進(jìn),遂成為世界上最早的天文鐘
記里鼓車(chē)則是世界上最早的自動(dòng)計數裝置。提花機原理對計算機程序控制的發(fā)展有過(guò)間接的影響。中國古代用陽(yáng)、陰兩爻構成八卦,也對計算技術(shù)的發(fā)展有過(guò)直接的影響。萊布尼茲寫(xiě)過(guò)研究八卦的論文,系統地提出了二進(jìn)制算術(shù)運算法則。他認為,世界上最早的二進(jìn)制表示法就是中國的八卦。
不清楚,你要問(wèn)計算時(shí)間還計算什么?
上元積年的計算和一次同余式組解法
現時(shí)每晝夜為二十四小時(shí),在古時(shí)則為十二個(gè)時(shí)辰。當年西方機械鐘表傳入中
國,人們將中西時(shí)點(diǎn),分別稱(chēng)為“大時(shí)”和“小時(shí)”。隨著(zhù)鐘表的普及,人們將
“大時(shí)”忘淡,而“小時(shí)”沿用至今。
中國古代的一種計算方法,相當于今二次內插公式。它的發(fā)展與古代天文學(xué)的發(fā)展緊密相關(guān)。歷法的編制需要預告五星的方位,尤其是日、月食的預告更需要計算日(視運動(dòng))、月的準確位置。最初,中國古代天文學(xué)家認為天體的運動(dòng)都是勻速的。東漢賈逵發(fā)現了月行不勻。南北朝時(shí)張子信發(fā)現日行亦不勻。這種不勻是由于天體軌道是橢圓而引起的。介于兩次觀(guān)測之間某一時(shí)刻的日月位置,可由招差法計算。
一、”正”字的記數方法
在中國古代,就有畫(huà)“正”字的記數方法,據說(shuō)這種方法,最初是戲院司事們記“水牌賬”用的。
在清末民初,戲園(茶園)是人們日常生活中重要的娛樂(lè )場(chǎng)所,每天戲園里要迎來(lái)很多觀(guān)眾。可是那時(shí)候還沒(méi)有門(mén)票這種東西,戲園就安排案目在戲院門(mén)口招徠看客,領(lǐng)滿(mǎn)五位入座。
司事便在大水牌上寫(xiě)出一個(gè)“正”字,并標明某案目的名字。座席前設有八仙桌,看客可邊品茶邊看戲。稍后由案目負責計數、收費。到散場(chǎng)結賬時(shí)準確無(wú)誤。
這個(gè)方法隨著(zhù)戲院實(shí)行門(mén)票制而被廢棄了,但是作為一種簡(jiǎn)明、易懂、方便的記數法,一直流行于民間。很多中國人在統計選票、清點(diǎn)財物等時(shí)候,都還保持著(zhù)用“正”字計數的習慣。
二、算籌計數法
根據史書(shū)的記載和考古材料的發(fā)現,古代的算籌實(shí)際上是一根根同樣長(cháng)短和粗細的小棍子,一般長(cháng)為13--14cm,徑粗0.2~0.3cm,多用竹子制成,也有用木頭、獸骨、象牙、金屬等材料制成的。
大約二百七十幾枚為一束,放在一個(gè)布袋里,系在腰部隨身攜帶。需要記數和計算的時(shí)候,就把它們取出來(lái),放在桌上、炕上或地上都能擺弄。
在算籌計數法中,以縱橫兩種排列方式來(lái)表示單位數目的,其中1-5均分別以縱橫方式排列相應數目的算籌來(lái)表示,6-9則以上面的算籌再加下面相應的算籌來(lái)表示。表示多位數時(shí),個(gè)位用縱式,十位用橫式,百位用縱式,千位用橫式,以此類(lèi)推,遇零則置空。
擴展資料
生活中我們常用的是十進(jìn)制計數法,所謂“十進(jìn)制”,就是每相鄰的兩個(gè)計數單位之間的關(guān)系是:一個(gè)大單位等于十個(gè)小單位,也就是說(shuō)它們之間的進(jìn)率是“十”。
計數單位應包含整數部分和小數部分兩大塊,并按以下順序排列:……千億、百億、十億、億、千萬(wàn)、百萬(wàn)、十萬(wàn)、萬(wàn)、千、百、十、個(gè)(一)、十分之一、百分之一、千分之一、……整數部分沒(méi)有最大的計數單位,小數部分沒(méi)有最小的計數單位。寫(xiě)數時(shí)如果有小數部分要用小數點(diǎn)(.)把整數和小數分開(kāi)。
參考資料:搜狗百科——計數
參考資料:搜狗百科——算籌
最古老的算術(shù)用具是在西周時(shí)期出現的算籌(最晚出現在春秋晚期戰國初年)根據史書(shū)的記載和考古材料的發(fā)現,古代的算籌實(shí)際上是一根根同樣長(cháng)短和粗細的小棍子,一般長(cháng)為13--14cm不等,徑粗0.2~0.3cm,多用竹子制成,也有用木頭、獸骨、象牙、金屬等材料制成的,大約二百七十幾枚為一束,放在一個(gè)布袋里,系在腰部隨身攜帶在算籌計數法中,以縱橫兩種排列方式來(lái)表示單位數目的其中1-5均分別以縱橫方式排列相應數目的算籌來(lái)表示,6-9則以上面的算籌再加下面相應的算籌來(lái)表示。
表示多位數時(shí),個(gè)位用縱式,十位用橫式,百位用縱式,千位用橫式,以此類(lèi)推,遇零則置空。這種計數法遵循一百進(jìn)位制。
據《孫子算經(jīng)》記載,算籌記數法則是:凡算之法,先識其位,一縱十橫,百立千僵,千十相望,萬(wàn)百相當。《夏陽(yáng)侯算經(jīng)》說(shuō):滿(mǎn)六以上,五在上方.六不積算,五不單張。
按照中國古代的籌算規則,算籌記數的表示方法為:個(gè)位用縱式,十位用橫式,百位再用縱式,千位再用橫式,萬(wàn)位再用縱式等等(到搜狗可以查)這樣從右到左,縱橫相間,以此類(lèi)推,就可以用算籌表示出任意大的自然數了。由于它位與位之間的縱橫變換,且每一位都有固定的擺法,所以既不會(huì )混淆,也不會(huì )錯位。
毫無(wú)疑問(wèn),這樣一種算籌記數法和現代通行的十進(jìn)位制記數法是完全一致的。 唐代以后出現了算盤(pán),珠算就成為中國古代的主要計算方法。
1、手指計數
古代人類(lèi)在生產(chǎn)活動(dòng)中,在分配采集的野果和捕獵到的食物時(shí),逐漸地學(xué)會(huì )了用手指計數,一只羊就豎起一根手指,六只羊就豎起拇指和小指,彎屈中指、食指和無(wú)名指,這就是手指計數法。
手指計數法用起來(lái)非常方便,但是數量稍大時(shí),手指就不夠用,有時(shí)還要加上腳趾,或者借用別人的手和腳幫助計數。
2、石子計數
人類(lèi)最早借助的外物是大自然中隨處可見(jiàn)的石子、貝殼、小木棍、玉米粒、豆粒、甚至動(dòng)物的尾巴和角等,比如用石子來(lái)表示圈養了多少獵物,今天宰殺了兩頭就從中取出兩個(gè)石子,明天新狩獵到三頭就往進(jìn)添加三個(gè)石子,人就不需要時(shí)刻記著(zhù)還剩多少頭獵物。
3、結繩計數
手指“隨身攜帶”,拿出來(lái)就是,但不便存數,沒(méi)人會(huì )常年比著(zhù)一個(gè)手勢;石子既可攜帶又可存數,但數量一多,難免就重了,而且攜帶時(shí)也無(wú)法保留石子間的拓撲關(guān)系,其實(shí)并不便攜。聰明的人類(lèi)想到在繩子上打結。
“結繩計數”是遠古時(shí)代的人最常用的記數方法,所謂“結繩計數”就是用打繩結的辦法來(lái)計算物體的數量。傳說(shuō)中,古代的國王們出去打仗的時(shí)候,因為沒(méi)有日歷,就采取在繩子上打結的辦法計算天數,當繩子上所用的結都被打開(kāi)的時(shí)候,也就是戰爭該結束的時(shí)候。
4、刻痕計數
設想一下,如果你像濱遜那樣因故漂流到一座荒島,身上除了一把小刀別無(wú)所有,在等待救援的日子里除了用它打獵,你一定還會(huì )做一件事,那就是找一棵樹(shù),用刀在樹(shù)干上刻正字,以計算日期。
遠古部落、古代文明,以及近現代的一些少數民族也是這么做的。他們通常選用石、木、竹、玉、野獸的牙、角、骨等材料,削成棍、片、圓等形狀,也有直接在洞壁上,用堅硬的石器或刀具刻出道道痕跡,用以記錄各種數目。我們不妨稱(chēng)之為——刻痕計數。
5、算籌計數
說(shuō)到算籌,想必很少有人聽(tīng)聞。雖然史上國外(日本、印度、巴基斯坦等)也有過(guò)這塊腰椎間盤(pán),但還是要數中國的最突出。
算籌最早出現于商周,在算盤(pán)被發(fā)明之前,堪稱(chēng)世界上最先進(jìn)的計算工具。你可能沒(méi)聽(tīng)說(shuō)過(guò),但“運籌帷幄”、”觥籌交錯”這些朗朗上口的成語(yǔ)皆出于此。而這所謂先進(jìn)的計算工具,竟是一根根小小的棍子(長(cháng)約十幾厘米)。
棍子的材料多樣,竹子、木頭、象牙、獸骨、金屬、玉器應有盡有,凡能削成棍狀的東西皆可為之。當然我們現今所能看到的算籌,多是耐腐蝕材質(zhì)的。傳說(shuō)秦始皇也經(jīng)常佩帶絲質(zhì)的算袋。一次東游,他把算袋扔進(jìn)了海里,變化成烏賊,因此烏賊也有算袋魚(yú)之稱(chēng)。
到了唐朝,更有法律規定文武百官必須佩帶算袋。可見(jiàn)在彼時(shí),算籌不單單是一種計算工具,更是文化和身份的象征。
1. 簡(jiǎn)單累數制 這種制度的特點(diǎn)是每一個(gè)較高的單位都用一種新的符號來(lái)表示,典型的有埃及象形文字,羅馬數字,希臘阿提卡數字和巴比倫鍥形文字。
埃及象形數字中,進(jìn)位的基數是10,每一個(gè)較高的單位(10的乘冪)都要創(chuàng )設一個(gè)新的符號,1像小棒,10像拱門(mén),100是一卷繩子,1000像荷花,10 000是一根手指,有時(shí)向左彎,有時(shí)向右彎,100 000有好幾種寫(xiě)法,有時(shí)像魚(yú)或蝌蚪,有時(shí)像小鳥(niǎo),書(shū)寫(xiě)的時(shí)候畫(huà)幾個(gè)蝌蚪或小鳥(niǎo)就表示幾個(gè)100 000,幾根手指就表示幾個(gè)10 000,幾個(gè)荷花就表示幾個(gè)1000,依此類(lèi)推,計數的時(shí)候用簡(jiǎn)單累加的辦法表示。圖1-1是埃及數碼的象形符號。
舉例來(lái)說(shuō),如果要書(shū)寫(xiě)1996,就得畫(huà)一個(gè)荷花,九卷繩子,九個(gè)拱門(mén)和六個(gè)小棒。埃及象形計數法計數時(shí)有多少單位就要重復多少次,上下左右書(shū)寫(xiě)均可,但符號畢竟是有限的,記太大的數就有困難。
2. 分級符號制 分級符號制和簡(jiǎn)單累數制有些類(lèi)似,所不同的是分級符號制不但要對每個(gè)較高的單位都要另立符號,而且對每個(gè)較高單位的倍數也要另立符號。 采用分級符號制計數法的主要有埃及僧侶文和希臘字母計數法。
圖1-4是埃及僧侶文的數字,屬于10進(jìn)制的分級符號制,除了1、2、3、…、9各有符號表示外,10、20、…、90以及100、200、…、900等等都有特殊符號表示。使用這種制度要記住很多符號,這是它的缺點(diǎn),但是書(shū)寫(xiě)起來(lái)很緊湊,比如數字3052就寫(xiě)作,再比如數字7469就可以寫(xiě)作。
希臘字母計數法采用的計數方式和埃及僧侶文的方式一致,也是采用分級符號制計數法,下表是希臘字母和阿拉伯數字之間的對應表,其中三個(gè)“**”指的是古代的三個(gè)希臘字母,現在已經(jīng)廢棄不用,在輸入法里無(wú)法輸入,并不是這幾個(gè)數字不存在之意。 3. 乘法累數制 簡(jiǎn)單累數制也可以叫作加法累數制,原理是將各個(gè)數碼所表示的數加起來(lái),600要重復寫(xiě)寫(xiě)6次100,這是很麻煩的事情。
乘法累數制是將重復書(shū)寫(xiě)改用乘法表示,最有代表性的是中國數字,如4600就不用寫(xiě)成“千千千千百百百百百百”,也用不著(zhù)另造表示4000與600的新字,而是寫(xiě)成“四千六百”,這是非常高明的一種辦法。中國自古以來(lái)便使用10進(jìn)制的乘法累數制,僅用十三個(gè)數字“一、二、三、四、五、六、七、八、九、十、百、千、萬(wàn)”就可表示相當大的數,如:二十一萬(wàn)四千五百五十七=21*10000+4*1000+5*100+5*10+7。
這13個(gè)數字在甲骨文里已有,只是寫(xiě)法不同,圖1-5是出土于河南安陽(yáng)小屯村的殷墟的甲骨文上的數字: 甲骨文在計數時(shí)常常用“合文”,即將兩個(gè)字合起來(lái)寫(xiě),如在百上加一橫表示200,再加一橫成300等等,但在讀的時(shí)候仍然讀兩個(gè)音,只是書(shū)寫(xiě)起來(lái)更緊湊一些,這與分級符號制另創(chuàng )符號表示是不同的。比如2659可以寫(xiě)作,這是合文的寫(xiě)法,但讀起來(lái)依然讀作兩千六百五十九。
亞洲其他一些國家和地區受中國文化的影響,也采用和中國相仿的計數法,比如越南等地。 4. 位值制 位值制的特點(diǎn)是較高的單位不需要創(chuàng )設新的符號,比如2可以表示2,也可以表示20或200,只要將2放在“十位”、“百位”上即可。
如222就是二百二十二。 現在通行的印度—阿拉伯數碼計數法,是10進(jìn)位位值計數法,在理論上,任何一個(gè)數都可以表示成的形式。
10叫作進(jìn)位的基數,是1,2,3,…,9,0這10個(gè)數碼中的某一個(gè)。所謂進(jìn)位制,就是在書(shū)寫(xiě)的過(guò)程中省去10的乘冪與加號,如3824是的位值制寫(xiě)法,其優(yōu)點(diǎn)是只用10個(gè)數碼就可將任何數表示出來(lái)。
從右算起,4所在的位置稱(chēng)為個(gè)位,2所在的位置為十(10)位,8所在的位置為百(100)位,3所在的位置為千(1000)位。一個(gè)數碼表示什么數值取決于它在哪個(gè)位置上,這就是“位值”的含義,為了表明數碼的位值,必須要有零號,否則32、302和320就分不清楚。
典型的采用位值制計數的是中國的算籌計數和我們現在通用的印度—阿拉伯數碼。中國的算籌計數法是非常先進(jìn)的接近現代計數法的計數法,其計數原理與現代的阿拉伯計數沒(méi)有區別,僅僅是書(shū)寫(xiě)存在著(zhù)差異。
公元前5世紀,中國出現了計算工具算籌,它完全建立在十進(jìn)位制的基礎之上,并有了零的概念。算籌有縱、橫兩種布籌方法,要表示一個(gè)多位數字,像現在用阿拉伯數字記數一樣,把各位的數目從左往右橫列,但各位數目的籌式要縱橫相間,遇零用空位。
13世紀后,籌算式計數法被描摹應用于紙上,空位加框“□”,由于行書(shū)連筆書(shū)寫(xiě)的習慣,后演變?yōu)槿Α癌枴保@就是中國的零號。圖1-6就是中國古代的算籌計數和阿拉伯數碼之間的對應關(guān)系。
而圖1-7則是春秋時(shí)期我國先民們使用的象牙算籌。 在計數時(shí),個(gè)位常用縱式,其余縱橫相間,空一格表示零,由于是縱橫相間的,所以空位也就不致于看錯。
比如3764= ,而 =3704。 除算籌數碼之外,中國還有兩種計數的字體,一種是商業(yè)用數碼,就是我們平常寫(xiě)的漢字一、二、三等數字,另一種是大寫(xiě)數字:壹、貳、叁、肆、伍、陸、柒、捌、玖、拾、佰、仟、萬(wàn)。
1. 數學(xué):
1)正字計算法——畫(huà)正字
2)算籌是中國古代的主要計算工具,它具有簡(jiǎn)單、形象、具體等優(yōu)點(diǎn),但也存在布籌占用面積大,運籌速度加快時(shí)容易擺弄不正而造成錯誤等缺點(diǎn),因此很早就開(kāi)始進(jìn)行改革。現傳本《數術(shù)記遺》(題東漢徐岳撰,北周甄鸞注)載有“積算”、“太乙”、“兩儀”、“三才”、“五行”、“八卦”、“九宮”、“運籌”、“了知”、“成數”、“把頭”、“龜算”、“珠算”、“計數”等14種算法,反映了這種改革的情況。唐中期以后,商業(yè)繁榮,數字計算增多,迫切要求改革計算方法,從《新唐書(shū)》等文獻留下來(lái)的算書(shū)書(shū)目,可以看出這次算法改革主要是簡(jiǎn)化乘、除算法,書(shū)目中提到的“一位算法”、“求一”、“得一”的內容就是用分解因數的方法;化多位乘除為個(gè)位乘除;或用折半、加倍、退位的方法把乘除數化為首位是1的數,從而變乘除為加減。現傳本《夏侯陽(yáng)算經(jīng)》(唐代韓延)記有很多這樣的例子,例如“九因五添”、“添四四”、“身外減二”、“隔位加二”、“損一位”等等,唐代的算法改革使乘除法可以在一個(gè)橫列中進(jìn)行運算,它既適用于籌算,也適用于珠算。
3)珠算是以算盤(pán)為工具進(jìn)行數字計算的一種方法。“珠算”一詞,最早見(jiàn)于漢代徐岳撰的《數術(shù)記遺》,其中有云:“珠算,控帶四時(shí),經(jīng)緯三才。”北周甄鸞為此作注,大意是:把木板刻為三部分,上下兩部分是停游珠用的,中間一部分是作定位用的。每位各有五顆珠,上面一顆珠與下面四顆珠用顏色來(lái)區別。上面一珠當五,下面四顆,每珠當一。
2. 時(shí)間
古時(shí)的時(shí)不以一二三四來(lái)算,而用子丑寅卯作標,又分別用鼠牛虎兔等動(dòng)物作代。
時(shí)間劃分:
子(鼠)時(shí)是十一到一點(diǎn),以十二點(diǎn)為正點(diǎn);
丑(牛)時(shí)是一點(diǎn)到三點(diǎn),以?xún)牲c(diǎn)為正點(diǎn);
寅(虎)時(shí)是三點(diǎn)到五點(diǎn),以四點(diǎn)為正點(diǎn);
卯(兔)時(shí)是五點(diǎn)到七點(diǎn),以六點(diǎn)為正點(diǎn);
辰(龍)時(shí)是七點(diǎn)到九點(diǎn),以八點(diǎn)為正點(diǎn);
巳(蛇)時(shí)是九點(diǎn)到十一點(diǎn),以十點(diǎn)為正點(diǎn);
午(馬)時(shí)是十一點(diǎn)到一點(diǎn),以十二點(diǎn)為正點(diǎn);
未(羊)時(shí)是一點(diǎn)到三點(diǎn),以?xún)牲c(diǎn)為正點(diǎn);
申(猴)時(shí)是三點(diǎn)到五點(diǎn),以四點(diǎn)為正點(diǎn);
酉(雞)時(shí)是五點(diǎn)到七點(diǎn),以六點(diǎn)為正點(diǎn);
戌(狗)時(shí)是七點(diǎn)到九點(diǎn),以八點(diǎn)為正點(diǎn);
亥(豬)時(shí)是九點(diǎn)到十一點(diǎn),以十點(diǎn)為正點(diǎn)。
古人說(shuō)時(shí)間,白天與黑夜各不相同,白天說(shuō)“鐘”,黑夜說(shuō)“更”或“鼓”。又有“晨鐘暮鼓”之說(shuō),古時(shí)城鎮多設鐘鼓樓,晨起(辰時(shí),今之七點(diǎn))撞鐘報時(shí),所以白天說(shuō)“幾點(diǎn)鐘”;暮起(酉時(shí),今之十九點(diǎn))鼓報時(shí),故夜晚又說(shuō)是幾鼓天。夜晚說(shuō)時(shí)間又有用“更”的,這是由于巡夜人,邊巡行邊打擊梆子,以點(diǎn)數報時(shí)。全夜分五個(gè)更,第三更是子時(shí),所以又有“三更半夜”之說(shuō)。
時(shí)以下的計量單位為“刻”,一個(gè)時(shí)辰分作八刻,每刻等于現時(shí)的十五分鐘。刻以下為“字”。“字”以下的分法不詳,據《隋書(shū)律歷志》載,秒為古時(shí)間單位,秒以下為“忽”;如何換算,書(shū)上沒(méi)說(shuō)清楚,只說(shuō):“‘秒’如芒這樣細;‘忽’如最細的蜘蛛絲”。
換算:
天色 五更 五鼓 五夜 現代時(shí)間
黃昏 一更 一鼓 甲夜 19-21點(diǎn)
人定 二更 二鼓 乙夜 21-23點(diǎn)
夜半 三更 三鼓 丙夜 23-1點(diǎn)
雞鳴 四更 四鼓 丁夜 1-3點(diǎn)
平旦 五更 五鼓 戊夜 3-5點(diǎn)
3. 紀年
天干地支紀年,一個(gè)周期的第一年為“甲子”,第二年為“乙丑”,依此類(lèi)推,60年一個(gè)周期;一個(gè)周期完了重復使用,周而復始,循環(huán)下去。
必須特別注意的是干支紀年是以立春作為一年即歲次的開(kāi)始,是為歲首,不是以農歷正月初一作為一年的開(kāi)始。
天干:甲 乙 丙 丁 戊 己 庚 辛 壬 癸
地支:子 丑 寅 卯 辰 巳 午 未 申 酉 戌 亥
4. 風(fēng)水
三元九運計算法
三元即 : "上, 中, 下三元"; 九運即 : "九星當運". 以合元運之方位及方向為吉, 反之為兇.
年飛星計算法
年飛星是每年在立春后之后,更換年歲之天干地支時(shí)一齊更換的飛星。
起例訣:
上元甲子起一白,中元四綠甲子游,下元七赤兌上發(fā),九星順走逆年頭。
古歷以一百八十年為一周,每一甲子六十年為一元,共謂之三元。
前六十年謂之上元,中六十年謂之中元,后六十年謂之下元。
三元分九運,每運為一飛星,管二十年吉兇,共一百八十年。
周而復始,循環(huán)不息。
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