數學(xué)中的計算方法(數學(xué)的計算方法)
1.數學(xué)的計算方法有哪些
1、每份數*份數=總數 總數÷每份數=份數 總數÷份數=每份數
2、1倍數*倍數=幾倍數 幾倍數÷1倍數=倍數 幾倍數÷倍數= 1倍數
3、速度*時(shí)間=路程 路程÷速度=時(shí)間 路程÷時(shí)間=速度
4、單價(jià)*數量=總價(jià) 總價(jià)÷單價(jià)=數量 總價(jià)÷數量=單價(jià)
5、工作效率*工作時(shí)間=工作總量 工作總量÷工作效率=工作時(shí)間
工作總量÷工作時(shí)間=工作效率
6、加數+加數=和 和-一個(gè)加數=另一個(gè)加數
7、被減數-減數=差 被減數-差=減數 差+減數=被減數
8、因數*因數=積 積÷一個(gè)因數=另一個(gè)因數
9、被除數÷除數=商 被除數÷商=除數 商*除數=被除數
小學(xué)數學(xué)圖形計算公式
1、正方形：C周長(cháng) S面積 a邊長(cháng) 周長(cháng)=邊長(cháng)*4C=4a 面積=邊長(cháng)*邊長(cháng)S=a*a
2、正方體：V：體積 a：棱長(cháng) 表面積=棱長(cháng)*棱長(cháng)*6 S表=a*a*6
體 積=棱長(cháng)*棱長(cháng)*棱長(cháng) V=a*a*a
3、長(cháng)方形：
C周長(cháng) S面積 a邊長(cháng) 周長(cháng)=（長(cháng)+寬）*2 C=2(a+b) 面積=長(cháng)*寬 S=ab
4、長(cháng)方體
V：體積 s：面積 a：長(cháng) b： 寬 h：高
(1)表面積（長(cháng)*寬+長(cháng)*高+寬*高）*2 S=2(ab+ah+bh)
(2)體積=長(cháng)*寬*高 V=abh
5、三角形
s面積 a底 h高 面積=底*高÷2 s=ah÷2
三角形高=面積 *2÷底
三角形底=面積 *2÷高
6、平行四邊形：s面積 a底 h高 面積=底*高 s=ah
7、梯形：s面積 a上底 b下底 h高 面積=（上底+下底）*高÷2 s=(a+b)*h÷2
8 圓形：S面 C周長(cháng) ∏ d=直徑 r=半徑
(1)周長(cháng)=直徑*∏=2*∏*半徑 C=∏d=2∏r
(2)面積=半徑*半徑*∏
9、圓柱體：v體積 h：高 s：底面積 r：底面半徑 c：底面周長(cháng)
(1)側面積=底面周長(cháng)*高
(2)表面積=側面積+底面積*2
(3)體積=底面積*高
(4)體積=側面積÷2*半徑
10、圓錐體：v體積 h高 s底面積 r底面半徑 體積=底面積*高÷3
總數÷總份數=平均數
和差問(wèn)題的公式
（和+差）÷2=大數
（和-差）÷2=小數
和倍問(wèn)題
和÷（倍數-1）=小數
小數*倍數=大數
（或者 和-小數=大數）
差倍問(wèn)題
差÷（倍數-1）=小數
小數*倍數=大數
（或 小數+差=大數）
植樹(shù)問(wèn)題
1、非封閉線(xiàn)路上的植樹(shù)問(wèn)題主要可分為以下三種情形：
⑴如果在非封閉線(xiàn)路的兩端都要植樹(shù)，那么：
株數=段數+1=全長(cháng)÷株距-1
全長(cháng)=株距*（株數-1）
株距=全長(cháng)÷（株數-1）
⑵如果在非封閉線(xiàn)路的一端要植樹(shù)，另一端不要植樹(shù)，那么：
株數=段數=全長(cháng)÷株距
全長(cháng)=株距*株數
株距=全長(cháng)÷株數
⑶如果在非封閉線(xiàn)路的兩端都不要植樹(shù)，那么：
株數=段數-1=全長(cháng)÷株距-1
全長(cháng)=株距*（株數+1）
株距=全長(cháng)÷（株數+1）
2、封閉線(xiàn)路上的植樹(shù)問(wèn)題的數量關(guān)系如下
株數=段數=全長(cháng)÷株距
全長(cháng)=株距*株數
株距=全長(cháng)÷株數
盈虧問(wèn)題
（盈+虧）÷兩次分配量之差=參加分配的份數
（大盈-小盈）÷兩次分配量之差=參加分配的份數
（大虧-小虧）÷兩次分配量之差=參加分配的份數
2.誰(shuí)有數學(xué)的快速計算方法,或者有什么竅門(mén)
兩位數乘法1.十幾乘十幾：口訣：頭乘頭，尾加尾，尾乘尾。
例：12*14=？解：1*1=12+4=62*4=812*14=168 注：個(gè)位相乘，不夠兩位數要用0占位。2.頭相同，尾互補（尾相加等于10）：口訣：一個(gè)頭加1后，頭乘頭，尾乘尾。
例：23*27=？解：2+1=32*3=63*7=2123*27=621 注：個(gè)位相乘，不夠兩位數要用0占位。3.第一個(gè)乘數互補，另一個(gè)乘數數字相同：口訣：一個(gè)頭加1后，頭乘頭，尾乘尾。
例：37*44=？解：3+1=44*4=167*4=2837*44=1628 注：個(gè)位相乘，不夠兩位數要用0占位。4.幾十一乘幾十一：口訣：頭乘頭，頭加頭，尾乘尾。
例：21*41=？解：2*4=82+4=61*1=121*41=8615.11乘任意數：口訣：首尾不動(dòng)下落，中間之和下拉。例：11*23125=？解：2+3=53+1=41+2=32+5=72和5分別在首尾11*23125=254375 注：和滿(mǎn)十要進(jìn)一。
6.十幾乘任意數：口訣：第二乘數首位不動(dòng)向下落，第一因數的個(gè)位乘以第二因數后面每一個(gè)數字，加下一位數，再向下落。例：13*467=？解：13個(gè)位是33*4+6=183*6+7=253*7=2113*467=6071 注：和滿(mǎn)十要進(jìn)一。
7.多位數乘以多位數 口訣：前一個(gè)因數逐一乘后一個(gè)因數的每一位，第二位乘10倍，第三位乘100倍……以此類(lèi)推 例：33*132=?33*1=3333*3=9933*2=6699*10=99033*100=330066+990+3300=435633*132=4356 注：和滿(mǎn)十要進(jìn)一。數學(xué)中關(guān)于兩位數乘法的“首同末和十”和“末同首和十”速算法。
所謂“首同末和十”，就是指兩個(gè)數字相乘，十位數相同，個(gè)位數相加之和為10，舉個(gè)例子，67*63，十位數都是6，個(gè)位7+3之和剛好等于10，我告訴他，象這樣的數字相乘，其實(shí)是有規律的。就是兩數的個(gè)位數之積為得數的后兩位數，不足10的，十位數上補0；兩數相同的十位取其中一個(gè)加1后相乘，結果就是得數的千位和百位。
具體到上面的例子67*63,7*3=21，這21就是得數的后兩位；6*(6+1)=6*7=42，這42就是得數的前兩位，綜合起來(lái)，67*63=4221。類(lèi)似，15*15=225,89*81=7209,64*66=4224,92*98=9016。
我給他講了這個(gè)速算小“秘訣”后，小家伙已經(jīng)有些興奮了。在“糾纏”著(zhù)讓我給他出完所有能出的題目并全部計算正確后，他又嚷嚷讓我教他“末同首和十”的速算方法。
我告訴他，所謂“末同首和十”，就是相乘的兩個(gè)數字，個(gè)位數完全相同，十位數相加之和剛好為10，舉例來(lái)說(shuō)，45*65，兩數個(gè)位都是5，十位數4+6的結果剛好等于10。它的計算法則是，兩數相同的各位數之積為得數的后兩位數，不足10的，在十位上補0；兩數十位數相乘后加上相同的個(gè)位數，結果就是得數的百位和千位數。
具體到上面的例子，45*65,5*5=25，這25就是得數的后兩位數，4*6+5=29，這29就是得數的前面部分，因此，45*65=2925。類(lèi)似，11*91=1001,83*23=1909,74*34=2516,97*17=1649。
為了易于大家理解兩位數乘法的普遍規律，這里將通過(guò)具體的例子說(shuō)明。通過(guò)對比大量的兩位數相乘結果，我把兩位數相乘的結果分成三個(gè)部分，個(gè)位，十位，十位以上即百位和千位。
（兩位數相乘最大不會(huì )超過(guò)10000，所以，最大只能到千位）現舉例：42*56=2352 其中，得數的個(gè)位數確定方法是，取兩數個(gè)位乘積的尾數為得數的個(gè)位數。具體到上面例子，2*6=12，其中，2為得數的尾數，1為個(gè)位進(jìn)位數；得數的十位數確定方法是，取兩數的個(gè)位與十位分別交叉相乘的和加上個(gè)位進(jìn)位數總和的尾數，為得數的十位數。
具體到上面例子，2*5+4*6+1=35，其中，5為得數的十位數，3為十位進(jìn)位數；得數的其余部分確定方法是，取兩數的十位數的乘積與十位進(jìn)位數的和，就是得數的百位或千位數。具體到上面例子，4*5+3=23。
則2和3分別是得數的千位數和百位數。因此，42*56=2352。
再舉一例，82*97，按照上面的計算方法，首先確定得數的個(gè)位數，2*7=14，則得數的個(gè)位應為4；再確定得數的十位數，2*9+8*7+1=75，則得數的十位數為5；最后計算出得數的其余部分，8*9+7=79，所以，82*97=7954。同樣，用這種算法，很容易得出所有兩位數乘法的積。
速算四：有條件的特殊數的速算 兩位數乘法速算技巧 原理：設兩位數分別為10A+B,10C+D，其積為S，根據多項式展開(kāi)：S= (10A+B) *(10C+D)=10A*10C+ B*10C+10A*D+ B*D，而所謂速算，就是根據其中一些相等或互補（相加為十）的關(guān)系簡(jiǎn)化上式，從而快速得出結果。注：下文中 “--”代表十位和個(gè)位，因為兩位數的十位相乘得數的后面是兩個(gè)零，請大家不要忘了，前積就是前兩位，后積是后兩位，中積為中間兩位， 滿(mǎn)十前一，不足補零.A.乘法速算 一.前數相同的：1.1.十位是1，個(gè)位互補，即A=C=1,B+D=10,S=(10+B+D)*10+B*D 方法：百位為二，個(gè)位相乘，得數為后積，滿(mǎn)十前一。
例：13*1713 + 7 = 2- - （ “-”在不熟練的時(shí)候作為助記符，熟練后就可以不使用了）3 * 7 = 21-----------------------221 即13*17= 2211.2.十位是1，個(gè)位不互補，即A=C=1, B+D≠10,S=(10+B+D)*10+A*B 方法：乘數的個(gè)位與被乘數相加，得數為前積，兩數的個(gè)位相乘，得數為后積，滿(mǎn)十前一。例：15*1715 + 7 = 22- （ “-”在不熟練的時(shí)候作為助記符，熟練后就可以不使用了）5 * 7 = 。
3.小學(xué)數學(xué)簡(jiǎn)便計算公式
總結了小學(xué)數學(xué)的計算公式，及其靈活運用，簡(jiǎn)便計算技巧。
①加法
加法交換律：a+b=b+a;
加法結合律：a+b+c=a+(b+c)=(a+b)+c;
②減法
a-b=-(b-a)
a-b-c=a-(b+c)
減法有一個(gè)口訣：加括號，變符號。
③乘法
乘法交換律：a x b=b x a;
乘法結合律：a x b x c=a x (b x c);
乘法分配律：a x (b±c)=a x b±a x c;
小學(xué)數學(xué)試題中常考的一種題型-計算復雜數式。
經(jīng)常就會(huì )用到乘法分配律，來(lái)提取公因數，簡(jiǎn)化計算。
【例1】計算：7.19x1.36+3.13x2.81+1.77x7.19
分析：這道題就是加法結合律，乘法交換律，乘法分配律的綜合運用。
7.19x1.36+3.13x2.81+1.77x7.19
=7.19x(1.36+1.77)+3.13x2.81
=7.19x3.13+3.13x2.81
=(7.19+2.81)x3.13
=10x3.13
=31.3
④除法
a÷b÷c=a÷（b x c）(b,c不等于0);
a x b÷c=a÷c x b(c不等于0);
以上公式是解四則運算題目的基本關(guān)系式。
靈活學(xué)習，靈活運用。
它們除了正著(zhù)用，有時(shí)候還得會(huì )倒著(zhù)用。
【例2】計算：47.9x6.6+529x0.34;
分析：6.6+3.4=10，能不能想辦法把湊出一個(gè)3.4，然后讓3.4和6.6相加？
47.9x6.6+529x0.34
=47.9x6.6+529÷10x10x0.34
=47.9x6.6+52.9x3.4(3.4已經(jīng)湊出來(lái)了)
=47.9x6.6+(47.9+5)x3.4
=47.9x6.6+47.9x3.4+5x3.4(6.6+3.4也湊出來(lái)了)
=47.9x(6.6+3.4)+17
=496
注意：例2題目中我們將乘法分配律倒著(zhù)使用。
52.9x3.4=(47.9+5)x3.4=47.9x3.4+5x3.4
除此之外還用到了一個(gè)特別的公式。
529x0.34=529÷10x10x0.34
這個(gè)公式總結出來(lái)，即：
a x b=a÷c x c x b(c不等于0)。
4.數學(xué)簡(jiǎn)便計算,有哪幾種方法
數學(xué)簡(jiǎn)便計算方法：
一、運用乘法分配律簡(jiǎn)便計算
簡(jiǎn)便計算中最常用的方法是乘法分配律。乘法分配律指的是：
ax(b+c)=axb+axc
cx(a-b)=axc-bxc
例1:38X101，我們要怎么拆呢？看誰(shuí)更加的靠近整百或者整十，當然是101更好些，那我們就把101拆成100+1即可。
38X101
=38X(100+1)
=38X100+38X1
=3800+38
=3838
例2:47X98，這樣該怎么拆呢？要拆98，使它更接近100。
47X98
=47X(100-2)
=47X100-47X2
=4700-94
=4606
二、基準數法
在一系列數中找出一個(gè)比較折中的數來(lái)代表全部的數，要記得這個(gè)數的選取不能偏離這一系列數。
例：
2072+2052+2062+2042+2083
=(2062x5)+10-10-20+21
=10310+1
=10311
三、加法結合律法
對加法結合律（a+b）+c=a+(b+c)的運用，通過(guò)改變加數的位置來(lái)獲得更簡(jiǎn)便的運算。
例：
5.76+13.67+4.24+6.33
=(5.76+4.24)+(13.67+6.33)
=30
四、拆分法
顧名思義，拆分法就是為了方便計算把一個(gè)數拆成幾個(gè)數。這需要掌握一些“好朋友”，如：2和5,4和5,2和2.5,4和2.5,8和1.25等。注意不要改變數的大小哦！
例：
3.2*12.5*25
=8*0.4*12.5*25
=8*12.5*0.4*25
=1000
五、提取公因式法
這個(gè)方法實(shí)際上是運用了乘法分配律，將相同因數提取出來(lái)。
例：
0.92*1.41+0.92*8.59
=0.92*(1.41+8.59)
=9.2
5.數學(xué)中都有什么算法啊
定義法、配方法、待定系數法、換元法、反證法、數學(xué)歸納法、導數法、賦值法、消去法、定比分離法、比較法、分析法、綜合法 ，，，還有很多桑介里有幾個(gè)比較詳細的哈。
一、換元法“換元”的思想和方法，在數學(xué)中有著(zhù)廣泛的應用，靈活運用換元法解題，有助于數量關(guān)系明朗化，變繁為簡(jiǎn)，化難為易，給出簡(jiǎn)便、巧妙的解答。在解題過(guò)程中，把題中某一式子如f(x)，作為新的變量y或者把題中某一變量如x，用新變量t的式子如g(t)替換，即通過(guò)令f(x)=y或x=g(t)進(jìn)行變量代換，得到結構簡(jiǎn)單便于求解的新解題方法，通常稱(chēng)為換元法或變量代換法。
用換元法解題，關(guān)鍵在于根據問(wèn)題的結構特征，選擇能以簡(jiǎn)馭繁，化難為易的代換f(x)=y或x=g(t)。就換元的具體形式而論，是多種多樣的，常用的有有理式代換，根式代換，指數式代換，對數式代換，三角式代換，反三角式代換，復變量代換等，宜在解題實(shí)踐中不斷總結經(jīng)驗，掌握有關(guān)的技巧。
例如，用于求解代數問(wèn)題的三角代換，在具體設計時(shí)，宜遵循以下原則：（1）全面考慮三角函數的定義域、值域和有關(guān)的公式、性質(zhì)；（2）力求減少變量的個(gè)數，使問(wèn)題結構簡(jiǎn)單化；（3）便于借助已知三角公式，建立變量間的內在聯(lián)系。只有全面考慮以上原則，才能謀取恰當的三角代換。
換元法是一種重要的數學(xué)方法，在多項式的因式分解，代數式的化簡(jiǎn)計算，恒等式、條件等式或不等式的證明，方程、方程組、不等式、不等式組或混合組的求解，函數表達式、定義域、值域或最值的推求，以及解析幾何中的坐標替換，普通方程與參數方程、極坐標方程的互化等問(wèn)題中，都有著(zhù)廣泛的應用。 二、消元法對于含有多個(gè)變數的問(wèn)題，有時(shí)可以利用題設條件和某些已知恒等式（代數恒等式或三角恒等式），通過(guò)適當的變形，消去一部分變數，使問(wèn)題得以解決，這種解題方法，通常稱(chēng)為消元法，又稱(chēng)消去法。
消元法是解方程組的基本方法，在推證條件等式和把參數方程化成普通方程等問(wèn)題中，也有著(zhù)重要的應用。用消元法解題，具有較強的技巧性，常常需要根據題目的特點(diǎn)，靈活選擇合適的消元方法 三、待定系數法按照一定規律，先寫(xiě)出問(wèn)題的解的形式（一般是指一個(gè)算式、表達式或方程），其中含有若干尚待確定的未知系數的值，從而得到問(wèn)題的解。
這種解題方法，通常稱(chēng)為待定系數法；其中尚待確定的未知系數，稱(chēng)為待定系數。確定待定系數的值，有兩種常用方法：比較系數法和特殊值法。
四、判別式法實(shí)系數一元二次方程ax2+bx+c=0 (a≠0) ①的判別式△=b2-4ac具有以下性質(zhì)：>0，當且僅當方程①有兩個(gè)不相等的實(shí)數根△ =0，當且僅當方程①有兩個(gè)相等的實(shí)數根；對于二次函數y=ax2+bx+c (a≠0)②它的判別式△=b2-4ac具有以下性質(zhì)：>0，當且僅當拋物線(xiàn)②與x軸有兩個(gè)公共點(diǎn)；△ =0，當且僅當拋物線(xiàn)②與x軸有一個(gè)公共點(diǎn)；五、分析法與綜合法分析法和綜合法源于分析和綜合，是思維方向相反的兩種思考方法，在解題過(guò)程中具有十分重要的作用。在數學(xué)中，又把分析看作從結果追溯到產(chǎn)生這一結果的原因的一種思維方法，而綜合被看成是從原因推導到由原因產(chǎn)生的結果的另一種思維方法。
通常把前者稱(chēng)為分析法，后者稱(chēng)為綜合法。六、數學(xué)模型法例（哥尼斯堡七橋問(wèn)題）18世紀東普魯士哥尼斯堡有條普萊格河，這條河有兩個(gè)支流，在城中心匯合后流入波羅的海。
市內辦有七座各具特色的大橋，連接島區和兩岸。每到傍晚或節假日，許多居民來(lái)這里散步，觀(guān)賞美麗的風(fēng)光。
年長(cháng)日久，有人提出這樣的問(wèn)題：能否從某地出發(fā)，經(jīng)過(guò)每一座橋一次且僅一次，然后返回出發(fā)地？數學(xué)模型法，是指把所考察的實(shí)際問(wèn)題，進(jìn)行數學(xué)抽象，構造相應的數學(xué)模型，通過(guò)對數學(xué)模型的研究，使實(shí)際問(wèn)題得以解決的一種數學(xué)方法。七、配方法 所謂配方，就是把一個(gè)解析式利用恒等變形的方法，把其中的某些項配成一個(gè)或幾個(gè)多項式正整數次冪的和形式。
通過(guò)配方解決數學(xué)問(wèn)題的方法叫配方法。其中，用的最多的是配成完全平方式。
配方法是數學(xué)中一種重要的恒等變形的方法，它的應用十分非常廣泛，在因式分解、化簡(jiǎn)根式、解方程、證明等式和不等式、求函數的極值和解析式等方面都經(jīng)常用到它。 八、因式分解法 因式分解，就是把一個(gè)多項式化成幾個(gè)整式乘積的形式。
因式分解是恒等變形的基礎，它作為數學(xué)的一個(gè)有力工具、一種數學(xué)方法在代數、幾何、三角等的解題中起著(zhù)重要的作用。因式分解的方法有許多，除中學(xué)課本上介紹的提取公因式法、公式法、分組分解法、十字相乘法等外，還有如利用拆項添項、求根分解、換元、待定系數等等。
九、換元法 換元法是數學(xué)中一個(gè)非常重要而且應用十分廣泛的解題方法。我們通常把未知數或變數稱(chēng)為元，所謂換元法，就是在一個(gè)比較復雜的數學(xué)式子中，用新的變元去代替原式的一個(gè)部分或改造原來(lái)的式子，使它簡(jiǎn)化，使問(wèn)題易于解決。
介里L(fēng)L沒(méi)有說(shuō)很詳細桑，，，，內啥簡(jiǎn)便算法我也一起說(shuō)了桑丶乘法交換律，乘法分配律，加法交換律，加法結合律，乘法分配律，。
6.7年級至9年級數學(xué)公式有哪些
1 過(guò)兩點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn) 2 兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短 3 同角或等角的補角相等 4 同角或等角的余角相等 5 過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)和已知直線(xiàn)垂直 6 直線(xiàn)外一點(diǎn)與直線(xiàn)上各點(diǎn)連接的所有線(xiàn)段中，垂線(xiàn)段最短 7 平行公理 經(jīng)過(guò)直線(xiàn)外一點(diǎn)，有且只有一條直線(xiàn)與這條直線(xiàn)平行 8 如果兩條直線(xiàn)都和第三條直線(xiàn)平行，這兩條直線(xiàn)也互相平行 9 同位角相等，兩直線(xiàn)平行 10 內錯角相等，兩直線(xiàn)平行 11 同旁?xún)冉腔パa，兩直線(xiàn)平行 12 兩直線(xiàn)平行，同位角相等 13 兩直線(xiàn)平行，內錯角相等 14 兩直線(xiàn)平行，同旁?xún)冉腔パa 15 定理 三角形兩邊的和大于第三邊 16 推論 三角形兩邊的差小于第三邊 17 三角形內角和定理 三角形三個(gè)內角的和等于 180° 18 推論 1 直角三角形的兩個(gè)銳角互余 19 推論 2 三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內角的和 20 推論 3 三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內角 21 全等三角形的對應邊、對應角相等 22 邊角邊公理 （SAS） 有兩邊和它們的夾角對應相等的兩個(gè)三角形全等 23 角邊角公理 （ ASA） 有兩角和它們的夾邊對應相等的兩個(gè)三角形全等 24 推論 （AAS） 有兩角和其中一角的對邊對應相等的兩個(gè)三角形全等 25 邊邊邊公理 （SSS） 有三邊對應相等的兩個(gè)三角形全等 26 斜邊、直角邊公理 （HL） 有斜邊和一條直角邊對應相等的兩個(gè)直角三角形全等 27 定理 1 在角的平分線(xiàn)上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離相等 28 定理 2 到一個(gè)角的兩邊的距離相同的點(diǎn)，在這個(gè)角的平分線(xiàn)上 29 角的平分線(xiàn)是到角的兩邊距離相等的所有點(diǎn)的集合 30 等腰三角形的性質(zhì)定理 等腰三角形的兩個(gè)底角相等 （ 即等邊對等角） 31 推論 1 等腰三角形頂角的平分線(xiàn)平分底邊并且垂直于底邊 32 等腰三角形的頂角平分線(xiàn)、底邊上的中線(xiàn)和底邊上的高互相重合 33 推論 3 等邊三角形的各角都相等，并且每一個(gè)角都等于 60° 34 等腰三角形的判定定理 如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角所對的邊也相等（等角對等邊） 35 推論 1 三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形 36 推論 2 有一個(gè)角等于 60° 的等腰三角形是等邊三角形 37 在直角三角形中，如果一個(gè)銳角等于 30° 那么它所對的直角邊等于斜邊的一半 38 直角三角形斜邊上的中線(xiàn)等于斜邊上的一半 39 定理 線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)上的點(diǎn)和這條線(xiàn)段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等 40 逆定理 和一條線(xiàn)段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在這條線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)上 41 線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)可看作和線(xiàn)段兩端點(diǎn)距離相等的所有點(diǎn)的集合 42 定理 1 關(guān)于某條直線(xiàn)對稱(chēng)的兩個(gè)圖形是全等形 43 定理 2 如果兩個(gè)圖形關(guān)于某直線(xiàn)對稱(chēng)，那么對稱(chēng)軸是對應點(diǎn)連線(xiàn)的垂直平分線(xiàn) 44 定理 3 兩個(gè)圖形關(guān)于某直線(xiàn)對稱(chēng)，如果它們的對應線(xiàn)段或延長(cháng)線(xiàn)相交，那么交點(diǎn)在對稱(chēng)軸上 45 逆定理 如果兩個(gè)圖形的對應點(diǎn)連線(xiàn)被同一條直線(xiàn)垂直平分，那么這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線(xiàn)對稱(chēng) 46 勾股定理 直角三角形兩直角邊 a 、b 的平方和、等于斜邊 c 的平方，即 a^2+b^2=c^2 47 勾股定理的逆定理 如果三角形的三邊長(cháng) a 、b 、c 有關(guān)系 a^2+b^2=c^2 ，那么這個(gè)三角形是直角三角形 48 定理 四邊形的內角和等于 360° 49 四邊形的外角和等于 360° 50 多邊形內角和定理 n 邊形的內角的和等于（ n-2 ） *180° 51 推論 任意多邊的外角和等于 360° 52 平行四邊形性質(zhì)定理 1 平行四邊形的對角相等 53 平行四邊形性質(zhì)定理 2 平行四邊形的對邊相等 54 推論 夾在兩條平行線(xiàn)間的平行線(xiàn)段相等 55 平行四邊形性質(zhì)定理 3 平行四邊形的對角線(xiàn)互相平分 56 平行四邊形判定定理 1 兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形 57 平行四邊形判定定理 2 兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形 58 平行四邊形判定定理 3 對角線(xiàn)互相平分的四邊形是平行四邊形 59 平行四邊形判定定理 4 一組對邊平行相等的四邊形是平行四邊形 60 矩形性質(zhì)定理 1 矩形的四個(gè)角都是直角 61 矩形性質(zhì)定理 2 矩形的對角線(xiàn)相等 62 矩形判定定理 1 有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形 63 矩形判定定理 2 對角線(xiàn)相等的平行四邊形是矩形 64 菱形性質(zhì)定理 1 菱形的四條邊都相等 65 菱形性質(zhì)定理 2 菱形的對角線(xiàn)互相垂直，并且每一條對角線(xiàn)平分一組對角 66 菱形面積 = 對角線(xiàn)乘積的一半，即 S= ( a*b ) ÷2 67 菱形判定定理 1 四邊都相等的四邊形是菱形 68 菱形判定定理 2 對角線(xiàn)互相垂直的平行四邊形是菱形 69 正方形性質(zhì)定理 1 正方形的四個(gè)角都是直角，四條邊都相等 70 正方形性質(zhì)定理 2 正方形的兩條對角線(xiàn)相等，并且互相垂直平分，每條對角線(xiàn)平分一組對角 71 定理 1 關(guān)于中心對稱(chēng)的兩個(gè)圖形是全等的 72 定理 2 關(guān)于中心對稱(chēng)的兩個(gè)圖形，對稱(chēng)點(diǎn)連線(xiàn)都經(jīng)過(guò)對稱(chēng)中心，并且被對稱(chēng)中心平分 73 逆定理 如果兩個(gè)圖形的對應點(diǎn)連線(xiàn)都經(jīng)過(guò)某一點(diǎn)，并且被這一點(diǎn)平分，那么這兩個(gè)圖形關(guān)于這一點(diǎn)對稱(chēng) 74 等腰梯形性質(zhì)定理 等腰梯形在同一底上的兩個(gè)角相等 75 等腰梯形的兩條對角線(xiàn)相等 76 等腰梯形判定定理 在同一底上的兩個(gè)角相等的梯形是等腰梯形 77 對角線(xiàn)相等的梯形是等腰梯形 78 平行線(xiàn)等分線(xiàn)段定理 如果一組平行線(xiàn)在一條直線(xiàn)上截得的線(xiàn)段相等，那么在其他直線(xiàn)上截得的線(xiàn)段也相等 79 推論 1 經(jīng)過(guò)梯形一腰的中點(diǎn)與底平行的直線(xiàn)，必平分另一腰 80 推論 2 經(jīng)過(guò)三角形。
7.求數學(xué)中的萬(wàn)能公式
數學(xué)上有一種思想叫化歸，就是把復雜的都化為簡(jiǎn)單來(lái)計算。
在平面上，對于多變形都可以化為三角形的計算公式，而三角形的計算公式最本質(zhì)的面積公式是正弦定理。 其次就是圓了，圓面積的本質(zhì)上是一條半徑掃過(guò)一周后形成的區間大小。
所以圓面積лr^2的得來(lái)可以這樣理解：半徑的中點(diǎn)繞圓心一周得到的周長(cháng)。為什么這么說(shuō)呢？可以用一個(gè)物理原理來(lái)解釋?zhuān)阂粋€(gè)圓盤(pán)的質(zhì)量是體積和密度的積。
設高度和密度都是單位1，半徑的質(zhì)量為r，所有半徑質(zhì)量的和，半經(jīng)的個(gè)數為半徑質(zhì)點(diǎn)（位于其中點(diǎn)處）繞圓心的周長(cháng)數。這樣就可以得到原面積為2лr*(r/2)=лr^2 根據這樣的原理扇形面積可以同樣得到：半徑質(zhì)點(diǎn)繞圓心轉一定角度得到的和。
有了以上的概念，那么求任意旋轉體的表面積和體積就很簡(jiǎn)單了。 表面積：母線(xiàn)的質(zhì)心繞一周得到和。
體積：旋轉面的質(zhì)心繞軸得到。 數學(xué)上有個(gè)公式叫萬(wàn)能公式 2tan（α/2） sinα=—————— 1+tan2（α/2） 1-tan2（α/2） cosα=—————— 1+tan2（α/2） 2tan（α/2） tanα=—————— 1-tan2（α/2） 注意： 上面的是從百度知道復制來(lái)的。
