算法設計基本方法及其基本思想(數據結構的基本方法是怎樣的)
1.數據結構的基本方法是怎樣的
數據結構是計算機存儲、組織數據的方式。
數據結構是指相互之間存在一種或多種特定關(guān)系的數據元素的集合。通常情況下，精心選擇的數據結構可以帶來(lái)更高的運行或者存儲效率。
數據結構往往同高效的檢索算法和索引技術(shù)有關(guān)。算法的設計取決于數據（邏輯）結構，而算法的實(shí)現依賴(lài)于采用的存儲結構。
數據的存儲結構實(shí)質(zhì)上是它的邏輯結構在計算機存儲器中的實(shí)現，為了全面的反映一個(gè)數據的邏輯結構，它在存儲器中的映象包括兩方面內容，即數據元素之間的信息和數據元素之間的關(guān)系。不同數據結構有其相應的若干運算。
數據的運算是在數據的邏輯結構上定義的操作算法，如檢索、插入、刪除、更新和排序等。數據的運算是數據結構的一個(gè)重要方面，討論任一種數據結構時(shí)都離不開(kāi)對該結構上的數據運算及其實(shí)現算法的討論。
數據結構不同于數據類(lèi)型，也不同于數據對象，它不僅要描述數據類(lèi)型的數據對象，而且要描述數據對象各元素之間的相互關(guān)系。數據類(lèi)型是一個(gè)值的集合和定義在這個(gè)值集上的一組操作的總稱(chēng)。
數據類(lèi)型可分為兩類(lèi)：原子類(lèi)型、結構類(lèi)型。一方面，在程序設計語(yǔ)言中，每一個(gè)數據都屬于某種數據類(lèi)型。
類(lèi)型明顯或隱含地規定了數據的取值范圍、存儲方式以及允許進(jìn)行的運算。可以認為，數據類(lèi)型是在程序設計中已經(jīng)實(shí)現了的數據結構。
另一方面，在程序設計過(guò)程中，當需要引入某種新的數據結構時(shí)，總是借助編程語(yǔ)言所提供的數據類(lèi)型來(lái)描述數據的存儲結構。計算機中表示數據的最小單位是二進(jìn)制數的一位，叫做位。
我們用一個(gè)由若干位組合起來(lái)形成的一個(gè)位串表示一個(gè)數據元素，通常稱(chēng)這個(gè)位串為元素或結點(diǎn)。當數據元素由若干數據項組成時(shí)，位串中對應于各個(gè)數據項的子位串稱(chēng)為數據域。
元素或結點(diǎn)可看成是數據元素在計算機中的映象。一個(gè)軟件系統框架應建立在數據之上，而不是建立在操作之上。
一個(gè)含抽象數據類(lèi)型的軟件模塊應包含定義、表示、實(shí)現三個(gè)部分。對每一個(gè)數據結構而言，必定存在與它密切相關(guān)的一組操作。
若操作的種類(lèi)和數目不同，即使邏輯結構相同，數據結構能起的作用也不同。不同的數據結構其操作集不同，但下列操作必不可缺：1，結構的生成；2.結構的銷(xiāo)毀；3，在結構中查找滿(mǎn)足規定條件的數據元素；4，在結構中插入新的數據元素；5，刪除結構中已經(jīng)存在的數據元素；6，遍歷。
抽象數據類(lèi)型：一個(gè)數學(xué)模型以及定義在該模型上的一組操作。抽象數據類(lèi)型實(shí)際上就是對該數據結構的定義。
因為它定義了一個(gè)數據的邏輯結構以及在此結構上的一組算法。抽象數據類(lèi)型可用以下三元組表示：（D,S,P）。
D是數據對象，S是D上的關(guān)系集，P是對D的基本操作集。ADT的定義為：ADT 抽象數據類(lèi)型名：{數據對象：（數據元素集合），數據關(guān)系：（數據關(guān)系二元組結合），基本操作：（操作函數的羅列）}； ADT抽象數據類(lèi)型名；抽象數據類(lèi)型有兩個(gè)重要特性：數據抽象 用ADT描述程序處理的實(shí)體時(shí)，強調的是其本質(zhì)的特征、其所能完成的功能以及它和外部用戶(hù)的接口（即外界使用它的方法）。
數據封裝 將實(shí)體的外部特性和其內部實(shí)現細節分離，并且對外部用戶(hù)隱藏其內部實(shí)現細節。數據（Data）是信息的載體，它能夠被計算機識別、存儲和加工處理。
它是計算機程序加工的原料，應用程序處理各種各樣的數據。計算機科學(xué)中，所謂數據就是計算機加工處理的對象，它可以是數值數據，也可以是非數值數據。
數值數據是一些整數、實(shí)數或復數，主要用于工程計算、科學(xué)計算和商務(wù)處理等；非數值數據包括字符、文字、圖形、圖像、語(yǔ)音等。數據元素（Data Element）是數據的基本單位。
在不同的條件下，數據元素又可稱(chēng)為元素、結點(diǎn)、頂點(diǎn)、記錄等。例如，學(xué)生信息檢索系統中學(xué)生信息表中的一個(gè)記錄等，都被稱(chēng)為一個(gè)數據元素。
有時(shí)，一個(gè)數據元素可由若干個(gè)數據項（Data Item）組成，例如，學(xué)籍管理系統中學(xué)生信息表的每一個(gè)數據元素就是一個(gè)學(xué)生記錄。它包括學(xué)生的學(xué)號、姓名、性別、籍貫、出生年月、成績(jì)等數據項。
這些數據項可以分為兩種：一種叫做初等項，如學(xué)生的性別、籍貫等，這些數據項是在數據處理時(shí)不能再分割的最小單位；另一種叫做組合項，如學(xué)生的成績(jì)，它可以再劃分為數學(xué)、物理、化學(xué)等更小的項。通常，在解決實(shí)際應用問(wèn)題時(shí)是把每個(gè)學(xué)生記錄當作一個(gè)基本單位進(jìn)行訪(fǎng)問(wèn)和處理的。
數據對象（Data Object）或數據元素類(lèi)（Data Element Class）是具有相同性質(zhì)的數據元素的集合。在某個(gè)具體問(wèn)題中，數據元素都具有相同的性質(zhì)（元素值不一定相等），屬于同一數據對象（數據元素類(lèi)），數據元素是數據元素類(lèi)的一個(gè)實(shí)例。
例如，在交通咨詢(xún)系統的交通網(wǎng)中，所有的頂點(diǎn)是一個(gè)數據元素類(lèi)，頂點(diǎn)A和頂點(diǎn)B各自代表一個(gè)城市，是該數據元素類(lèi)中的兩個(gè)實(shí)例，其數據元素的值分別為A和B。 數據結構（Data Structure）是指互相之間存在著(zhù)一種或多種關(guān)系的數據元素的集合。
在任何問(wèn)題中，數據元素之間都不會(huì )是孤立的，在它們之間都存在著(zhù)這樣或那樣的關(guān)系，這種數據元素之間的關(guān)系稱(chēng)為結構。
2.算法的實(shí)現方法有幾種
但是可以分類(lèi)。
以下是我查到的資料
算法可大致分為基本算法、數據結構的算法、數論與代數算法、計算幾何的算法、圖論的算法、動(dòng)態(tài)規劃以及數值分析、加密算法、排序算法、檢索算法、隨機化算法、并行算法。
算法可以宏泛的分為三類(lèi)：
有限的，確定性算法 這類(lèi)算法在有限的一段時(shí)間內終止。他們可能要花很長(cháng)時(shí)間來(lái)執行指定的任務(wù)，但仍將在一定的時(shí)間內終止。這類(lèi)算法得出的結果常取決于輸入值。
有限的，非確定算法 這類(lèi)算法在有限的時(shí)間內終止。然而，對于一個(gè)（或一些）給定的數值，算法的結果并不是唯一的或確定的。
無(wú)限的算法 是那些由于沒(méi)有定義終止定義條件，或定義的條件無(wú)法由輸入的數據滿(mǎn)足而不終止運行的算法。通常，無(wú)限算法的產(chǎn)生是由于未能確定的定義終止條件。
算法設計與分析的基本方法 1.遞推法
2.遞歸遞歸指的是一個(gè)過(guò)程：函數不斷引用自身，直到引用的對象已知
3.窮舉搜索法
窮舉搜索法是對可能是解的眾多候選解按某種順序進(jìn)行逐一枚舉和檢驗，并從眾找出那些符合要求的候選解作為問(wèn)題的解。
4.貪婪法貪婪法是一種不追求最優(yōu)解，只希望得到較為滿(mǎn)意解的方法。貪婪法一般可以快速得到滿(mǎn)意的解，因為它省去了為找最優(yōu)解要窮盡所有可能而必須耗費的大量時(shí)間。貪婪法常以當前情況為基礎作最優(yōu)選擇，而不考慮各種可能的整體情況，所以貪婪法不要回溯。
5.分治法把一個(gè)復雜的問(wèn)題分成兩個(gè)或更多的相同或相似的子問(wèn)題，再把子問(wèn)題分成更小的子問(wèn)題……直到最后子問(wèn)題可以簡(jiǎn)單的直接求解，原問(wèn)題的解即子問(wèn)題的解的合并。
6.動(dòng)態(tài)規劃法
動(dòng)態(tài)規劃是一種在數學(xué)和計算機科學(xué)中使用的，用于求解包含重疊子問(wèn)題的最優(yōu)化問(wèn)題的方法。其基本思想是，將原問(wèn)題分解為相似的子問(wèn)題，在求解的過(guò)程中通過(guò)子問(wèn)題的解求出原問(wèn)題的解。動(dòng)態(tài)規劃的思想是多種算法的基礎，被廣泛應用于計算機科學(xué)和工程領(lǐng)域。
7.迭代法迭代是數值分析中通過(guò)從一個(gè)初始估計出發(fā)尋找一系列近似解來(lái)解決問(wèn)題（一般是解方程或者方程組）的過(guò)程，為實(shí)現這一過(guò)程所使用的方法統稱(chēng)為迭代法。
3.各算法策略中包含了哪些計算思維的思想方法
算法策略就是在問(wèn)題空間中隨機搜索所有可能的解決問(wèn)題的方法，直至選擇一種有效的方法解決問(wèn)題。
算法策略間的關(guān)系編輯 1、對問(wèn)題進(jìn)行分解的算法策略——分治法與動(dòng)態(tài)規劃法 共同點(diǎn)：（1）分治法與動(dòng)態(tài)規劃法實(shí)際上都是遞歸思想的運用 （2）二者的根本策略都是對問(wèn)題進(jìn)行分解，找到大規模與小規模的關(guān)系，然后通過(guò)解小規模的解，得出大規模的解 不同點(diǎn)： 適用于分治法的問(wèn)題分解成子問(wèn)題后，各子問(wèn)題間無(wú)公共子子問(wèn)題，而動(dòng)態(tài)規劃法相反。 動(dòng)態(tài)規劃法 = 分治算法思想 + 解決子問(wèn)題間的冗余情況 2、多階段逐步解決問(wèn)題的策略——貪心算法和動(dòng)態(tài)規劃法 貪心算法：每一步都根據策略得到一個(gè)結果，并傳遞到下一步，自頂向下，一步一步地做出貪心決策。
動(dòng)態(tài)規劃算法：每一步?jīng)Q策得到的不是一個(gè)唯一結果，而是一組中間結果（且這些結果在以后各步可能得到多次引用），只是每一步都使問(wèn)題的規模逐步縮小，最終得到問(wèn)題的一個(gè)結果。 計算機能夠快速、準確地“計算”的最基本的原因，就是硬件與軟件的分離、程序與數據的分離。
這實(shí)際上也就是將我們人類(lèi)自然語(yǔ)言中的思想與方法、方法與對象、思想與對象實(shí)行了分離。由于這些分離，使得計算機的程序語(yǔ)言中的命令與數據，都能非常精確地指稱(chēng)計算機內存里面的確定區域。
這樣，計算機“計算”的時(shí)候，就不會(huì )象人類(lèi)大腦那樣，左半腦中的一個(gè)語(yǔ)詞指稱(chēng)的是一個(gè)幾乎難以確切地劃分出“邊界”的右半腦中的圖景，而是一塊有著(zhù)確定“地址”的內存區域。這樣，計算機就能夠達到快速準確地“計算”了。
4.算法有幾種
但是可以分類(lèi)。
以下是我查到的資料
算法可大致分為基本算法、數據結構的算法、數論與代數算法、計算幾何的算法、圖論的算法、動(dòng)態(tài)規劃以及數值分析、加密算法、排序算法、檢索算法、隨機化算法、并行算法。
算法可以宏泛的分為三類(lèi)：
有限的，確定性算法 這類(lèi)算法在有限的一段時(shí)間內終止。他們可能要花很長(cháng)時(shí)間來(lái)執行指定的任務(wù)，但仍將在一定的時(shí)間內終止。這類(lèi)算法得出的結果常取決于輸入值。
有限的，非確定算法 這類(lèi)算法在有限的時(shí)間內終止。然而，對于一個(gè)（或一些）給定的數值，算法的結果并不是唯一的或確定的。
無(wú)限的算法 是那些由于沒(méi)有定義終止定義條件，或定義的條件無(wú)法由輸入的數據滿(mǎn)足而不終止運行的算法。通常，無(wú)限算法的產(chǎn)生是由于未能確定的定義終止條件。
算法設計與分析的基本方法 1.遞推法
2.遞歸遞歸指的是一個(gè)過(guò)程：函數不斷引用自身，直到引用的對象已知
3.窮舉搜索法
窮舉搜索法是對可能是解的眾多候選解按某種順序進(jìn)行逐一枚舉和檢驗，并從眾找出那些符合要求的候選解作為問(wèn)題的解。
4.貪婪法貪婪法是一種不追求最優(yōu)解，只希望得到較為滿(mǎn)意解的方法。貪婪法一般可以快速得到滿(mǎn)意的解，因為它省去了為找最優(yōu)解要窮盡所有可能而必須耗費的大量時(shí)間。貪婪法常以當前情況為基礎作最優(yōu)選擇，而不考慮各種可能的整體情況，所以貪婪法不要回溯。
5.分治法把一個(gè)復雜的問(wèn)題分成兩個(gè)或更多的相同或相似的子問(wèn)題，再把子問(wèn)題分成更小的子問(wèn)題……直到最后子問(wèn)題可以簡(jiǎn)單的直接求解，原問(wèn)題的解即子問(wèn)題的解的合并。
6.動(dòng)態(tài)規劃法
動(dòng)態(tài)規劃是一種在數學(xué)和計算機科學(xué)中使用的，用于求解包含重疊子問(wèn)題的最優(yōu)化問(wèn)題的方法。其基本思想是，將原問(wèn)題分解為相似的子問(wèn)題，在求解的過(guò)程中通過(guò)子問(wèn)題的解求出原問(wèn)題的解。動(dòng)態(tài)規劃的思想是多種算法的基礎，被廣泛應用于計算機科學(xué)和工程領(lǐng)域。
7.迭代法迭代是數值分析中通過(guò)從一個(gè)初始估計出發(fā)尋找一系列近似解來(lái)解決問(wèn)題（一般是解方程或者方程組）的過(guò)程，為實(shí)現這一過(guò)程所使用的方法統稱(chēng)為迭代法。
