高斯念小學(xué)的時(shí)候,有一次在老師教完加法后,出了一道題目要同學(xué)們算算看,題目是:1+2+3+ .+97+98+99+100 = 老師心里正想,這下子小朋友一定要算到下課了吧!正要借口出去時(shí),卻被高斯叫住了!原來(lái)高斯已經(jīng)算 出來(lái)了,高斯告訴大家他算出的答案:5050,從此以后高斯小學(xué)的學(xué)習過(guò)程早已經(jīng)超越了其它的同學(xué),也因此奠定了他以后的數學(xué)基礎,更讓他成為數學(xué)天才!
由于研究無(wú)窮時(shí)往往推出一些合乎邏輯的但又荒謬的結果(稱(chēng)為“悖論”),許多大數學(xué)家唯恐陷進(jìn)去而采取退避三舍的態(tài)度。在1874—1876年期間,不到30歲的年輕德國數學(xué)家康托爾向神秘的無(wú)窮宣戰。他靠著(zhù)辛勤的汗水,成功地證明了一條直線(xiàn)上的點(diǎn)能夠和一個(gè)平面上的點(diǎn)一一對應,也能和空間中的點(diǎn)一一對應。這樣看起來(lái),1厘米長(cháng)的線(xiàn)段內的點(diǎn)與太平洋面上的點(diǎn),以及整個(gè)地球內部的點(diǎn)都“一樣多”,后來(lái)幾年,康托爾對這類(lèi)“無(wú)窮集合”問(wèn)題發(fā)表了一系列文章,通過(guò)嚴格證明得出了許多驚人的結論。康托爾的創(chuàng )造性工作與傳統的數學(xué)觀(guān)念發(fā)生了尖銳沖突,遭到一些人的反對、攻擊甚至謾罵。有人說(shuō),康托爾的集合論是一種“疾病”,康托爾的概念是“霧中之霧”,甚至說(shuō)康托爾是“瘋子”。來(lái)自數學(xué)權威們的巨大精神壓力終于摧垮了康托爾,使他心力交瘁,患了精神分裂癥,被送進(jìn)精神病醫院。
真金不怕火煉,康托爾的思想終于大放光彩。1897年舉行的第一次國際數學(xué)家會(huì )議上,他的成就得到承認,偉大的哲學(xué)家、數學(xué)家羅素稱(chēng)贊康托爾的工作“可能是這個(gè)時(shí)代所能夸耀的最巨大的工作。”可是這時(shí)康托爾仍然神志恍惚,不能從人們的崇敬中得到安慰和喜悅。1918年1月6日,康托爾在一家精神病院去世。
八歲的高斯發(fā)現了數學(xué)定理
德國著(zhù)名大科學(xué)家高斯(1777~1855)出生在一個(gè)貧窮的家庭。高斯在還不會(huì )講話(huà)就自己學(xué)計算,在三歲時(shí)有一天晚上他看著(zhù)父親在算工錢(qián)時(shí),還糾正父親計算的錯誤。
長(cháng)大后他成為當代最杰出的天文學(xué)家、數學(xué)家。他在物理的電磁學(xué)方面有一些貢獻,現在電磁學(xué)的一個(gè)單位就是用他的名字命名。數學(xué)家們則稱(chēng)呼他為“數學(xué)王子”。
他八歲時(shí)進(jìn)入鄉村小學(xué)讀書(shū)。教數學(xué)的老師是一個(gè)從城里來(lái)的人,覺(jué)得在一個(gè)窮鄉僻壤教幾個(gè)小猢猻讀書(shū),真是大材小用。而他又有些偏見(jiàn):窮人的孩子天生都是笨蛋,教這些蠢笨的孩子念書(shū)不必認真,如果有機會(huì )還應該處罰他們,使自己在這枯燥的生活里添一些樂(lè )趣。
這一天正是數學(xué)教師情緒低落的一天。同學(xué)們看到老師那抑郁的臉孔,心里畏縮起來(lái),知道老師又會(huì )在今天捉這些學(xué)生處罰了。
“你們今天替我算從1加2加3一直到100的和。誰(shuí)算不出來(lái)就罰他不能回家吃午飯。”老師講了這句話(huà)后就一言不發(fā)的拿起一本小說(shuō)坐在椅子上看去了。
教室里的小朋友們拿起石板開(kāi)始計算:“1加2等于3,3加3等于6,6加4等于10……”一些小朋友加到一個(gè)數后就擦掉石板上的結果,再加下去,數越來(lái)越大,很不好算。有些孩子的小臉孔漲紅了,有些手心、額上滲出了汗來(lái)。
還不到半個(gè)小時(shí),小高斯拿起了他的石板走上前去。“老師,答案是不是這樣?”
老師頭也不抬,揮著(zhù)那肥厚的手,說(shuō):“去,回去再算!錯了。”他想不可能這么快就會(huì )有答案了。
可是高斯卻站著(zhù)不動(dòng),把石板伸向老師面前:“老師!我想這個(gè)答案是對的。”
數學(xué)老師本來(lái)想怒吼起來(lái),可是一看石板上整整齊齊寫(xiě)了這樣的數:5050,他驚奇起來(lái),因為他自己曾經(jīng)算過(guò),得到的數也是5050,這個(gè)8歲的小鬼怎么這樣快就得到了這個(gè)數值呢?
高斯解釋他發(fā)現的一個(gè)方法,這個(gè)方法就是古時(shí)希臘人和中國人用來(lái)計算級數1+2+3+…+n的方法。高斯的發(fā)現使老師覺(jué)得羞愧,覺(jué)得自己以前目空一切和輕視窮人家的孩子的觀(guān)點(diǎn)是不對的。他以后也認真教起書(shū)來(lái),并且還常從城里買(mǎi)些數學(xué)書(shū)自己進(jìn)修并借給高斯看。在他的鼓勵下,高斯以后便在數學(xué)上作了一些重要的研究了。
鬼谷算
我國漢代有位大將,名叫韓信。他每次集合部隊,只要求部下先后按l~3、1~5、1~7報數,然后再報告一下各隊每次報數的余數,他就知道到了多少人。他的這種巧妙算法,人們稱(chēng)為鬼谷算,也叫隔墻算,或稱(chēng)為韓信點(diǎn)兵,外國人還稱(chēng)它為“中國剩余定理”。到了明代,數學(xué)家程大位用詩(shī)歌概括了這一算法,他寫(xiě)道:
三人同行七十稀,五樹(shù)梅花廿一枝,
七子團圓月正半,除百零五便得知。
這首詩(shī)的意思是:用3除所得的余數乘上70,加上用5除所得余數乘以21,再加上用7除所得的余數乘上15,結果大于105就減去105的倍數,這樣就知道所求的數了。
比如,一籃雞蛋,三個(gè)三個(gè)地數余1,五個(gè)五個(gè)地數余2,七個(gè)七個(gè)地數余3,籃子里有雞蛋一定是52個(gè)。算式是:
1*70+2*21+3*15=157
157-105=52(個(gè))
請你根據這一算法計算下面的題目。
新華小學(xué)訂了若干張《中國少年報》,如果三張三張地數,余數為1張;五張五張地數,余數為2張;七張七張地數,余數為2張。新華小學(xué)訂了多少張《中國少年報》呢?
1. 報效祖國宏愿------ 華羅庚的故事 同學(xué)們都知道,華羅庚是一位靠自學(xué)成才的世界一流的數學(xué)家。
他僅有初中文憑,因一篇論文在《科學(xué)》雜志上發(fā)表,得到數學(xué)家熊慶來(lái)的賞識,從此華羅庚北上清華園,開(kāi)始了他的數學(xué)生涯。 1936年,經(jīng)熊慶來(lái)教授推薦,華羅庚前往英國,留學(xué)劍橋。
20世紀聲名顯赫的數學(xué)家哈代,早就聽(tīng)說(shuō)華羅庚很有才氣,他說(shuō):“你可以在兩年之內獲得博士學(xué)位。”可是華羅庚卻說(shuō):“我不想獲得博士學(xué)位,我只要求做一個(gè)訪(fǎng)問(wèn)者。”
“我來(lái)劍橋是求學(xué)問(wèn)的,不是為了學(xué)位。”兩年中,他集中精力研究堆壘素數論,并就華林問(wèn)題、他利問(wèn)題、奇數哥德巴赫問(wèn)題發(fā)表18篇論文,得出了著(zhù)名的“華氏定理”,向全世界顯示了中國數學(xué)家出眾的智慧與能力。
1946年,華羅庚應邀去美國講學(xué),并被伊利諾大學(xué)高薪聘為終身教授,他的家屬也隨同到美國定居,有洋房和汽車(chē),生活十分優(yōu)裕。當時(shí),不少人認為華羅庚是不會(huì )回來(lái)了。
新中國的誕生,牽動(dòng)著(zhù)熱愛(ài)祖國的華羅庚的心。1950年,他毅然放棄在美國的優(yōu)裕生活,回到了祖國,而且還給留美的中國學(xué)生寫(xiě)了一封公開(kāi)信,動(dòng)員大家回國參加社會(huì )主義建設。
他在信中坦露出了一顆愛(ài)中華的赤子之心:“朋友們!梁園雖好,非久居之鄉。歸去來(lái)兮……為了國家民族,我們應當回去……”雖然數學(xué)沒(méi)有國界,但數學(xué)家卻有自己的祖國。
華羅庚從海外歸來(lái),受到黨和人民的熱烈歡迎,他回到清華園,被委任為數學(xué)系主任,不久又被任命為中國科學(xué)院數學(xué)研究所所長(cháng)。從此,開(kāi)始了他數學(xué)研究真正的黃金時(shí)期。
他不但連續做出了令世界矚目的突出成績(jì),同時(shí)滿(mǎn)腔熱情地關(guān)心、培養了一大批數學(xué)人才。為摘取數學(xué)王冠上的明珠,為應用數學(xué)研究、試驗和推廣,他傾注了大量心血。
據不完全統計,數十年間,華羅庚共發(fā)表了152篇重要的數學(xué)論文,出版了9部數學(xué)著(zhù)作、11本數學(xué)科普著(zhù)作。他還被選為科學(xué)院的國外院士和第三世界科學(xué)家的院士。
從初中畢業(yè)到人民數學(xué)家,華羅庚走過(guò)了一條曲折而輝煌的人生道路,為祖國爭得了極大的榮譽(yù)。 2 陳景潤(1933~1966) 中國數學(xué)家、中國科學(xué)院院士。
福建閩候人。 陳景潤出生在一個(gè)小職員的家庭,上有哥姐、下有弟妹,排行第三。
因為家里孩子多,父親收入微薄,家庭生活非常拮據。因此,陳景潤一出生便似乎成為父母的累贅,一個(gè)自認為是不愛(ài)歡迎的人。
上學(xué)后,由于瘦小體弱,常受人欺負。這種特殊的生活境況,把他塑造成了一個(gè)極為內向、不善言談的人,加上對數學(xué)的癡戀,更使他養成了獨來(lái)獨往、獨自閉門(mén)思考的習慣,因此竟被別人認為是一個(gè) “怪人”。
陳景潤畢生后選擇研究數學(xué)這條異常艱辛的人生道路,與沈元教授有關(guān)。在他那里,陳景潤第一次知道了哥德巴赫猜想,也就是從那里,陳景潤第一刻起,他就立志去摘取那顆數學(xué)皇冠上的明珠。
1953年,他畢業(yè)于廈門(mén)大學(xué),留校在圖書(shū)館工作,但始終沒(méi)有忘記哥德巴赫猜想,他把數學(xué)論文寄給華羅庚教授,華羅庚閱后非常賞識他的才華,把他調到中國科學(xué)院數學(xué)研究所當實(shí)習研究員,從此便有幸在華羅庚的指導下,向哥德巴赫猜想進(jìn)軍。1966年5月,一顆耀眼的新星閃爍于全球數學(xué)界的上空------陳景潤宣布證明了哥德巴赫猜想中的"1+2";1972年2月,他完成了對"1+2"證明的修改。
令人難以置信的是,外國數學(xué)家在證明"1+3"時(shí)用了大型高速計算機,而陳景潤卻完全靠紙、筆和頭顱。如果這令人費解的話(huà),那么他單為簡(jiǎn)化"1+2"這一證明就用去的6麻袋稿紙,則足以說(shuō)明問(wèn)題了。
1973年,他發(fā)表的著(zhù)名的"陳氏定理",被譽(yù)為篩法的光輝頂點(diǎn)。 對于陳景潤的成就,一位著(zhù)名的外國數學(xué)家曾敬佩和感慨地譽(yù):他移動(dòng)了群山! 3 高斯 印象中曾聽(tīng)過(guò)一個(gè)故事:高斯是位小學(xué)二年級的學(xué)生,有一天他的數學(xué)老師因為事情已處理了一大半,雖然上課了,仍希望將其完成,因此打算出一題數學(xué)題目給學(xué)生練習,他的題目是:1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=?,因為加法剛教不久,所以老師覺(jué)得出了這題,學(xué)生肯定是要算蠻久的,才有可能算出來(lái),也就可以藉此利用這段時(shí)間來(lái)處理未完的事情,但是才一轉眼的時(shí)間,高斯已停下了筆,閑閑地坐在那里,老師看到了很生氣的訓斥高斯,但是高斯卻說(shuō)他已經(jīng)將答案算出來(lái)了,就是55,老師聽(tīng)了下了一跳,就問(wèn)高斯如何算出來(lái)的,高斯答道,我只是發(fā)現1和10的和是11、2和9的和也是11、3和8的和也是11、4和7的和也是11、5和6的和還是11,又11+11+11+11+11=55,我就是這么算的。
高斯長(cháng)大后,成為一位很偉大的數學(xué)家。 高斯小的時(shí)候能將難題變成簡(jiǎn)易,當然資質(zhì)是很大的因素,但是他懂得觀(guān)察,尋求規則,化難為簡(jiǎn),卻是值得我們學(xué)習與效法的。
4 16世紀德國數學(xué)家魯道夫,花了畢生精力,把圓周率算到小數后35位,后人稱(chēng)之為魯 道夫數,他死后別人便把這個(gè)數刻到他的墓碑上。 瑞士數學(xué)家雅谷·伯努利,生前對螺線(xiàn)(被譽(yù)為生命之線(xiàn))有研究,他死之后,墓碑上 就刻著(zhù)一條對數螺線(xiàn),同時(shí)碑文上還寫(xiě)著(zhù):“我雖然改變了,但卻和原來(lái)一樣”。
這是一句既刻劃螺線(xiàn)性質(zhì)又象征他對數學(xué)熱愛(ài)的雙關(guān)語(yǔ).關(guān)于無(wú)理數的發(fā)現 古希臘的畢達哥拉斯學(xué)派認為。
◆圓周率的故事
1.祖沖之、七位、世界第一,保持了一千年;“歷史上一個(gè)國家所算得的圓周率的準確程度可以作為衡量這個(gè)國家當時(shí)數學(xué)發(fā)展水平的一個(gè)標志”
2.1427年,阿拉伯數學(xué)家阿爾·卡西、16位;
1596年,荷蘭數學(xué)家盧道夫、35位;
1990年,計算機4.8億位;
2002年12月6日,東京大學(xué),12411億位。
◆“0”
羅馬數字沒(méi)有0;
五世紀時(shí),“0”從東方傳到羅馬,當時(shí)教皇非常保守,認為羅馬數字可以用來(lái)記任何數目,已足夠用,就禁止用“0”,一位羅馬學(xué)者的手冊介紹了0和0的一些用法,教皇發(fā)現后,對它施以酷刑。
◆以“規”、“矩”度天下之方圓
山東省嘉祥縣一座古建筑石室造像中,有兩位古代神化中我們遠古祖先的形象,一位是伏羲,一位是女?huà)z。伏羲手中物體就是規,與圓規相似;女?huà)z手中物體叫矩,呈直角拐尺形。
◆希帕索斯悖論與第一次數學(xué)危機
希帕索斯悖論的提出與勾股定理的發(fā)現密切相關(guān)。因此,我們從勾股定理談起。勾股定理是歐氏幾何中最著(zhù)名的定理之一。天文學(xué)家開(kāi)普勒曾稱(chēng)其為歐氏幾何兩顆璀璨的明珠之一。它在數學(xué)與人類(lèi)的實(shí)踐活動(dòng)中有著(zhù)極其廣泛的應用,同時(shí)也是人類(lèi)最早認識到的平面幾何定理之一。在我國,最早的一部天文數學(xué)著(zhù)作《周髀算經(jīng)》中就已有了關(guān)于這一定理的初步認識。不過(guò),在我國對于勾股定理的證明卻是較遲的事情。一直到三國時(shí)期的趙爽才用面積割補給出它的第一種證明。
在國外,最早給出這一定理證明的是古希臘的畢達哥拉斯。因而國外一般稱(chēng)之為“畢達哥拉斯定理”。并且據說(shuō)畢達哥拉斯在完成這一定理證明后欣喜若狂,而殺牛百只以示慶賀。因此這一定理還又獲得了一個(gè)帶神秘色彩的稱(chēng)號:“百牛定理”。
1.一代相聲大師侯寶林與著(zhù)名數學(xué)家華羅庚相交甚好。
一天兩位大師飲酒聊天,你言我語(yǔ)甚是開(kāi)心之時(shí),侯寶林問(wèn)華羅庚:“2+3在什么情況下等于4?”華羅庚一時(shí)竟無(wú)法理解,正當他陷入思考時(shí),侯寶林說(shuō):“只要數學(xué)家喝醉了,問(wèn)題不就解決了嗎?” 華羅庚禁不住哈哈大笑道:“好一個(gè)幽默大師,競拿我取樂(lè )。”
他又對侯寶林說(shuō):“我麻煩您到街上買(mǎi)一斤桔子汁,外帶一包炒米花。一斤桔汁四角四分錢(qián),我這里只給您四角四分,貴了我不買(mǎi),少了我不依!” 侯寶林接受任務(wù)后,很快就回來(lái)了,他把一斤桔汁和一包炒米花交給了華羅庚。
侯寶林是怎樣完成任務(wù)的呢?原來(lái)侯寶林用四舍五入法走了十家食品店,每家只買(mǎi)一兩,打了一斤桔子汁,余下四分錢(qián)買(mǎi)了一包炒米花。 2..韓信是漢代的大將,小時(shí)候便愛(ài)動(dòng)腦筋,聰明過(guò)人。
傳說(shuō)有一天,街上的兩個(gè)賣(mài)油人正在爭吵不休。路過(guò)這里的韓信,出于好奇,呆呆地看著(zhù)。
他終于明白,原來(lái)這兩個(gè)人合伙賣(mài)油,因意見(jiàn)不合,準備把油桶里還剩下的十斤油平分后各奔東西,又為了分油不均而爭執不下。 韓信仔細端詳著(zhù),他們手頭沒(méi)有秤,只有一個(gè)能裝3斤的油葫蘆和一個(gè)能裝7斤的瓦罐。
他們用油桶倒來(lái)倒去,雙方總不滿(mǎn)意,因而吵嚷起來(lái)。 有沒(méi)有辦法把油分精確呢?韓信面對兩個(gè)各不相讓的賣(mài)油人和眼前的油桶、瓦罐、油葫蘆,默默沉思著(zhù)。
忽然眼前一亮,大聲說(shuō):“你們不要吵了,沒(méi)有秤,也能夠分均勻!”說(shuō)著(zhù),他把辦法告訴了賣(mài)油人。按照韓信的辦法,兩個(gè)人重新再分,果然都很滿(mǎn)意。
解:先用油葫蘆連裝三次,共裝9斤,將7斤的瓦罐注滿(mǎn)后,油葫蘆里還剩2斤。然后將瓦罐的7斤再全部倒入油桶,這時(shí)油桶里是8斤油。
再將油葫蘆內的2斤油全部倒進(jìn)瓦罐。最后用空葫蘆在油桶里灌滿(mǎn)(3斤),倒進(jìn)瓦罐。
這樣,油桶里剩下的油和瓦罐中裝的油都正好是5斤。雙方各分其一,恰好各人所得完全相等。
3.數學(xué)之所以有生命力,就在于有趣。數學(xué)之所以有趣,就在于它對思維的啟迪。
以下就是一則概率論起源的故事。 更早些時(shí)候,法國有兩個(gè)大數學(xué)家,一個(gè)叫做巴斯卡爾,一個(gè)叫做費馬。
巴斯卡爾認識兩個(gè)賭徒,這兩個(gè)賭徒向他提出了一個(gè)問(wèn)題。他們說(shuō),他倆下賭金之后,約定誰(shuí)先贏(yíng)滿(mǎn)5局,誰(shuí)就獲得全部賭金。
賭了半天, A贏(yíng)了4局, B贏(yíng)了3局,時(shí)間很晚了,他們都不想再賭下去了。那么,這個(gè)錢(qián)應該怎么分? 是不是把錢(qián)分成7份,贏(yíng)了4局的就拿4份,贏(yíng)了3局的就拿3份呢?或者,因為最早說(shuō)的是滿(mǎn)5局,而誰(shuí)也沒(méi)達到,所以就一人分一半呢? 這兩種分法都不對。
正確的答案是:贏(yíng)了4局的拿這個(gè)錢(qián)的3/4,贏(yíng)了3局的拿這個(gè)錢(qián)的1/4。 為什么呢?假定他們倆再賭一局,或者 A贏(yíng),或者 B贏(yíng)。
若是 A贏(yíng)滿(mǎn)了5局,錢(qián)應該全歸他; A如果輸了,即 A、B各贏(yíng)4局,這個(gè)錢(qián)應該對半分。現在, A贏(yíng)、輸的可能性都是1/2,所以,他拿的錢(qián)應該是1/2*1+1/2*1/2=3/4,當然, B就應該得1/4。
通過(guò)這次討論,開(kāi)始形成了概率論當中一個(gè)重要的概念—————數學(xué)期望。 在上述問(wèn)題中,數學(xué)期望是一個(gè)平均值,就是對將來(lái)不確定的錢(qián)今天應該怎么算,這就要用 A贏(yíng)輸的概率1/2去乘上他可能得到的錢(qián),再把它們加起來(lái)。
概率論從此就發(fā)展起來(lái),今天已經(jīng)成為應用非常廣泛的一門(mén)學(xué)科。4.我國已故著(zhù)名的數學(xué)家華羅庚爺爺出生在一個(gè)擺雜貨店的家庭,從小體弱多病,但他憑借自己一股堅強的毅力和崇高的追求,終于成為一代數學(xué)宗師。
少年時(shí)期的華羅庚就特別愛(ài)好數學(xué),但數學(xué)成績(jì)并不突出。19歲那年,一篇出色的文章驚動(dòng)了當時(shí)著(zhù)名的數學(xué)家熊慶來(lái)。
從此在熊慶來(lái)先生的引導下,走上了研究數學(xué)的道路。晚年為了國家經(jīng)濟建設,把純粹數學(xué)推廣應用到工農業(yè)生產(chǎn)中,為祖國建設事業(yè)奮斗終生! 華爺爺悉心栽培年輕一代,讓青年數學(xué)家茁壯成兒使他們脫穎而出,工作之余還不忘給青多年朋友寫(xiě)一些科普讀物。
下面就是華羅庚爺爺曾經(jīng)介紹給同學(xué)們的一個(gè)有趣的數學(xué)游戲: 有位老師,想辨別他的3個(gè)學(xué)生誰(shuí)更聰明。他采用如下的方法:事先準備好3頂白帽子,2頂黑帽子,讓他們看到,然后,叫他們閉上眼睛,分別給戴上帽子,藏起剩下的2頂帽子,最后,叫他們睜開(kāi)眼,看著(zhù)別人的帽子,說(shuō)出自己所戴帽子的顏色。
3個(gè)學(xué)生互相看了看,都躊躇了一會(huì ),并異口同聲地說(shuō)出自己戴的是白帽子。 聰明的小讀者,想想看,他們是怎么知道帽子顏色的呢?“ 為了解決上面的伺題,我們先考慮“2人1頂黑帽,2頂白帽”問(wèn)題。
因為,黑帽只有1頂,我戴了,對方立刻會(huì )說(shuō)自己戴的是白帽。但他躊躇了一會(huì ),可見(jiàn)我戴的是白帽。
這樣,“3人2頂黑帽,3頂白帽”的問(wèn)題也就容易解決了。假設我戴的是黑帽子,則他們2人就變成“2人1頂黑帽,2頂白帽”問(wèn)題,他們可以立刻回答出來(lái),但他們都躊躇了一會(huì ),這就說(shuō)明,我戴的是白帽子,3人經(jīng)過(guò)同樣的思考,于是,都推出自己戴的是白帽子。
看到這里。同學(xué)們可能會(huì )拍手稱(chēng)妙吧。
后來(lái),華爺爺還將原來(lái)的問(wèn)題復雜化,“n個(gè)人,n-1頂黑帽子,若干(不少于n)頂白帽子”的問(wèn)題怎樣解決呢?運用同樣的方法,便可迎刃而解。他并告誡我們:復雜的問(wèn)題要善于“退”,足夠地“退”,“退”到最原始。
數學(xué)小故事 口算對許多學(xué)生來(lái)說(shuō)枯燥無(wú)味,更有時(shí),它的重要性往往被忽略了。
然而,在口算中添加了數學(xué)小故事這些“蔥蒜調味料”后,它變成了學(xué)生的“美食”。讓我們一起去“品嘗”一下吧:●八戒吃了幾個(gè)山桃.八戒去花果山找悟空,大圣不在家。
小猴子們熱情地招待八戒,采了山中最好吃的山桃整整100個(gè),八戒高興地說(shuō):“大家一起吃!”可怎樣吃呢,數了數共30只猴子,八戒找個(gè)樹(shù)枝在地上左畫(huà)右畫(huà),列起了算式,100÷30=3。..1 八戒指著(zhù)上面的3,大方的說(shuō),“你們一個(gè)人吃3個(gè)山桃吧,瞧,我就吃那剩下的1個(gè)吧!”小猴子們很感激八戒,紛紛道謝,然后每人拿了各自的一份。
悟空回來(lái)后,小猴子們對悟空講今天八戒如何大方,如何自已只吃一個(gè)山桃,悟空看了八戒的列式,大叫,“好個(gè)呆子,多吃了山桃竟然還嘴硬,我去找他!” 哈哈,你知道八戒吃了幾個(gè)山桃? ●阿拉伯數字的由來(lái) 小明是個(gè)喜歡提問(wèn)的孩子。一天,他對0—9這幾個(gè)數字產(chǎn)生興趣:為什么它們被稱(chēng)為“阿拉伯數字”呢?于是,他就去問(wèn)媽媽?zhuān)骸?—9既然叫‘阿拉伯數字’,那肯定是阿拉伯人發(fā)明的了,對嗎媽媽?zhuān)俊?媽媽搖搖頭說(shuō):“阿拉伯數字實(shí)際上是印度人發(fā)明的。
大約在1500年前,印度人就用一種特殊的字來(lái)表示數目,這些字有10個(gè),只要一筆兩筆就能寫(xiě)成。后來(lái),這些數字傳入阿拉伯,阿拉伯人覺(jué)得這些數字簡(jiǎn)單、實(shí)用,就在自己的國家廣泛使用,并又傳到了歐洲。
就這樣,慢慢變成了我們今天使用的數字。因為阿拉伯人在傳播這些數字發(fā)揮了很大的作用,人們就習慣了稱(chēng)這種數字為‘阿拉伯數字’。”
小明聽(tīng)了說(shuō):“原來(lái)是這樣。媽媽?zhuān)@可不可以叫做‘將錯就錯’呢?”媽媽笑了。
●兒歌比賽 動(dòng)物學(xué)校舉辦兒歌比賽,大象老師做裁判。小猴第一個(gè)舉手,開(kāi)始朗誦:“進(jìn)位加法我會(huì )算,數位對齊才能加。
個(gè)位對齊個(gè)位加,滿(mǎn)十要向十位進(jìn)。十位相加再加一,得數算得快又準。”
小猴剛說(shuō)完,小狗又開(kāi)始朗誦:“退位減法并不難,數位對齊才能減。個(gè)位數小不夠減,要向十位借個(gè)一。
十位退一是一十,退了以后少個(gè)一。十位數字怎么減,十位退一再去減。”
大家都為它們的精彩表演鼓掌。大象老師說(shuō):“它們的兒歌讓我們明白了進(jìn)位加法和退位減法,它們兩個(gè)都應該得冠軍,好不好?”大家同意并鼓掌祝賀它們。
●﹤、﹥和﹦的本領(lǐng) 很久以前,數學(xué)王國比較混亂。0—9十個(gè)兄弟不僅在王國稱(chēng)霸,而且彼此吹噓自己的本領(lǐng)最大。
數學(xué)天使看到這種情況很生氣,派﹤、﹥和﹦三個(gè)小天使到數學(xué)王國建立次序,避免混亂。三個(gè)小天使來(lái)到數學(xué)王國,0—9十個(gè)兄弟輕蔑地看著(zhù)它們。
9問(wèn)道:“你們三個(gè)來(lái)數學(xué)王國干什么,我們不歡迎你們!” ﹦笑著(zhù)說(shuō):“我們是天使派來(lái)你們王國的法官,幫你們治理好你們國家。我是‘等號’,這兩位是‘大于號’和‘小于號’,它們開(kāi)口朝誰(shuí),誰(shuí)就大;它們尖尖朝誰(shuí),誰(shuí)就小。”
0—9十個(gè)兄弟聽(tīng)說(shuō)它們是天使派來(lái)的法官,就乖乖地服從﹤、﹥和﹦的命令。從此,數學(xué)王國有了嚴格的次序,任何人不會(huì )違反。
●小熊開(kāi)店 小熊不喜歡學(xué)習,只想做生意,于是在學(xué)校旁邊開(kāi)了個(gè)水果店。小兔和小猴是它的同學(xué),它們商量好,要教訓這個(gè)不愛(ài)上學(xué)的懶家伙。
它們來(lái)到小熊的水果店。“桃子怎么賣(mài)呀?”小猴問(wèn)。
“第一筐里6元3公斤,第二筐里6元2公斤。”小熊回答。
小猴又說(shuō):“如果我從兩筐里拿5公斤,要付你12元,對嗎?” 小熊點(diǎn)點(diǎn)頭。“那我全買(mǎi)下,既然5公斤12元,那60公斤就是12*12=144元,對不對?” “正是,正是。”
小熊講。于是小猴買(mǎi)了所有的桃子,付了錢(qián),和小兔高興地走了。
晚上回到家,小熊結帳,怎么算都是虧本的。第二天,小猴、小兔找到小熊把情況說(shuō)了,笑著(zhù)說(shuō):“都是你學(xué)習不好,我們才來(lái)教訓你一下”,并把少給的錢(qián)補給了小熊。
小熊慚愧地低下了頭,從此每天上課都很認真。它們三個(gè)成了好朋友。
●唐僧師徒摘桃子 一天,唐僧命徒弟悟空、八戒、沙僧三人去花果山摘些桃子。不久,徒弟三人摘完桃子高高興興回來(lái)。
師父唐僧問(wèn):你們每人各摘回多少個(gè)桃子?八戒憨笑著(zhù)說(shuō):師父,我來(lái)考考你。我們每人摘的一樣多,我筐里的桃子不到100個(gè),如果3個(gè)3個(gè)地數,數到最后還剩1個(gè)。
你算算,我們每人摘了多少個(gè)?沙僧神秘地說(shuō):師父,我也來(lái)考考你。我筐里的桃子,如果4個(gè)4個(gè)地數,數到最后還剩1個(gè)。
你算算,我們每人摘了多少個(gè)?悟空笑瞇瞇地說(shuō):師父,我也來(lái)考考你。我筐里的桃子,如果5個(gè)5個(gè)地數,數到最后還剩1個(gè)。
你算算,我們每人摘多少個(gè)?唐僧很快說(shuō)出他們每人摘桃子的個(gè)數。你知道他們每人摘多少個(gè)桃子嗎 ●數學(xué)優(yōu)秀小故事 有一個(gè)年輕的小伙子來(lái)找劉先生,并自我介紹說(shuō):“我叫于江,這次我帶領(lǐng)了一個(gè)旅游團到香港旅游,聽(tīng)說(shuō)您的大酒店環(huán)境舒適,服務(wù)周到,我們想來(lái)住你們酒店。”
劉先生連忙熱情地說(shuō):“歡迎,歡迎,不知貴團一共有多少人?” “人嘛,還可以,是一個(gè)大團。” 劉先生心里一陣驚喜:一個(gè)大團,又是一筆大生意,真是太好了。
作為一個(gè)導游,于江看出了劉先生的心思,他慢條斯理地說(shuō):“先生,如果你能算出我團的人數,我們就住您們酒店了。” “你請說(shuō)吧。”
劉。
華羅庚 有一次,他跟鄰居家的孩子一起出城去玩,他們走著(zhù)走著(zhù);忽然看見(jiàn)路旁有座荒墳,墳旁有許多石人、石馬。
這立刻引起了華羅庚的好奇心,他非常想去看個(gè)究竟。于是他就對鄰居家的孩子說(shuō): “那邊可能有好玩的,我們過(guò)去看看好嗎?” 鄰居家的孩子回答道:“好吧,但只能呆一會(huì )兒,我有點(diǎn)害怕。”
膽大的華羅庚笑著(zhù)說(shuō):“不用怕,世間是沒(méi)有鬼的。”說(shuō)完,他首先向荒墳跑去。
兩個(gè)孩子來(lái)到墳前,仔細端詳著(zhù)那些石人、石馬,用手摸摸這兒,摸摸那兒,覺(jué)得非常有趣。愛(ài)動(dòng)腦筋的華羅庚突然問(wèn)鄰居家的孩子:“這些石人、石馬各有多重?” 鄰居家的孩子迷惑地望著(zhù)他說(shuō):"我怎么能知道呢?你怎么會(huì )問(wèn)出這樣的傻問(wèn)題,難怪人家都叫你‘羅呆子’。”
華羅庚很不甘心地說(shuō)道:“能否想出一種辦法來(lái)計算一下呢?” 鄰居家的孩子聽(tīng)到這話(huà)大笑起來(lái),說(shuō)道:“等你將來(lái)當了數學(xué)家再考慮這個(gè)問(wèn)題吧!不過(guò)你要是能當上數學(xué)家,恐怕就要日出西山了。” 華羅庚不顧鄰家孩子的嘲笑,堅定地說(shuō):“以后我一定能想出辦法來(lái)的。”
當然,計算出這些石人、石馬的重量,對于后來(lái)果真成為數學(xué)家的華羅庚來(lái)講,根本不在話(huà)下。 金壇縣城東青龍山上有座廟,每年都要在那里舉行廟會(huì )。
少年華羅庚是個(gè)喜愛(ài)湊熱鬧的人,凡是有熱鬧的地方都少不了他。有一年華羅庚也同大人們一起趕廟會(huì ),一個(gè)熱鬧場(chǎng)面吸引了他,只見(jiàn)一匹高頭大馬從青龍山向城里走來(lái),馬上坐著(zhù)頭插羽毛、身穿花袍的“菩薩”。
每到之處,路上的老百姓納頭便拜,非常虔誠。拜后,他們向“菩薩”身前的小罐里投入錢(qián),就可以問(wèn)神問(wèn)卦,求醫求子了。
華羅庚感到好笑,他自己卻不跪不拜“菩薩”。站在旁邊的大人見(jiàn)后很生氣,訓斥道: “孩子,你為什么不拜,這菩薩可靈了。”
“菩薩真有那么靈嗎?”華羅庚問(wèn)道。 一個(gè)人說(shuō)道:“那當然,看你小小年紀千萬(wàn)不要冒犯了神靈,否則,你就會(huì )倒楣的。”
“菩薩真的萬(wàn)能嗎?”這個(gè)問(wèn)題在華羅庚心中盤(pán)旋著(zhù)。他不相信一尊泥菩薩真能救苦救難。
廟會(huì )散了,看熱鬧的老百姓都回家了。而華羅庚卻遠遠地跟蹤著(zhù)“菩薩”。
看到“菩薩”進(jìn)了青龍山廟里,小華羅庚急忙跑過(guò)去,趴在門(mén)縫向里面看。只見(jiàn) “菩薩”能動(dòng)了,他從馬上下來(lái),脫去身上的花衣服,又順手抹去臉上的妝束。
門(mén)外的華庚驚呆了,原來(lái)百姓們頂禮膜拜的“菩薩”竟是一村民裝扮的。 華羅庚終于解開(kāi)了心中的疑團,他將“菩薩”騙人的事告訴了村子里的每個(gè)人,人們終于恍然大悟了。
從此,人們都對這個(gè)孩子刮目相看,再也無(wú)人喊他“羅呆子”了。正是華羅庚這種打破砂鍋問(wèn)到底的精神, 陳景潤 陳景潤一個(gè)家喻戶(hù)曉的數學(xué)家,在攻克歌德巴赫猜想方面作出了重大貢獻,創(chuàng )立了著(zhù)名的“陳氏定理”,所以有許多人親切地稱(chēng)他為“數學(xué)王子”。
但有誰(shuí)會(huì )想到,他的成就源于一個(gè)故事。 1937年,勤奮的陳景潤考上了福州英華書(shū)院,此時(shí)正值抗日戰爭時(shí)期,清華大學(xué)航空工程系主任留英博士沈元教授回福建奔喪,不想因戰事被滯留家鄉。
幾所大學(xué)得知消息,都想邀請沈教授前進(jìn)去講學(xué),他謝絕了邀請。由于他是英華的校友,為了報達母校,他來(lái)到了這所中學(xué)為同學(xué)們講授數學(xué)課。
一天,沈元老師在數學(xué)課上給大家講了一故事:“200年前有個(gè)法國人發(fā)現了一個(gè)有趣的現象:6=3+3,8=5+3,10=5+5,12=5+7,28= 5+23,100=11+89。每個(gè)大于4的偶數都可以表示為兩個(gè)奇數之和。
因為這個(gè)結論沒(méi)有得到證明,所以還是一個(gè)猜想。大數學(xué)歐拉說(shuō)過(guò):雖然我不能證明它,但是我確信這個(gè)結論是正確的。
它像一個(gè)美麗的光環(huán),在我們不遠的前方閃耀著(zhù)眩目的光輝。……”陳景潤瞪著(zhù)眼睛,聽(tīng)得入神。
從此,陳景潤對這個(gè)奇妙問(wèn)題產(chǎn)生了濃厚的興趣。課余時(shí)間他最?lèi)?ài)到圖書(shū)館,不僅讀了中學(xué)輔導書(shū),這些大學(xué)的數理化課程教材他也如饑似渴地閱讀。
因此獲得了“書(shū)呆子”的雅號。 興趣是第一老師。
正是這樣的數學(xué)故事,引發(fā)了陳景潤的興趣,引發(fā)了他的勤奮,從而引發(fā)了一位偉大的數學(xué)家。 “老師,我沒(méi)有胡鬧”。
下面就是一個(gè)小故事,是一個(gè)數字之間的故事。
有一天,數字卡片在一起吃午飯的時(shí)候,最小的一位說(shuō)起話(huà)來(lái)了。 0弟弟說(shuō):“我們大家伙兒,一起拍幾張合影吧,你們覺(jué)得怎么樣?” 0的兄弟姐妹們一口齊聲的說(shuō):“好啊。”
8哥哥說(shuō):“0弟弟的主意可真不錯,我就做一回好人吧,我老8供應照相機和膠卷,好吧?” 老4說(shuō)話(huà)了:“8哥,好是好,就是太麻煩了一點(diǎn),到不如用我的數碼照相機,就這么定了吧。” 于是,它們變忙了起來(lái),終于+號幫它們拍好了,就立刻把數碼照相機送往沖印店,沖是沖好了,電腦姐姐身手想它們要錢(qián),可它們到底誰(shuí)付錢(qián)呢?它們一個(gè)個(gè)呆呆的望著(zhù)對方,這是電腦姐姐說(shuō):“一共5元錢(qián),你們一共十一個(gè)兄弟姐妹,平均一人付多少元錢(qián)?” 在它們十一個(gè)人中,就數老六最聰明,這回它還是第一個(gè)算出了結果,你知道它是怎么算出來(lái)的嗎? 小朋友你們可知道數學(xué)天才高斯小時(shí)候的故事呢? 高斯念小學(xué)的時(shí)候,有一次在老師教完加法后,因為老師想要休息,所以便出了一道題目要同學(xué)們算算看,題目是: 1+2+3+ 。
.. +97+98+99+100 = ? 老師心里正想,這下子小朋友一定要算到下課了吧!正要借口出去時(shí),卻被 高斯叫住了!! 原來(lái)呀,高斯已經(jīng)算出來(lái)了,小朋友你可知道他是如何算的嗎? 高斯告訴大家他是如何算出的:把 1加 至 100 與 100 加至 1 排成兩排相加,也就是說(shuō): 1+2+3+4+ 。.. +96+97+98+99+100 100+99+98+97+96+ 。
.. +4+3+2+1 =101+101+101+ 。.. +101+101+101+101 共有一百個(gè)101相加,但算式重復了兩次,所以把10100 除以 2便得到答案等于 從此以后高斯小學(xué)的學(xué)習過(guò)程早已經(jīng)超越了其它的同學(xué),也因此奠定了他以后的數學(xué)基礎,更讓他成為——數學(xué)天才!在日常生活中,數學(xué)無(wú)處不在,比如說(shuō):買(mǎi)菜、賣(mài)菜、算多少錢(qián)…… 大約1500年前,歐洲的數學(xué)家們是不知道用“0”的。
他們使用羅馬數字。羅馬數字是用幾個(gè)表示數的符號,按照一定規則,把它們組合起來(lái)表示不同的數目。
在這種數字的運用里,不需要“0”這個(gè)數字。而在當時(shí),羅馬帝國有一位學(xué)者從印度記數法里發(fā)現了“0”這個(gè)符號。
他發(fā)現,有了“0”,進(jìn)行數學(xué)運算方便極了,他非常高興,還把印度人使用“0”的方法向大家做了介紹。過(guò)了一段時(shí)間,這件事被當時(shí)的羅馬教皇知道了。
當時(shí)是歐洲的中世紀,教會(huì )的勢力非常大,羅馬教皇的權利更是遠遠超過(guò)皇帝。教皇非常惱怒,他斥責說(shuō),神圣的數是上帝創(chuàng )造的,在上帝創(chuàng )造的數里沒(méi)有“0”這個(gè)怪物,如今誰(shuí)要把它給引進(jìn)來(lái),誰(shuí)就是褻瀆上帝!于是,教皇就下令,把這位學(xué)者抓了起來(lái),并對他施加了酷刑,用夾子把他的十個(gè)手指頭緊緊夾注,使他兩手殘廢,讓他再也不能握筆寫(xiě)字。
就這樣,“0”被那個(gè)愚昧、殘忍的羅馬教皇明令禁止了。 但是,雖然“0”被禁止使用,然而羅馬的數學(xué)家們還是不管禁令,在數學(xué)的研究中仍然秘密地使用“0”,仍然用“0”做出了很多數學(xué)上的貢獻。
后來(lái)“0”終于在歐洲被廣泛使用,而羅馬數字卻逐漸被淘汰了。唐僧師徒摘桃子 一天,唐僧命徒弟悟空、八戒、沙僧三人去花果山摘些桃子。
不長(cháng)時(shí)間,徒弟三人摘完桃子高高興興回來(lái)。師父唐僧問(wèn):你們每人各摘回多少個(gè)桃子? 八戒憨笑著(zhù)說(shuō):師父,我來(lái)考考你。
我們每人摘的一樣多,我筐里的桃子不到100個(gè),如果3個(gè)3個(gè)地數,數到最后還剩1個(gè)。你算算,我們每人摘了多少個(gè)? 沙僧神秘地說(shuō):師父,我也來(lái)考考你。
我筐里的桃子,如果4個(gè)4個(gè)地數,數到最后還剩1個(gè)。你算算,我們每人摘了多少個(gè)? 悟空笑瞇瞇地說(shuō):師父,我也來(lái)考考你。
我筐里的桃子,如果5個(gè)5個(gè)地數,數到最后還剩1個(gè)。你算算,我們每人摘多少個(gè)? 唐僧很快說(shuō)出他們每人摘桃子的個(gè)數。
你知道他們每人摘多少個(gè)桃子嗎?動(dòng)物中的數學(xué)“天才” 蜜蜂蜂房是嚴格的六角柱狀體,它的一端是平整的六角形開(kāi)口,另一端是封閉的六角菱錐形的底,由三個(gè)相同的菱形組成。組成底盤(pán)的菱形的鈍角為109度28分,所有的銳角為70度32分,這樣既堅固又省料。
蜂房的巢壁厚0.073毫米,誤差極小。 丹頂鶴總是成群結隊遷飛,而且排成“人”字形。
“人”字形的角度是110度。更精確地計算還表明“人”字形夾角的一半——即每邊與鶴群前進(jìn)方向的夾角為54度44分8秒!而金剛石結晶體的角度正好也是54度44分8秒!是巧合還是某種大自然的“默契”? 蜘蛛結的“八卦”形網(wǎng),是既復雜又美麗的八角形幾何圖案,人們即使用直尺的圓規也很難畫(huà)出像蜘蛛網(wǎng)那樣勻稱(chēng)的圖案。
冬天,貓睡覺(jué)時(shí)總是把身體抱成一個(gè)球形,這其間也有數學(xué),因為球形使身體的表面積最小,從而散發(fā)的熱量也最少。 真正的數學(xué)“天才”是珊瑚蟲(chóng)。
珊瑚蟲(chóng)在自己的身上記下“日歷”,它們每年在自己的體壁上“刻畫(huà)”出365條斑紋,顯然是一天“畫(huà)”一條。奇怪的是,古生物學(xué)家發(fā)現3億5千萬(wàn)年前的珊瑚蟲(chóng)每年“畫(huà)”出400幅“水彩畫(huà)”。
天文學(xué)家告訴我們,當時(shí)地球一天僅21.9小時(shí),一年不是365天,而是400天。(生活時(shí)報) 英國詩(shī)人捷尼遜寫(xiě)過(guò)一首詩(shī),其中幾行是這樣寫(xiě)的:“每分鐘都有一個(gè)人在死亡,每 分鐘都有一個(gè)人在誕生……”有個(gè)數學(xué)家讀后去信質(zhì)。
點(diǎn)錯的小數點(diǎn)
學(xué)習數學(xué)不僅解題思路要正確,具體解題過(guò)程也不能出錯,差之毫厘,往往失之千里.
美國芝加哥一個(gè)靠養老金生活的老太太,在醫院施行一次小手術(shù)后回家.兩星期后,她接到醫院寄來(lái)的一張帳單,款數是63440美元.她看到偌大的數字,不禁大驚失色,駭得心臟病猝發(fā),倒地身亡.后來(lái),有人向醫院一核對,原來(lái)是電腦把小數點(diǎn)的位置放錯了,實(shí)際上只需要付63.44美元.
點(diǎn)錯一個(gè)小數點(diǎn),竟要了一條人命.正如牛頓所說(shuō):"在數學(xué)中,最微小的誤差也不能忽略.
二十一世紀從哪年開(kāi)始?
世紀是計算年代的單位,一百年為一個(gè)世紀.
第一世紀的起始年和末尾年,分別是公元1年和公元100年.常見(jiàn)的錯誤是有人把起始年當作是公元零年,這顯然不符合邏輯和我們的習慣,因為在一般情況下,序數的計算是從“1”開(kāi)始的,而不是從“0”開(kāi)始的。而正是這個(gè)理解上的錯誤,所以才導致了世紀末尾年為公元99年的錯誤認識,這也是錯把1999年當作是二十世紀末尾年,錯把2000年當作是二十一世紀起始年的原因.因為公元計數是序數,所以應該從“1”開(kāi)始,21世紀的第一年是2001年.
蒲豐試驗
一天,法國數學(xué)家蒲豐請許多朋友到家里,做了一次試驗.蒲豐在桌子上鋪好一張大白紙,白紙上畫(huà)滿(mǎn)了等距離的平行線(xiàn),他又拿出很多等長(cháng)的小針,小針的長(cháng)度都是平行線(xiàn)的一半.蒲豐說(shuō):“請大家把這些小針往這張白紙上隨便仍吧!”客人們按他說(shuō)的做了。
蒲豐的統計結果是:大家共擲2212次,其中小針與紙上平行線(xiàn)相交704次,2210÷704≈3.142。蒲豐說(shuō):“這個(gè)數是π的近似值。每次都會(huì )得到圓周率的近似值,而且投擲的次數越多,求出的圓周率近似值越精確。”這就是著(zhù)名的“蒲豐試驗”。
數學(xué)魔術(shù)家
1981年的一個(gè)夏日,在印度舉行了一場(chǎng)心算比賽。表演者是印度的一位37歲的婦女,她的名字叫沙貢塔娜。當天,她要以驚人的心算能力,與一臺先進(jìn)的電子計算機展開(kāi)競賽。
工作人員寫(xiě)出一個(gè)201位的大數,讓求這個(gè)數的23次方根。運算結果,沙貢塔娜只用了50秒鐘就向觀(guān)眾報出了正確的答案。而計算機為了得出同樣的答數,必須輸入兩萬(wàn)條指令,再進(jìn)行計算,花費的時(shí)間比沙貢塔娜要多得多。
這一奇聞,在國際上引起了轟動(dòng),沙貢塔娜被稱(chēng)為“數學(xué)魔術(shù)家”。
工作到最后一天的華羅庚
華羅庚出生于江蘇省,從小喜歡數學(xué),而且非常聰明。1930年,19歲的華羅庚到清華大學(xué)讀書(shū)。華羅庚在清華四年中,在熊慶來(lái)教授的指導下,刻苦學(xué)習,一連發(fā)表了十幾篇論文,后來(lái)又被派到英國留學(xué),獲得博士學(xué)位。他對數論有很深的研究,得出了著(zhù)名的華氏定理。他特別注意理論聯(lián)系實(shí)際,走遍了20多個(gè)省、市、自治區,動(dòng)員群眾把優(yōu)選法用于農業(yè)生產(chǎn)。
記者在一次采訪(fǎng)時(shí)問(wèn)他:“你最大的愿望是什么?”
他不加思索地回答:“工作到最后一天。”他的確為科學(xué)辛勞工作的最后一天,實(shí)現了自己的諾言。
21世紀七大數學(xué)難題
美國的克雷數學(xué)研究所于2000年5月24日在巴黎宣布了眾多數學(xué)家評選的結果:對七個(gè)“千禧年數學(xué)難題”的每一個(gè)懸賞一百萬(wàn)美元。
“千年大獎問(wèn)題”公布以來(lái),在世界數學(xué)界產(chǎn)生了強烈反響。這些問(wèn)題都是關(guān)于數學(xué)基本理論的,但這些問(wèn)題的解決將對數學(xué)理論的發(fā)展和應用的深化產(chǎn)生巨大推動(dòng)。認識和研究“千年大獎問(wèn)題”已成為世界數學(xué)界的熱點(diǎn)。不少?lài)业臄祵W(xué)家正在組織聯(lián)合攻關(guān)。可以預期,“千年大獎問(wèn)題”將會(huì )改變新世紀數學(xué)發(fā)展的歷史進(jìn)程
一元錢(qián)哪里去了
三人住旅店,每人每天的價(jià)格是十元,每人付了十元錢(qián),總共給了老板三十元,后來(lái)老板優(yōu)惠了五元,讓服務(wù)員退給他們,結果服務(wù)員貪污了兩元,剩下三元每人退了一元錢(qián),也就是說(shuō)每人消費了9元錢(qián)。三個(gè)人總共花了27元,加上服務(wù)員貪污的2元總共29元。那一元錢(qián)到哪去了?
分蘋(píng)果
小咪家里來(lái)了5位同學(xué)。小咪的爸爸想用蘋(píng)果來(lái)招待這6位小朋友,可是家里只有5個(gè)蘋(píng)果。怎么辦呢?只好把蘋(píng)果切開(kāi)了,可是又不能切成碎塊,小咪的爸爸希望每個(gè)蘋(píng)果最多切成3塊。這就成了又一道題目:給6個(gè)孩子平均分配5個(gè)蘋(píng)果,每個(gè)蘋(píng)果都不許切成3塊以上。
小咪的爸爸是怎樣做的呢?
小馬虎數雞
春節里,養雞專(zhuān)業(yè)戶(hù)小馬虎站在院子里,數了一遍雞的總數,決定留下 ,1/2外,把1/4慰問(wèn)解放軍,1/3送給養老院。他把雞送走后,聽(tīng)到房?jì)扔须u叫,才知道少數了10只雞。于是把房?jì)确客獾碾u重數一遍,沒(méi)有錯,不多不少,正是留下1/2的數。小馬虎奇怪了。問(wèn)題出在哪里呢?你知道小馬虎在院里數的雞是多少只嗎? 『本文由第一范文網(wǎng)整理,版權歸原作者、原出處所有。』
來(lái)了多少客人一天,小林正在家里洗碗,小強看見(jiàn)了問(wèn)道:“怎么洗那么多的碗 ?”“
家里來(lái)了客人了。”“來(lái)了多少人?”小林說(shuō):“我沒(méi)有數,只知道他們每人用一個(gè)飯碗,,二人合用一個(gè)湯碗,三人合用一個(gè)菜碗,四人合用一個(gè)大酒碗,一共用了15個(gè)碗。”你知道來(lái)了多少客人嗎?
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