百科：顛覆物理世界的廣義相對論

1905年，26歲的德裔物理學(xué)家阿爾伯特·愛(ài)因斯坦發(fā)表了具有劃時(shí)代意義的5篇物理學(xué)論文，這幾篇論文奠定了狹義相對論的基礎。在之后的10年時(shí)間里，愛(ài)因斯坦不斷對自己的理論進(jìn)行探索、研究和完善。
　　1915年，愛(ài)因斯坦又提出了廣義相對論，終于完成了一項具有劃時(shí)代意義的偉大工程。由于廣義相對論理論十分嚴謹，而且獲得了天文觀(guān)測上的證實(shí)，在問(wèn)世后不久便引起了極大的轟動(dòng)，現代物理學(xué)的大門(mén)從此正式開(kāi)啟。
　　時(shí)至今日，廣義相對論已誕生整整100年，廣義相對論不僅改變了全人類(lèi)對時(shí)空乃至整個(gè)宇宙的認識，還大大推動(dòng)了科學(xué)技術(shù)的發(fā)展。或許，直到現在你根本不清楚什么是廣義相對論，但它的確已經(jīng)深刻地影響了整個(gè)人類(lèi)社會(huì )，直接或間接地影響了我們每一個(gè)人。
　　顛覆傳統的時(shí)空觀(guān)
　　廣義相對論對人類(lèi)思想的最大沖擊，便是它顛覆了人類(lèi)傳統的時(shí)空觀(guān)。在愛(ài)因斯坦之前，牛頓經(jīng)典力學(xué)早已經(jīng)過(guò)了幾百年的發(fā)展，并被一些人認為已經(jīng)臻于完美。然而，到了19世紀末，臻于完美的經(jīng)典物理學(xué)殿堂上空卻出現了一朵“烏云”，那就是邁克爾遜-莫雷實(shí)驗尋找絕對參考系“以太”遭遇了失敗。在經(jīng)典力學(xué)時(shí)期，人們套用機械波的概念，想象宇宙中必然有一種能夠傳播光波的彈性物質(zhì)，物理學(xué)家稱(chēng)之為“以太”，并把這種無(wú)處不在的“以太”看作絕對靜止參考系。這個(gè)絕對靜止的參考系便是牛頓經(jīng)典物理學(xué)最根本的基石。但是，這個(gè)理論面臨一個(gè)新的問(wèn)題：地球以每秒30千米的速度繞太陽(yáng)運動(dòng)，那就必然會(huì )遇到每秒30千米的“以太風(fēng)”迎面吹來(lái)，同時(shí)，這個(gè)“以太風(fēng)”也必將對光的傳播產(chǎn)生影響。也就是說(shuō)，如果存在“以太”，那么當地球穿過(guò)“以太”繞太陽(yáng)公轉時(shí)，在地球通過(guò)“以太”運動(dòng)的方向測量的光速（當我們對光源運動(dòng)時(shí)）應該大于在與運動(dòng)垂直方向測量的光速（當我們不對光源運動(dòng)時(shí)）。
　　為了尋找“以太”，邁克爾遜和莫雷用邁克爾遜干涉儀反復測量了兩束垂直光的光速差值，結果卻證明光速在不同慣性系和不同方向上都是相同的。這一實(shí)驗結果否認了“以太”（絕對靜止參考系）的存在，經(jīng)典物理學(xué)開(kāi)始動(dòng)搖。
　　20世紀初，愛(ài)因斯坦先后提出了狹義相對論和廣義相對論，證明了自然界根本不存在絕對靜止的參考系。他用一個(gè)簡(jiǎn)單的“時(shí)空”代替了作為獨特實(shí)體的空間和時(shí)間，“時(shí)空”對于處在不同位置和不同運動(dòng)狀態(tài)的觀(guān)察者而言，看上去是不同的。
　　愛(ài)因斯坦指出，在像地球這樣的大質(zhì)量的物體附近，時(shí)間流逝得更慢一些。這是因為光的能量和它的頻率有一種關(guān)系，即能量越大，頻率越高。當光從地球的引力場(chǎng)往上行進(jìn)，它失去能量后頻率下降，會(huì )表現為光波的兩個(gè)相鄰波峰之間的時(shí)間間隔變大。因此，在地球上空的某個(gè)人看來(lái)，下面發(fā)生的每一件事情都需要更長(cháng)的時(shí)間。簡(jiǎn)單地說(shuō)，就是對于坐在地面上的一個(gè)人和坐著(zhù)飛機旅行的另一個(gè)人而言，時(shí)間流逝速度并不相同。不難看出，相對論作為一種新的理論已經(jīng)徹底顛覆了牛頓力學(xué)的時(shí)空觀(guān)。后來(lái)，有人對比了位于水塔底和水塔頂的兩個(gè)時(shí)鐘，發(fā)現位于塔底那個(gè)更接近地球的鐘的確走得慢些。
　　愛(ài)因斯坦的時(shí)空觀(guān)被證實(shí)后，牛頓力學(xué)的時(shí)空觀(guān)“壽終正寢”。盡管牛頓力學(xué)在普通宏觀(guān)低速的情況下可以作為一種近似計算而運用，但在概念上，牛頓力學(xué)對客觀(guān)世界的描述實(shí)際上已經(jīng)是一種錯誤。
　　重新詮釋“運動(dòng)”和“引力”
　　基于不同的時(shí)空觀(guān)，便會(huì )產(chǎn)生不同的物體運動(dòng)理論。愛(ài)因斯坦指出，對于描述物理現象的自然定律，在任意運動(dòng)的參考系中全都應當“平權”。也就是說(shuō)，物理方程在任意坐標變換下都必須是協(xié)變的，都應具有相同的數學(xué)形式。這就是廣義相對性原理，也稱(chēng)廣義協(xié)變原理。為了賦予廣義協(xié)變性以具體的物理內容，愛(ài)因斯坦從物體的慣性質(zhì)量與引力質(zhì)量等價(jià)這一經(jīng)驗事實(shí)出發(fā)，提出了在一個(gè)小體積局域內的萬(wàn)有引力和某一加速系統中的慣性力相互等效的所謂等效原理。根據等效原理，愛(ài)因斯坦認為物體的運動(dòng)方程其實(shí)就是它在參考系中的“測地線(xiàn)方程”，而物體的“測地線(xiàn)方程”與其自身的固有性質(zhì)無(wú)關(guān)，只取決于時(shí)空區域的幾何性質(zhì)。這就涉及到了廣義相對論中對于“引力”的詮釋。
　　根據牛頓力學(xué)理論：物質(zhì)的存在，產(chǎn)生萬(wàn)有引力。愛(ài)因斯坦卻認為，時(shí)空本身就不是平坦的，引力只是時(shí)空的一種幾何屬性，即引力是由時(shí)空彎曲后的畸變引起的，引力場(chǎng)會(huì )影響時(shí)間和距離的測量。舉一個(gè)典型的例子，像地球這樣的行星并非是由于受到被稱(chēng)為“引力”的力而沿著(zhù)彎曲的軌道運動(dòng)的，相反，它只是沿著(zhù)彎曲空間中最接近于直線(xiàn)路徑的軌跡運動(dòng)。只不過(guò)這個(gè)軌跡在“四維時(shí)空”中是一條直線(xiàn)的路徑，但在三維空間中看起來(lái)是一條彎曲的路徑而已。這就好比一架在峰巒起伏、凹凸不平的地面上空飛行的飛機，雖然它沿著(zhù)“三維時(shí)空”中的直線(xiàn)飛，但它在二維地面上的影子卻是沿著(zhù)一條彎曲的路徑運動(dòng)。基于這種對“引力”的全新解釋?zhuān)瑦?ài)因斯坦以純推理的方式推導出了一個(gè)比牛頓引力定律精確得多的、更為合理的引力場(chǎng)方程，這就是廣義相對論的基礎。
　　可以說(shuō)，廣義相對論是一種關(guān)于萬(wàn)有引力本質(zhì)的理論，是人們對物質(zhì)、時(shí)空與引力場(chǎng)之間的關(guān)系在認識上的進(jìn)一步深化和統一，它精確地證實(shí)了物質(zhì)運動(dòng)和空間時(shí)間的不可分割性。廣義相對論認為質(zhì)點(diǎn)在引力場(chǎng)中是沿著(zhù)彎曲時(shí)空的短程線(xiàn)運動(dòng)，這種把引力場(chǎng)“幾何化”的物質(zhì)運動(dòng)理論在深度和廣度上都拓寬并發(fā)展了牛頓的引力理論。
　　“四大驗證”驚世駭俗
　　廣義相對論誕生后，其顛覆性的“時(shí)空觀(guān)”和“引力說(shuō)”首先便在天體物理學(xué)上得到了驗證。其中最赫赫有名的就是水星近日點(diǎn)進(jìn)動(dòng)、光線(xiàn)彎曲、引力紅移和雷達回波延遲這“四大驗證”。
　　第一個(gè)是水星近日點(diǎn)進(jìn)動(dòng)。早在19世紀中葉，天文學(xué)家便發(fā)現水星在近日點(diǎn)進(jìn)動(dòng)的觀(guān)測值與根據牛頓定律計算的理論值存在一個(gè)每世紀43角秒的偏差。這個(gè)偏差在隨后的數十年內都沒(méi)有得到合理的解釋?zhuān)钡綇V義相對論問(wèn)世之后才迎刃而解。原來(lái)，水星是最接近太陽(yáng)的內行星，離中心天體越近，則引力場(chǎng)越強，時(shí)空彎曲的曲率就越大。愛(ài)因斯坦根據廣義相對論把行星的繞日運動(dòng)看成是它在太陽(yáng)引力場(chǎng)中的運動(dòng)，他計算得到的水星近日點(diǎn)進(jìn)動(dòng)的數值與實(shí)際的觀(guān)測值極其吻合。第二個(gè)是光線(xiàn)彎曲。廣義相對論認為，當光線(xiàn)經(jīng)過(guò)一些大質(zhì)量的天體（例如太陽(yáng)級別的恒星）時(shí)，它的傳播路線(xiàn)是彎曲的，這源于它沿著(zhù)大質(zhì)量物體傳播時(shí)所形成的時(shí)空曲率。1919年，英國皇家天文學(xué)會(huì )派出的天文觀(guān)測隊對當年的一次日全食進(jìn)行了系統觀(guān)測，他們不僅觀(guān)測到了光線(xiàn)彎曲，就連光線(xiàn)彎曲的角度也和廣義相對論的計算值基本一致。
　　第三個(gè)是引力紅移。按照廣義相對論，在強引力場(chǎng)中的時(shí)鐘會(huì )變慢，因此從恒星表面射到地球上的光線(xiàn)，其光譜線(xiàn)會(huì )發(fā)生紅移。1925年，美國威爾遜山天文臺的亞當斯觀(guān)測了天狼星的伴星天狼星B并記錄下它發(fā)出的譜線(xiàn)，最終得到的數據與廣義相對論的預測基本相符。
　　最后一個(gè)是雷達回波延遲。前面提到，光線(xiàn)經(jīng)過(guò)大質(zhì)量物體附近會(huì )彎曲，這種彎曲可以看成是一種折射，相當于光速減慢。因此，我們可以推斷出，從空間某一點(diǎn)發(fā)出的信號，如果途經(jīng)太陽(yáng)附近，則它到達地球的時(shí)間將會(huì )有所延遲。1964年，美國天文學(xué)家夏皮羅領(lǐng)導的小組先后對水星、金星與火星進(jìn)行了雷達實(shí)驗，證明了雷達回波確有延遲現象，并且檢測到的延遲值與廣義相對論的理論值相差不大。“四大驗證”在科學(xué)界傳開(kāi)之后，廣義相對論理論的正確性得到了廣泛地承認。
　　點(diǎn)燃天文學(xué)的革命
　　從“四大驗證”中不難看出，愛(ài)因斯坦的廣義相對論提供了一個(gè)很好的框架和理論基礎，后世學(xué)者沿著(zhù)這條道路建立并完善了一大批天文學(xué)理論，從而點(diǎn)燃了天文學(xué)領(lǐng)域的革命。
　　首先，廣義相對論對于研究天體結構和演化具有重要意義。目前天文學(xué)領(lǐng)域非常流行的恒星演化理論便是基于廣義相對論。
　　根據恒星演化理論，恒星的誕生始于一團體積非常巨大的氣狀云團，這個(gè)氣狀云團也被稱(chēng)為星云。星云在其自身存在的電磁力和萬(wàn)有引力的作用下，轉動(dòng)著(zhù)的渦旋星系壓縮星系物質(zhì)，迫使星云凝聚收縮，凝聚過(guò)程中釋放的引力勢能會(huì )使凝聚物質(zhì)的內核溫度急劇上升，并最終引起由氫原子轉變成氦原子的核聚變反應，同時(shí)釋放巨大的能量，恒星便被點(diǎn)燃，之后才正式誕生。恒星一旦形成，就會(huì )進(jìn)入一個(gè)持續達幾十億年的由氫轉變成氦的平穩燃燒過(guò)程。比如，我們的太陽(yáng)已經(jīng)燃燒了約45億年，這種穩定的燃燒過(guò)程還可以維持50億年。在這個(gè)過(guò)程中，恒星核聚變反應所產(chǎn)生的向外輻射的壓力與向內的引力保持平衡，恒星的溫度和體積便基本恒定。當核燃料減少到一定程度時(shí)，引力使星體體積收縮，恒星會(huì )形成以氦為主具有較重原子核的核心，此時(shí)恒星會(huì )進(jìn)入“紅巨星”狀態(tài)。如目前發(fā)現的獵戶(hù)座A和天蝎座A，都已發(fā)展到紅巨星階段。等到氦燃燒殆盡之后，恒星會(huì )進(jìn)入“晚年期”，也同時(shí)完成了它的初級演化，之后的恒星能否繼續進(jìn)入高級演化階段則取決于它的質(zhì)量。1931年，天體物理學(xué)家錢(qián)德拉首先計算出了這個(gè)質(zhì)量的臨界點(diǎn)，這個(gè)臨界點(diǎn)大約是半個(gè)太陽(yáng)的質(zhì)量。對大于臨界點(diǎn)質(zhì)量的恒星，星體體積會(huì )產(chǎn)生更高層次的收縮，氦繼續轉變成碳、氧和硅，其表面溫度非常高，可達太陽(yáng)表面溫度的數萬(wàn)倍，恒星便進(jìn)入“白矮星”狀態(tài)。1967年，卡文迪許實(shí)驗室的喬絲琳和安東尼發(fā)現了有規律的無(wú)線(xiàn)電脈沖，這些電脈沖最終被推斷來(lái)自于旋轉中的中子星。中子星也是恒星演化到末期可能成為的少數終點(diǎn)之一。
　　其次，是黑洞理論的建立。基于廣義相對論理論的恒星演化模型，一般認為，具有幾十倍太陽(yáng)質(zhì)量的大質(zhì)量恒星在進(jìn)入中子星階段之后，還會(huì )進(jìn)一步塌陷成密度趨近于無(wú)窮大的“黑洞”。所謂黑洞，就是當一個(gè)星體足夠致密時(shí)，其引力會(huì )使時(shí)空中的某些區域發(fā)生極度的扭曲以至于連光都無(wú)法逸出。在天文學(xué)上，致密星體的最重要屬性之一是它們能夠極有效率地將引力能量轉換為電磁輻射。恒星質(zhì)量黑洞或超大質(zhì)量黑洞對星際氣體和塵埃的吸積過(guò)程被認為是某些非常明亮的天體的形成機制。例如，星系尺度的活動(dòng)星系核以及恒星尺度的微類(lèi)星體。在對這些現象進(jìn)行建立模型的過(guò)程中，廣義相對論都起到了關(guān)鍵作用。目前，黑洞也是引力波探測的重要目標之一：黑洞雙星的合并過(guò)程可能會(huì )輻射出能夠被地球上的探測器接收到的某些最強的引力波信號，這成為在大尺度上探測宇宙膨脹的一種手段;恒星質(zhì)量黑洞等小質(zhì)量致密星體落入超大質(zhì)量黑洞的這一過(guò)程所輻射的引力波，能夠直接并完整地還原超大質(zhì)量黑洞周?chē)臅r(shí)空幾何信息。這些都是目前利用黑洞理論所開(kāi)展的研究應用。
　　另外，廣義相對論還促進(jìn)了量子場(chǎng)論的革新。作為現代物理中粒子物理學(xué)的基礎，通常意義上的量子場(chǎng)論是建立在平直的閔可夫斯基時(shí)空中的，這對于處在像地球這樣的弱引力場(chǎng)中的微觀(guān)粒子而言是一個(gè)非常好的近似描述。但是，在某些情形中，引力場(chǎng)的強度足以影響到其中的量子化的物質(zhì)，但不足以要求引力場(chǎng)本身也被量子化，為此物理學(xué)家發(fā)展了彎曲時(shí)空中的量子場(chǎng)論。這些理論借助于廣義相對論來(lái)描述彎曲的背景時(shí)空，并定義了廣義化的彎曲時(shí)空中的量子場(chǎng)理論。通過(guò)這種理論，可以證明黑洞也在通過(guò)黑體輻射釋放出粒子，這就是“霍金輻射”。黑洞有可能通過(guò)這種機制導致自身最終蒸發(fā)，可以說(shuō)，“霍金輻射”在黑洞熱力學(xué)的研究中起到了關(guān)鍵作用。
　　重新認識宇宙
　　廣義相對論最為震撼的影響，便是促使了大爆炸宇宙論的建立。愛(ài)因斯坦試著(zhù)用廣義相對論從大尺度來(lái)考察宇宙，得到了與牛頓力學(xué)完全不同的結果。這是因為，當恒星的運行速度達到或接近光速，相互距離達到上億光年時(shí)，牛頓力學(xué)已經(jīng)無(wú)法下手，廣義相對論便推算出了與牛頓力學(xué)經(jīng)典宇宙觀(guān)完全不同的動(dòng)態(tài)宇宙。后來(lái)，經(jīng)過(guò)科學(xué)家的進(jìn)一步研究，又得到了令牛頓理論時(shí)期無(wú)法想象的一個(gè)結論，即動(dòng)態(tài)宇宙必然有著(zhù)起源、演化和未來(lái)。也就是說(shuō)，我們的宇宙和時(shí)間有一個(gè)起點(diǎn)，而且也不一定是永恒的。這就形成了大爆炸宇宙論：宇宙是由一個(gè)致密熾熱的奇點(diǎn)于137億年前一次大爆炸后膨脹形成的。爆炸之初，物質(zhì)只能以中子、質(zhì)子、電子、光子和中微子等基本粒子形態(tài)存在。宇宙爆炸之后的不斷膨脹，導致溫度和密度很快下降。隨著(zhù)溫度降低、冷卻，逐步形成原子核、原子、分子，并復合成為氣體。氣體逐漸凝聚成星云，星云進(jìn)一步形成各種各樣的恒星和星系，最終形成我們如今所看到的宇宙。
　　大爆炸宇宙論的出現改變了整個(gè)20世紀，甚至是人類(lèi)有史以來(lái)對客觀(guān)世界最基本的認識。從此，相對論和天文學(xué)的最后一個(gè)領(lǐng)域“宇宙學(xué)”相結合，指導了現代天文學(xué)近百年的發(fā)展，也指導了今天人類(lèi)對宇宙的認識。這是愛(ài)因斯坦的廣義相對論理論在天體物理學(xué)中最為重要的一個(gè)推論，也創(chuàng )造出了廣義相對論的另一場(chǎng)高潮。
　　鏈接2：
　　愛(ài)因斯坦研究廣義相對論時(shí)做過(guò)的“蠢事”
　　由于廣義相對論博大精深，其推論和預言實(shí)在太多，愛(ài)因斯坦本人在廣義相對論的研究過(guò)程中也做過(guò)一些“蠢事”。這些“蠢事”在一定程度上影響了愛(ài)因斯坦的威望，也間接地影響了愛(ài)因斯坦憑借相對論而獲得諾貝爾獎的可能。第一件事發(fā)生在1916年2月，也就是在廣義相對論確立僅僅3個(gè)月后，一位名叫史瓦西的德國科學(xué)家寫(xiě)信給愛(ài)因斯坦，他提出根據廣義相對論，如果星體的質(zhì)量聚集到一定程度時(shí)，那么可能連星體本身發(fā)出的光都無(wú)法從該星體逃逸出來(lái)，這其實(shí)就是黑洞的第一個(gè)簡(jiǎn)單模型。但愛(ài)因斯坦憑直覺(jué)認為這不可能，還在很多年后的1939年，寫(xiě)了一篇論文解釋為什么黑洞不可能存在。到了20世紀50年代，很多科學(xué)家都認為黑洞是可能存在的，但愛(ài)因斯坦還堅持認為那是“不允許的”。當然，現在我們都知道，黑洞是存在的，愛(ài)因斯坦是錯的。
　　還有一件事發(fā)生在1917年2月。根據廣義相對論的推論，愛(ài)因斯坦在一篇論文中提出了“無(wú)邊卻有限”的宇宙模型，但該推論直接說(shuō)明宇宙不能是靜態(tài)的，要么膨脹，要么收縮。這在當時(shí)是一個(gè)離經(jīng)叛道之說(shuō)，愛(ài)因斯坦自己也不愿相信，于是在引力場(chǎng)方程中人為地加入了一個(gè)所謂的“宇宙常數”，以保證宇宙處于靜態(tài)。論文發(fā)表后不久，蘇聯(lián)數學(xué)家弗里德曼發(fā)現了愛(ài)因斯坦證明過(guò)程中的一個(gè)低級錯誤（在等式兩邊作除法時(shí)，除數有可能為0），并于1922年發(fā)表論文明確提出了“膨脹著(zhù)的宇宙”的觀(guān)點(diǎn)。很久以后，愛(ài)因斯坦承認引入“宇宙常數”是他一生中最大的蠢事。
　　很明顯，對愛(ài)因斯坦的廣義相對論做進(jìn)一步的深入探討，在之前的100年以至今后的100年無(wú)疑都是一項意義重大的工作。我們相信，在未來(lái)的許多年里，廣義相對論本身不僅可以得到充實(shí)和完善，而且將在與之有關(guān)的眾多科學(xué)領(lǐng)域繼續發(fā)揮極其重要的作用，并不斷帶給我們新的驚喜。
　　【責任編輯】張小萌